Meestal gebruik je het zogenaamde viriaaltheorema: E_g = – 2* E_k .
Zie ook: 
https://www.natuurkunde.nl/opdrachten/3272/de-kracht-van-het-viriaal-theorema-vwo-examen-2017-2-opg-3

Dag Iwan en Naoufal,
Jupiter is veel zwaarder dan zijn manen. Daarom kunnen we in goede benadering aannemen dat Jupiter in rust blijft terwijl een maan er omheen draait. Het punt waar de maan het verst van Jupiter verwijderd is, noemen we de apo-apsis. Het punt waar de maan het dichtst bij Jupiter is, heet de peri-apsis. (We spreken van aphelium en perihelium bij dingen die om de zon draaien.) De afstand tussen de middelpunten van Jupiter en de maan in de apoapsis is r_a en in de periapsis is het r_p.
Voor de snelheid v van de maan in de apoapsis en periapsis geldt:



Deze uitdrukkingen gelden ook voor een planeet die om een ster draait, een kunstmaan die om de aarde draait enzovoort. Een afleiding is boven het niveau van het Nederlandse vwo.
G=6,67430·10^–11 m³/(kg·s²) is de gravitatieconstante.
M is de massa van het centrale lichaam. Die van Jupiter is M=1,8982·10²⁷ kg.

Io, Europa, Ganymedes en Callisto (de vier grootste manen van Jupiter) volgen banen die slechts weinig van een cirkel afwijken. De snelheid van zo'n maan in de apoapsis en periapsis verschilt niet veel van de snelheid bij een eenparige cirkelbeweging. Dat is misschien voor jullie doel niet erg illustratief. Het verschil in snelheid is groter naarmate de ellipsbaan meer langgerekt is.

Als voorbeeld: de maan Himalia.
Uit gegevens van wikipedia volgt r_a=13,140·10⁹ m en r_p=9,637·10⁹ m.
De bovenstaande uitdrukkingen geven v_a=2856 m/s en v_p=3894 m/s.
Bij een eenparige cirkelbeweging met dezelfde omlooptijd is v=3335 m/s.

Nadat je de snelheid in de apoapsis (of periapsis) hebt berekend, kun je de snelheid in een willekeurig punt van de ellipsbaan berekenen als de afstand tot Jupiter bekend is. De hoeveelheid mechanische energie E_mech=E_k+E_p is namelijk constant over de hele baan. E_p is de potentiële energie van de maan, in dit geval in de vorm van gravitatie-energie E_g=–G·M·m/r. E_k is de kinetische energie van de maan.
Ga na: voor de snelheid v op een afstand r geldt v²–2·G·M/r=v_a²–2·G·M/r_a.
Groet, Jaap

Dag Gert,
De vraag van Iwan en Naoufel gaat over de snelheid in het aphelium (apo-apsis). Of de snelheid in een ander punt van een ellipsbaan. Hoe we deze snelheid rechtstreeks kunnen berekenen met het viriaaltheorema, zie ik nog niet. Kun je dat uitleggen met een voorbeeld?

Toelichting… Het viriaaltheorema in de bovenstaande vorm geldt in het algemeen voor het gemiddelde van E_k en E_g (of de totale energie E) over langere tijd, bij voorbeeld een hele omloop. Dat geeft niet zonder meer de snelheid in een specifiek punt (apoapsis).
De relevante vragen van de examenopgave 'De kracht van het viriaal-theorema' zijn beperkt tot een cirkelbeweging, wat ook niet leidt tot de snelheid in de apoapsis. Noch √(G·M/a), noch √(G·M/r_a) geeft de juiste snelheid v_a in de apoapsis (a is de halve lange as, r_a is de afstand van maan tot Jupiter in de apoapsis).
Juist is wel v_a=√(G·M·[2/r_a–1/a]) maar dat is minder eenvoudig dan het theorema op het eerste gezicht lijkt.
Groet, Jaap