Dag Tjelle,
a. Je modelregel F_t=F_z*cos(alfa) is goed als het voorwerp in rust blijft doordat een extra koord schuin naar rechts omhoog aan het voorwerp trekt langs een raaklijn aan de cirkelboog. Na loslaten beweegt het voorwerp echter langs een cirkelboog. Dat vereist een middelpuntzoekende kracht F_mpz, die wordt gevormd door de spankracht F_t en de component F_z,1 van de zwaartekracht in de richting vanuit het ophangpunt. Hoe groter de snelheid, des te groter de middelpuntzoekende kracht. Suggestie: zorg dat het model de horizontale en verticale component van de spankracht correct berekent.
b. Alternatief: gebruik niet de horizontale en verticale componenten van de resulterende kracht, maar een component in de richting naar het ophangpunt (radiale component) en een component langs een raaklijn aan de cirkelboog (tangentiële component). De laatstgenoemde richtingen liggen meer voor de hand bij de verwachte beweging langs een cirkelboog.
c. Zoals je ziet, wijkt het voorwerp af van de verwachte cirkelboog. Als dit eenmaal gebeurt, is de afstand van het ophangpunt tot het voorwerp niet meer 10 m. In de modelregel alfa=arccos((10–y)/r) neem je echter aan dat deze afstand r=10 m blijft. Zodoende berekent het model foutieve waarden voor alfa en ontspoort de beweging.
d. Met een tijdstap dt=0,1 s is de benadering waarop zo'n model berust, te ruw. Zo geeft het model geen realistisch resultaat.
e. De stopvoorwaarde als t<0 dan stop eindals snap ik niet. Moet het model stoppen voordat het is begonnen?
f. Verwijder overbodige variabelen. Is theta nodig? Is de modelregel F_zy=F_z, die je hierboven merkwaardigerwijs de horizontale component van de zwaartekracht noemt, nodig?
g. Is het nodig de zwaartekracht in elke iteratie opnieuw te berekenen met de modelregel F_z=m*g?
h. Binas tabel 35B1 geeft een formule voor de trillingstijd T van een mathematische slinger. Verwacht je dat de door het model berekende trillingstijd overeenkomt met de periode volgens de formule? Waarom wel of niet?
Groet, Jaap

Hoi, Jaap 
a. zelf dacht ik dat de de component Fz,1 en de spankracht elkaar opheven en dat er alleen nogmaar een kracht langs de cirkelbaan speelde. ik begrijp alleen niet hoe ik de middelpuntzoekende kracht erin moet integrerern. is het mogelijk om Fmpz op te breken in een horizontale component en een verticale component en die vervolgens bij Fresx en Fresy te doen? zo niet laat het me weten.
b. het op deze manier weergeven heb ik inderdaad veel gezien op plaatjes maar het leek mij niet mogelijk. want ik heb alleen geleerd te modelleren door het opbreken van krachten in een horizontale en een verticale component. als dat wel mogelijk is zou ik het graag willen leren!
c. in principe als het model goed zou werken zou de r ook altijd 10 moeten blijven daarom heb ik er niks aan veranderd. wel heb ik tussen haakjes (met de apostrof aangegeven) een andere manier gebruikt om hoek alfa te bereken met arctan. maar deze methode geeft een error voor arctan(90graden) vandaar dat ik ben gegaan voor de arccos((10-y)/r) methode.
d. dit is inderdaad goed gezien! ik had het in het verleden een keer gewijzigd om te kijken of het een verschil zou maken en om de stapjes beter te kunnen zien en om het begin en het eind te kunnen zien in 1 screenshot van de data tabel.
e. deze stopconditie is er omdat ik het programma alle iterraties wil laten doorlopen om ook te kijken hoe de grafiek verloopt onder de y-as (mijn stopconditie was eerst: als y < 0 dan stop eindals)
f. gedaan! deze variabelen waren idd overbodig. ik had Fzy = Fz er voornamelijk bijstaan voor het overzicht.
g. nee dat is zeker niet nodig, ik heb het nu bij de startwaardes gezet.
h. dat is een handige formule om de trillingstijd te berekenen, bedankt voor de tip, ik verwacht uiteraard niet dat de trillingstijd overeenkomt omdat ik wrijving heb verwaarloosd en omdat dit (volgens mij) een simpele slinger is en in het echt het veel complexer

In iedergeval super bedankt dat u de tijd neemt om ernaar te kijken! 

groetjes,
Tjelle 

Dag Tjelle,
a. Een kracht langs de cirkelbaan verandert de grootte van de snelheid. Voor een cirkelbaan is bovendien nodig dat de richting van de snelheid verandert. Dat is de rol van de middelpuntzoekende kracht. Teken een zij-aanzicht. Teken als vectorpijlen: de zwaartekracht, de componenten F_z,1 en F_z,2 van de zwaartekracht in het verlengde van het koord en langs een raaklijn aan de cirkelboog, de spankracht en de middelpuntzoekende kracht. Druk de spankracht uit in F_mpz, F_z en alfa. Het is nuttig om de spankracht te ontbinden in horizontale en verticale componenten. Daarna volgen F_res,x en F_res,y.
b. Een model met tangentiële en radiale componenten kan wachten.
c. Of r inderdaad 10 m blijft, moet je maar afwachten. Gebruik daarom liever niet de boogcosinus met r.
h. In je natuurkundeboek kun je opzoeken waarom de Binas-formule voor de slingertijd in dit geval niet geldig is. Dat komt niet door eventuele wrijving, maar doordat…?
Groet, Jaap

