Staalplaten

geert stelde deze vraag op 10 juni 2022 om 17:15.

 Hallo, 

Ik snap niet hoe ik deze vraag moet oplossen. Kan iemand helpen?

1     In een fabriek wordt de dikte van de geproduceerde staalplaten gecontroleerd met kernstraling, zoals weergegeven in figuur 2. Boven de plaat zit een stralingsbron. Onder de plaat meet een detector de intensiteit van de doorgelaten straling. De plaat beweegt tussen de bron en de stralingsmeter door. In het diagram van figuur 3 is de intensiteit I van de doorgelaten straling weergegeven, afhankelijk van de dikte d van de staalplaat. 

 Figuur 2 Controleren en regelen van de dikte tijdens het productieproces met een radioactieve bron.

 Figuur 4
 Figuur 3

In het diagram van figuur 4 zie je het verloop van de intensiteit I van de doorgelaten straling als een plaat tussen de stralingsbron en de detector door beweegt. Volgens de eisen van de afnemers van de platen moeten deze een dikte hebben van 5,0 mm met een afwijking van hoogstens 0,5 mm naar boven of naar beneden.

Leg uit of de onderzochte plaat wel of niet aan de gestelde eisen voldoet.

Groet,
Geert

Reacties

Theo de Klerk op 10 juni 2022 om 17:25
De diverse figuren zijn blijkbaar in de bijlage figuur?

Het principe is heel simpel: ioniserende straling wordt door de plaat gestuurd en de intensiteit wordt aan de onderkant gemeten. Die intensiteit moet een percentage van de uitgestraalde intensiteit zijn.
Als de plaat de voor die straling halfwaardedikte heeft, dan komt maar de helft door die plaat heen.
Als je dus meer of minder meet weet je dat de plaat dunner of dikker is dan een halfwaardedikte.
En voor elke andere diktes kun je ook uitrekenen hoe groot die straling dan moet zijn. Of je leest het af uit figuur 3 (de dalende lijn). Figuur 4 geeft de gemeten straling aan. Bijna altijd 79% (goede dikte), maar soms 76% - daar is de plaat dan te dik.
Tim op 27 juni 2022 om 23:33
Hallo, ik heb ook deze vraag.
Klopt mijn uitwerking?

mvg Tim
Theo de Klerk op 28 juni 2022 om 00:05
Volgens mij is de halfwaarde dikte eerder 17,5 mm 


Maar bij de reguliere dikte komt inderdaaf 79% van de straling door, dus je berekening om te stellen dat   0,79 = (0,5)d/d1/2  klopt voor de te berekenen d.
Je dikte d komt een beetje uit de lucht vallen: dat kun je met logaritme berekenen:

log 0,79 = d/17,5 log 0,5
Jan van de Velde op 28 juni 2022 om 00:22
dag Tim,

1) Los van je verkeerde aflezing, berekeningen zijn in dit geval sterk afhankelijk van afgelezen waarden, en dus nooit nauwkeuriger dan rechtstreeks aflezen van het antwoord. Waarom dan nog gaan rekenen? 
2) In zo'n grafiek als deze zie ik geen mogelijkheid om zo nauwkeurig (op de tiende millimeter) af te lezen als jij lijkt te doen. 

Met deze (reken)aanpak suggereer je een nauwkeurigheid die er niet is. Beter niet doen zo. 

Groet, Jan
Jaap op 28 juni 2022 om 16:20
Dag Tim,
Je vraagt: 'Klopt mijn uitwerking?'
Je uitwerking klopt gedeeltelijk.
In een denkbeeldig centraal examen vwo zou je voor deze vraag vermoedelijk maximaal 3 scorepunten kunnen halen. Voor je uitwerking geef ik 2 punten.
Het beoordelingsmodel zou wellicht twee methoden geven.

Methode 1
Figuur 4: er is een plaats op de staalplaat waar de doorgelaten intensiteit 76% is. (1p).
Figuur 3: op deze plaats is de plaatdikte d=6 mm (1p).
Dit is meer dan de hoogst toelaatbare 5,5 mm dus de plaat voldoet niet aan de eis (1p).
Deze methode is niet veel werk. Zoals Jan schrijft: 'Waarom dan nog gaan rekenen?'

Methode 2
Nabij de gewenste plaatdikte 5,0 mm is de halveringsdikte d½=15 mm (1p).
Gebruik van de formule I(d)=I0·(½)d/d½ met 4,5 mm ≤ d ≤ 6,5 mm (1p).
Consequente conclusie (1p).
Volgens deze methode geef ik de eerste twee scorepunten voor je uitwerking.
Niet het derde scorepunt, want je gebruikt niet de 76% of 6 mm.

Toelichting (hoeft niet in je uitwerking)
• De grafiek gaat door het punt bij I=76% en d=6 mm; zie de figuur in de bijlage.
Volgens 76=100·(½)6/d½ past hierbij een halveringsdikte d½=15 mm
In de buurt van de gewenste plaatdikte van 4,5 à 5,5 mm is d½=15 mm een goede waarde. Jouw 14,7 mm ligt hier dicht bij. Je hoeft niet uit te leggen of te berekenen hoe je aan je 14,7 mm komt.
Het aantal significante cijfers is in zo'n 'Leg uit'-vraag niet van belang.
• De grafiek gaat ook door het punt bij I=50% en d=17 mm. In mijn figuur is een blauwe kromme met I(d)=100·(½)d/17 toegevoegd. Blauw sluit niet goed aan bij de oorspronkelijke kromme. De oorspronkelijke kromme is niet volgens een enkelvoudig exponentieel verband. Dat hoef jij niet te zien. Je mag in zo'n geval de formule gebruiken.
Groet, Jaap

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Ariane heeft elf appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Ariane nu over?

Antwoord: (vul een getal in)