Een netto kracht is 0N als de kop-staart aansluiting van alle vectoren een gesloten veelhoek vormt.
Bij 3 krachten dus een driehoek. Wat zegt dat over de drie krachten (= elk van de 3 zijden)

Dag Saar,
Als voorbeeld keuze A (onjuist). Stel dat de 15 N en de 5 N elkaar helpen.
Zij zijn samen maximaal 20 N, als ze in dezelfde richting werken, zeg naar rechts.
Deze maximale 20 N naar rechts schiet nog tekort om de derde kracht van 25 N naar links op te heffen. Zodoende kunnen deze drie niet nul opleveren.
Zo vallen ook keuze B en D af.
U kunt de juiste keuze C construeren met liniaal en passer.
Teken F₁=10 N als een horizontale pijl van 5 cm naar rechts.
Vanuit de pijlpunt: omcirkel F₂=10 N met de passer.
Vanuit het aangrijpingspunt van F₁: omcirkel een kracht van 15 N.
Het snijpunt van de cirkelbogen geeft een resulterende kracht F₁₊₂=15 N.
De kracht F₃ is ook 15 N, in de richting tegengesteld aan F₁₊₂.
F₁, F₂ en F₃ zijn te zamen nul.
Groet, Jaap

Dag Saar,

Bewijzen wordt nergens gevraagd. Beredeneren wel, zodat je het juiste antwoord vindt, al was het maar door de foute uit te sluiten.

Mijn collega's hierboven doen dat al in woorden, Laat ik eens wat tekenen, soms helpt zien beter dan lezen.

Hieronder zes situaties met één kracht (rood) die in alle zes de gevallen in verticale richting wordt opgeheven door twee samenwerkende blauwe.

Echter, netto 0 betekent dat niet alleen verticaal maar ook horizontaal evenwicht zal moeten zijn. Één van de bovenstaande gevallen voldoet daar niet aan, de rest wel.

In de eerste twee gevallen is dat hopelijk in één oogopslag duidelijk, symmetrie helpt dus al. Voor de andere gevallen moet je al eens oplettender gaan kijken in een handig gekozen assenstelsel. 
Wat ook zal blijken, als je eens goed kijkt: kies een willekeurige kracht (de rode of één van de twee blauwe) ; welke je ook kiest, voor evenwicht alle kanten op zullen de andere twee sámen groter moeten zijn dan die gekozen kracht (samen even groot kan nog nèt, in één uitzonderlijk geval). 

Groet, Jan

Jaap, u zei dat:
"Dag Saar,
Als voorbeeld keuze A (onjuist). Stel dat de 15 N en de 5 N elkaar helpen.
Zij zijn samen maximaal 20 N, als ze in dezelfde richting werken, zeg naar rechts.
Deze maximale 20 N naar rechts schiet nog tekort om de derde kracht van 25 N naar links op te heffen. Zodoende kunnen deze drie niet nul opleveren."

Maar als ik dit dan toepas op C klopt het dan toch ook niet. 1O EN 10 NAAR RECHTS IS 20 EN NAAR LINKS HEBBEN WE DAN 15, MAAR DAT IS DAN TOCH 20-15=5 OVER? of mag je altijd meer dan 0 over hebben??? Ik dacht dat compenseren altijd als de krachten opgeteld zijn > nul moest zijn. Ben even de draad kwijt omdat bij C je niet 15 en 15 hebt maar 20 en 15. 

Jan van de Velde, bedankt om het te tekenen! Dus als ik het goed begrepen heb moet ik dan zoals ze zijn getekend in uw voorbeeld, ze eerst ontbinden (de blauwe twee vectoren) dan pas ze optellen? 

Jan van de Velde, dus als ik de rode kracht kies dan moeten de twee andere (kop-staart methode toegepast) groter zijn dan de rode kracht? 

