Valsnelheid van een voorwerp
Josephine stelde deze vraag op 24 april 2022 om 17:03.Hoi! Ik heb een vraag, want twee voorwerpen met een andere massa vallen in een vacuüm even snel, omdat de luchtweerstand weg is, maar betekent dat dat een voorwerp van 1kg in lucht met dezelfde dichtheid en met dezelfde oppervlakte en dezelfde Cw-waarde als een voorwerp van bijvoorbeeld 1000 kg even snel zal vallen als dat voorwerp van 1000 kg? (Als ze allebei voordat je ze laat vallen stil staan). Of heb ik hier een denkfout gemaakt?
Alvast bedankt voor het antwoord!
Reacties
Jaap
op
24 april 2022 om 17:54
Dag Josephine,
Nee, de voorwerpen zullen in lucht niet even snel vallen.
Toe, leg eens uit waardoor ze in lucht niet even snel vallen?
Groet, Jaap
Nee, de voorwerpen zullen in lucht niet even snel vallen.
Toe, leg eens uit waardoor ze in lucht niet even snel vallen?
Groet, Jaap
Gert Kiers
op
25 april 2022 om 12:58
Josephine,
Complimenten voor je gedachten en de vraag die daaruit ontstaat. Zo werkt de wetenschap. Dat je wel eens iets over het hoofd ziet, is heel normaal. En door vragen te stellen of te overleggen kom je vaak achter het antwoord.
Voor de luchtweerstand geldt:
FL = 0,5 ⋅ ρ(lucht) ⋅ cw ⋅ A ⋅ v2.
Als ρ(lucht), cw en A hetzelfde zijn en beide beginnen met beginsnelheid 0 (of welke beginsnelheid dan ook), hoe verschillen de beide luchtweerstandskrachten voor een massa van 1000 kg en één van 1 kg? (Hint: reken het uit met voorbeeldgetallen).
Maar: kijk eens naar de resultante (netto-/totale) kracht op beide voorwerpen.
Wat betekent dat voor de versnelling? En dus de snelheid?
Complimenten voor je gedachten en de vraag die daaruit ontstaat. Zo werkt de wetenschap. Dat je wel eens iets over het hoofd ziet, is heel normaal. En door vragen te stellen of te overleggen kom je vaak achter het antwoord.
Voor de luchtweerstand geldt:
FL = 0,5 ⋅ ρ(lucht) ⋅ cw ⋅ A ⋅ v2.
Als ρ(lucht), cw en A hetzelfde zijn en beide beginnen met beginsnelheid 0 (of welke beginsnelheid dan ook), hoe verschillen de beide luchtweerstandskrachten voor een massa van 1000 kg en één van 1 kg? (Hint: reken het uit met voorbeeldgetallen).
Maar: kijk eens naar de resultante (netto-/totale) kracht op beide voorwerpen.
Wat betekent dat voor de versnelling? En dus de snelheid?
Josephine
op
25 april 2022 om 18:24
Beste Jaap en Gert Kiers,
Bedankt voor jullie snelle reacties! Het kan zijn dat ik deze reactie al heb geplaatst, maar ik zag hem niet staan, dus misschien heb ik per ongeluk op het verkeerde bericht gereageerd... dus ik dacht: dan doe ik het nog maar een keer;-)
Ik was ervan uitgegaan dat omdat in een vacuüm geldt dat Fres=m*g en dus a=g, dat dat dan ook zou gelden als de luchtweerstand hetzelfde is bij beide voorwerpen, maar dat klopt niet omdat de resultante nu ook te maken heeft met de luchtweerstand en a niet meer g is.
Ik denk dus dat het zo moet! Heel erg bedankt voor het helpen!
Groetjes Josephine
Bedankt voor jullie snelle reacties! Het kan zijn dat ik deze reactie al heb geplaatst, maar ik zag hem niet staan, dus misschien heb ik per ongeluk op het verkeerde bericht gereageerd... dus ik dacht: dan doe ik het nog maar een keer;-)
Ik was ervan uitgegaan dat omdat in een vacuüm geldt dat Fres=m*g en dus a=g, dat dat dan ook zou gelden als de luchtweerstand hetzelfde is bij beide voorwerpen, maar dat klopt niet omdat de resultante nu ook te maken heeft met de luchtweerstand en a niet meer g is.
Ik denk dus dat het zo moet! Heel erg bedankt voor het helpen!
Groetjes Josephine
Jaap
op
25 april 2022 om 18:59
Dag Josephine,
Stel dat een vraag in het centraal examen luidt:
'Toon met formules aan dat beide voorwerpen in lucht niet even snel vallen.'
Dan zou je het als volgt kunnen aanpakken.
Fres=Fz–Fw=m·g–½·ρ·cw·A·v²
Fres=m·a → a=Fres/m=(m·g–½·ρ·cw·A·v²)/m → a=g–½·ρ·cw·A·v²/m
Stel dat beide voorwerpen op een zeker tijdstip t even snel vallen →
v van beide voorwerpen is even groot →
½·ρ·cw·A·v²/m is bij het zware voorwerp kleiner dan bij het lichte voorwerp →
a is bij het zware voorwerp groter dan bij het lichte voorwerp →
iets na t heeft het zware voorwerp een grotere snelheid dan het lichte →
de voorwerpen vallen niet even snel.
'Toon aan, leg uit' bij het centraal examen: schrijf alle noodzakelijke stappen op.
Je krijgt soms geen punten voor wat je erbij denkt zonder het op te schrijven.
Groet, Jaap
Stel dat een vraag in het centraal examen luidt:
'Toon met formules aan dat beide voorwerpen in lucht niet even snel vallen.'
Dan zou je het als volgt kunnen aanpakken.
Fres=Fz–Fw=m·g–½·ρ·cw·A·v²
Fres=m·a → a=Fres/m=(m·g–½·ρ·cw·A·v²)/m → a=g–½·ρ·cw·A·v²/m
Stel dat beide voorwerpen op een zeker tijdstip t even snel vallen →
v van beide voorwerpen is even groot →
½·ρ·cw·A·v²/m is bij het zware voorwerp kleiner dan bij het lichte voorwerp →
a is bij het zware voorwerp groter dan bij het lichte voorwerp →
iets na t heeft het zware voorwerp een grotere snelheid dan het lichte →
de voorwerpen vallen niet even snel.
'Toon aan, leg uit' bij het centraal examen: schrijf alle noodzakelijke stappen op.
Je krijgt soms geen punten voor wat je erbij denkt zonder het op te schrijven.
Groet, Jaap
Josephine
op
25 april 2022 om 20:59
Beste Jaap,
Dank u wel! Dat is handig om te weten!
Groetjes Josephine
Dank u wel! Dat is handig om te weten!
Groetjes Josephine