Hoi Jaap,
a1. in de eerste bijlage laat ik zien hoe ik denk dat u het bedoelt (ik heb Fz,1 en Fz,2 perongeluk omgewisseld in de tekening maar niet in het model). maar dus als ik het goed begrijp heb je dus over de het touw richting het middelpunt de Spankracht + de middelpuntzoekende kracht of is de spankracht de middelpuntzoekende kracht. 
a2. in het model heb ik het aangepast en de grafiek loop nu wel schuiner maar nogsteeds niet door punt (0,0)

c. waarom zou r niet altijd 10 blijven? het zit toch aan een touw vast?

h.  omdat dat de formule is voor een methematische slinger, en die heeft een kleine amplitude nodig?

Dag Tjelle,
a. De middelpuntzoekende kracht wordt gevormd door de spankracht F_sp en de tegengesteld gerichte radiale component F_z,1 van de zwaartekracht →
F_mpz=F_sp–F_z,1 → F_sp=(iets met F_mpz, F_z en alfa).
Let wel: mijn nummering van F_z,1 en F_z,2 is zoals in je tekening en is anders dan in je model van 20.25 uur. Trouwens: potlood, geo, passer!
Suggestie voor modelregels: F_z,1=… in het verlengde van het koord,
F_mpz=…, F_sp=…, F_sp,x=…, F_sp,y=…, F_res,x=…, F_res,y=…
c. Je vraagt 'waarom zou r niet altijd 10 blijven?'.
Antwoord: omdat r niet 10 m blijft in je (onjuiste) model van 20.25.
In je model van 20.25 uur staat nog alfa=arccos((10–y)/r). In je huidige model geeft dit een onjuist resultaat.
h. De Binas-formule geldt inderdaad alleen voor een kleine amplitudo.
Met wat extra wiskunde is te berekenen dat een omkeerpunt bij 90º leidt tot een slingertijd die 18,03% groter is dan volgens de Binas-formule.
Groet, Jaap

Hoi jaap,
a. de middelpunt zoekende kracht en de Fz,1 component die heffen elkaar toch op? want de spankracht is toch de tegengestelde component van Fz,1? en ik snap niet helemaal wat u bedoelt met "Fmpz=…, Fsp=…, Fsp,x=…, Fsp,y=…, Fres,x=…, Fres,y=…" 
groetjes
Tjelle

Dag Tjelle,
a. Nee, de middelpuntzoekende kracht F_mpz en de langs-het-koord-component F_z,1 van de zwaartekracht heffen elkaar niet op. F_mpz is de kracht die nodig is om de richting van de beweging te veranderen. F_mpz is een kracht die geleverd wordt door (of gevormd wordt door of bestaat uit) krachten uit het rijtje zwaartekracht, normaalkracht, spankracht, spierkacht enzovoort. F_mpz is een rol, gespeeld door de krachten die op het voorwerp in kwestie werken. Alleen de krachten die (deels) werken in de richting van het middelpunt van de beweging, mogen meedoen.
In dit geval wordt F_mpz gevormd door de spankracht F_sp (gericht naar het ophangpunt) en de component F_z,1 van de zwaartekracht (gericht van het ophangpunt af). Omdat F_sp en F_z,1 tegengesteld gericht zijn, trek je F_z,1 van F_sp af →
F_mpz=F_sp–F_z,1 → F_sp=…
De bedoeling van F_mpz=…, F_sp=…, F_sp,x=…, F_sp,y=…, F_res,x=…, F_res,y=… is dat je hiervoor modelregels in je model zet. F_mpz=m·v²/r met r=wortel(x²+(10–y)²) enzovoort.
Groet, Jaap

Hi ik moet deze vraag oplossen en kom er niet uit:

Een normale mathematische slinger bestaat uit een licht touwtje met daaraan een gewichtje. In dit geval vervangen we het touw door een veerunster. Het gewichtje mag niet te zwaar zijn, in rust mag het ongeveer 1/3 van de maximale last van de veerunster zijn. Dus bij een veerunster van max. 1 N neem je een gewicht van 0,3 N (30 gram). 

- Leid een formule af voor de spankracht in het
touw van een mathematische slinger.

Hi ik snap deze vraag niet, wellicht dat iemand kan helpen?

Je moet voor de volgende hoeken de waarde van mg cos a berekenen.
Tophoek α in graden                          Gemeten spankracht
0                                                                     0,24
10                                                                   0,24
20                                                                   0,20
30                                                                   0,20
40                                                                   0,18
45                                                                   0,17
50                                                                   0,13
60                                                                   0,08
70                                                                   0,06
80                                                                   0,00
90                                                                   0,00

En voor Nora: aannemend dat de veer niet oscilleert en de slinger ook niet ronddraait maar slechts slingert zoals een mathematische slinger doet, zal de veer meer of minder uitrekken om de spankracht te leveren. Het meest als de massa in het onderste punt van de baan zit en met het volle gewicht aan de veer trekt. Bij een uitwijking is de spankracht minder en hoeft de veer minder uit te rekken. Bij 90 graden (ver buiten de hoek waarbij nog van een mathematische slinger kan worden gesproken) zelfs 0 N