Dit is wat er in mijn uitwerkingen boek staat. In situatie A is het ruimtevaartuig op zeer grote hoogte. De kinetische energie en de gravitatie-energie zijn dan 0. In situatie B is het ruimtevaartuig op het hemellichaam. Maar waarom is de kinetische energie gelijk aan 0?
alvast erg bedankt
Reacties
Jaap
op
10 april 2022 om 15:50
Dag A, In de opgave is sprake van een vrije val. Doorgaans nemen we aan dat een val begint vanuit rust. Bij een ruimtevaartuig, zoals een toestel vanuit een baan om de maan dat moet landen op de maan, is dat niet realistisch. Om de gevraagde uitleg over de ontsnappingssnelheid te geven, moeten we kennelijk aannemen dat Ek op grote hoogte nul is. Groet, Jaap
Gert Kiers
op
11 april 2022 om 10:55
"Grote hoogte" is in theorie bedoeld als werkelijk hoog, namelijk oneindig ver weg. Het idee van ontsnappingssnelheid is dat je recht omhoog vanaf een voorwerp (zeg de aarde) vertrekt en dat de kinetische energie die bij deze ontsnappingssnelheid hoort precies genoeg is om het voertuig op een oneindig grote afstand stil te hebben staan.
Deel 2 van het antwoord is precies het omgekeerde. Als je in het oneindige stilstaat dan wordt de gravitatie-energie vanaf daar omgezet in kinetische energie. De snelheid bij terugkomst is dan weer de ontsnappingssnelheid.
Gert Kiers
op
11 april 2022 om 11:05
Overigens de gravitatie-energie ter plekke wordt in dit soort opgaven 0 genomen in het oneindige. In eerste instantie merkwaardig, maar je mag elke waarde kiezen die je gemakkelijk zou kunnen vinden. Bij gravitatie-energie gaat het altijd om "de grootte ten opzichte van" een andere plek in het heelal (vaak het oppervlak van een planeet). Het verschil in gravitatie-energie tussen de twee plekken zal steeds hetzelfde zijn, want dat is namelijk de arbeid die verricht moet worden om van A naar B te komen. En die kan natuurlijk niet veranderen omdat iemand zo nodig een ander getal kiest voor de gravitatie-energie in, bijvoorbeeld, het oneindige. Dat zou mooi zijn, gratis reizen!