Bekijk het op de volgende manier. De katrol doet niets anders dan de richting van de kracht veranderen, maar niet de groottes. Je kunt het plaatje vertalen naar de figuur rechts. Beschouw het 8 kg gewicht, het 5 kg gewicht en het koord als één voorwerp waarop twee krachten werken. De spankracht heb je dan niet nodig. Wél, als je één massa wilt bekijken.

Ah oké dan heb ik nu het antwoord op de eerste vraag.
Maar bij de tweede vraag vragen ze wat de spankracht is op het touw van de 8kg massa. Hoe bereken ik dit?

Dag J,

denk in extremen:
1) Je spijkert de 5kg massa vast (het systeem hangt stil, versnelt niet): hoe groot is de versnelling van de 8 kg massa? Hoe groot is de spankracht? 
2) Je knipt het touw boven de 5 kg massa door, (de 8 kg massa gaat in vrije val): hoe groot is de versnelling van de 8 kg massa? Hoe groot is de spankracht? 

En dan nu deze realiteit: Hoe groot berekende je de spankracht? Dus, wat wordt dan de versnelling? 

Groet, Jan

1) Als je de 5 kg vast spijkert is de spankracht dan gelijk aan het verschil tussen de gewichten? Dus F=mg -> (8-5)*10 = 30 N 
2) als het 8 kg gewicht valt dan a=30 N/30 kg = 1 m/s²
En de spankracht is 0 N
Ga ik zo de juiste richting op? Ik vind dit echt moeilijk om in te beelden

Jan stelt dat de 8 kg in vrije val gaat. Wat is de versnelling van elk voorwerp dat vrij (van een heuvel, vanaf een toren of uit een vliegtuig of welke hoogte ook) valt?  Dat is niet 1 m/s²

Dat is g 9,8 m/ss, dus dan is a =g=9,8 m/ss
En de spankracht =0

Inderdaad. Spankracht 0 N (eenheid!) want het koord trekt aan niets meer.

Ah oké,
Maar is de spankracht ook 0 N als de beide gewichten aan de katrol hangen? Of geldt dit alleen als ze in vrije val zijn.

Stel je voor dat beide massa's elk aan een touw hangen dat vastgeknoopt is aan het plafond.
De massa's bewegen niet. De zwaartekracht trekt ze naar beneden. Dus moet er een gelijk grote maar tegengesteld gerichte kracht zijn die de massa's op hun plaats houden (a = 0 m/s² omdat resulterende kracht 0 N is). Dat is de spankracht van het touw. Die trekt de massa's omhoog. Zwaartekracht trekt naar beneden. Netto nul.
De spankracht kan de massa omhoog trekken omdat het met eenzelfde kracht aan het plafond trekt. Als dat niet ook een tegenkracht gelijk aan de spankracht kan leveren, dan stort het plafond in. Zo wel, dan kun je het touw zien als een "tussenmedium" voor het plafond dat aan de massa trekt.

En terug naar je katrol probleem: bekijk elke massa apart en bepaal welke krachten erop werken. Een neem aan dat het resultaat een kracht is die een versnelling F = m.a geeft. 
Dan kun je voor beide massa's een krachtenvergelijking opstellen die "a" als gemeenschappelijke waarde heeft. Dan valt de rest op te lossen.

Hallo,

door a te elimineren hou je 13Fs - 80 g =0 over. Hierna doe je Fs = 80g/13 = 6,15 g 
Betekent dit dat de Fs = 60,3N ? En kan je dan niet dat invullen.
60,3 N - 8(9,8)N = -8a
-18,1N = -8a
a= -18,1/-8 = 2,3 m/s2

Invullen geeft: 
Fslinks= 56,8 N maar waarom is dit niet gelijk aan Fs= 6,15 *g?
Fsrechts= 62,5N

Correct: spanning Fs = 60,3 N  en de daaruit te berekenen versnelling a = 2,3 m/s² (mijn incorrecte 0,23 door rekenfout heb ik in de figuur aangepast).

>En kan je dan niet dat invullen.
Dat wordt gedaan.

Fslinks = Fsrechts = 60,3 N  - dat rekende je met Fs uit.
Ik weet niet waar je ineens Fslinks en Fsrechts als anders vandaan haalt.
De spanning is aan beide kanten gelijk, de tegenwerkende krachten (5g en 8g) niet. Daardoor is de resultante voor het 5 kg blok omhoog met versnelling a en voor het 8 kg blok naar beneden met dezelfde versnelling.

Dag J,

even doorgaand op de tip van "denk in extremen":

 zet die extremen dan gewoon in een Fspan/a diagram voor die massa van 8 kg:


Je kunt nu bij elke spankracht de bijbehorende versnelling van dat blok aflezen (of andersom  als je eerst de versnelling van het systeem en dus ook van dat blok berekende, de bijbehorende spankracht) .

Hoeft niet via zo'n diagram, maar als je de logica van deze aanpak ziet -in zo'n diagram ook letterlijk ziet- zie je ook vlot de wijze van berekenen.

Groet, Jan

Hoi,
hoe kan het dat de Fspan gelijk is aan beide kanten, want de massa's verschillen. Ik begrijp niet hoe dat werkt.
en de grafiek vind ik persoonlijk heel handig, maar geldt dit alleen bij deze katrol? Of is dit ook te gebruiken bij bijvoorbeeld een katrol waarbij een gewicht op een helling staat.

 

Dat is geen kwestie van kunnen, maar van moeten: het is één touw, en de spankracht in dat touw kan niet op verschillende plekken in dat touw verschillend zijn (we veronderstellen wel even een massaloos touw). 

Die grafiek is overigens alleen een uitvloeisel van het denken in extremen als je even in de war bent , en wat dan tussen die extremen moet gelden.

Maar laten we even recapituleren:

Zwaartekracht links 80 N, rechts 50 N ( g is afgerond 10 m/s², 10 N/kg ) 
Netto dus 30 N, links naar beneden
Massa totaal 13 kg
Versnelling dus a=F/m = 30/13 = 2,3 m/s²

Om 5 kg omhoog te trekken met een versnelling van 2,3 m/s² is er F=ma=5 x 2,3 = 11,5 N netto omhoog nodig. 
De spankracht omhoog is dus 11,5 N groter dan de zwaartekracht (50 N) op die 5 kg
spankracht dus 11,5 + 50 = 61,5 N 

Even dubbelchecken, 2,3 m/s² en 61,5 N:



Aan de andere kant, nettokracht (naar beneden) op die 8 kg is dus F=ma = 8 x 2,3 = 18,5 N .
De zwaartekracht naar beneden is 8 x 10 = 80 N, de spankracht moet dus 80-18,5 = 61,5 N naar boven zijn.

Inderdaad, beide zijden van het touw, onvermijdelijk, dezelfde spankracht. 

Groet, Jan

Ah nu snap ik het !
Bedankt