Dag Saar,
Inderdaad is C onjuist als de drie krachten langs dezelfde lijn werken. De drie krachten van C kunnen wel een resulterende kracht nul hebben als ze niet langs dezelfde lijn werken. Daarom is C juist.
Hoe de drie krachten van C met schuine hoeken elkaar compenseren en samen nul opleveren, kunt u construeren met liniaal en passer. Zie de beschrijving op 12 mei 2022 om 17.12 uur. Zo'n constructie is onmogelijk met de krachten van A, B en D.
Groet, Jaap

zonder ontbinden kun je niks optellen, althans niet rekenkundig
in het eerste geval linksboven:
rood      4 naar beneden
blauw 1 2 naar boven 2 naar links
blauw 2 2 naar boven 2 naar rechts

En dat heft elkaar allemaal op, blijft niks over. 

 ja, want de andere, compenserende twee zullen altijd "om een bochtje" moeten (de andere twee zijden van de driehoek) . Drie identieke driehoeken, slechts gedraaid:  

 Groet, jan

super, bedankt!!! Is duidelijk. Kunnen jullie een vraag ter controle stellen zodat ik zeker ben dat ik het begrepen heb? Ben altijd bang dat ik het toch niet helemaal snap.Meteen een andere oefening die gelijkaardig is aan deze heb ik niet staan.  

Dag Saar,
Nog een vraag op uw verzoek…
Zie de figuur rechts boven in de afbeelding van Jan van 13 mei 2022 om 02.28 uur.
De drie getekende krachten werken op een kever met een massa van 200 mg.
Een pijl met een lengte van 1 hok stelt een kracht van 0,0005 N voor.
• Leg uit in welke richting resulterende kracht op de kever werkt.
• Bereken de grootte van de resulterende kracht van de drie krachten.
• Bereken de versnelling van de kever.
Groet, Jaap

Massa kever is 0,2kg
De drie krachten (de onderste is de fzwaartekracht(0,002N) dan heb ik de bovenste twee ontbonden in factoren). F1(linksboven 0,001N) en F2(rechtsboven 0,002N).
Volgens de verticale richting: Fz=F1y(linksboven)+F2y(rechtsboven)
Volgens de horizontale richting: Fres=-F1x+F2x en dat is -cos alfa*0,001N+COS ALFA*0,002N
Maar hoezo naar welke richting ? Naar rechts omdat daar de kracht grootst is? 

Fres=-F1x+F2x en dat is -cos alfa*0,001N+COS ALFA*0,002N
de versnelling is dan :
m*a= -F1x+F2x en dat is -cos alfa*0,001N+COS ALFA*0,002N
a= -F1x+F2x en dat is -cos alfa*0,001N+COS ALFA*0,002N/0,2

Dag Saar,
U schrijft: "Massa kever is 0,2kg".
Mis. Hoeveel gram is 200 mg? Hoeveel kg is dat? Neem de tijd voor zoiets.
Het handige van een figuur zoals getekend door Jan is dat we de verticale en horizontale componenten al kennen. (Dat is bij keuze C van de oorspronkelijke oefening niet het geval.)
We kunnen de verticale componenten combineren: hokken tellen. Samen nul.
Conclusie: wat is de richting van F_res?
Daarna de horizontale componenten combineren: samen…? Een cosinus is niet nodig.
Conclusie: hoe groot is F_res?
En de versnelling?
Groet, Jaap

Ow, wat stom van me, ik dacht dat het 200gram was maar niet dus, 200mg is 0,0002kg
Maar weer die vraag met resulterende kracht en de richting daarvan, ik snap het echt niet, sorry. 
Ik snap alleen dat hokken rode pijl gelijk zijn aan hokken blauwe pijlen samen waardoor ze elkaar opheffen omdat ze in tegengestelde richting zijn. Maar de vraag naar welke richting de Fres wijst, snap ik het niet. Wat mis ik eigenlijk van theorie hierachter? Ik weet het echt niet. Maar zelfs bij die schets van Jan moet ik de blauwe vectoren ontbinden toch? ?? 

Dag Saar,
In de figuur rechts boven van de afbeelding van Jan van 13 mei 2022 om 02.28 uur zijn de drie krachten samen niet nul. Ze heffen elkaar niet op. Er blijft een resulterende kracht over.
U schrijft "Maar zelfs bij die schets van Jan moet ik de blauwe vectoren ontbinden toch?"
Dat ontbinden heeft Jan al voor u gedaan :)
• De verticale componenten zijn samen nul. Want blauw twee maal 2 hokken omhoog is even veel als rood vier hokken omlaag. Conclusie: de resulterende kracht van de drie krachten heeft geen verticale component. De resulterende kracht is alleen horizontaal.
• De horizontale componenten zijn samen 2 hokken naar rechts. Want blauw vier naar rechts minus twee naar links, en rood doet horizontaal niks.
• Zodoende is de grootte van de resulterende kracht op de kever…?
• En de versnelling van de kever is…?
Groet, Jaap