Afdaling (hoe moet ik zo'n natuurkunde vraag aanpakken)?
Jan stelde deze vraag op 30 maart 2022 om 00:42. Beste mensen, ik snap deze vraag helemaal niet. Zou iemand mij kunnen helpen?
In het parcours van een wielerwedstrijd zit een lange afdaling van 15%.
Dat betekent: 15 m dalen (verticaal omlaag) bij het afleggen van een
afstand van 100 m over de weg. Tijdens het dalen ondervindt de racefiets
met wielrenner twee tegenwerkende wrijvingskrachten: de rolwrijvingskracht Fw,r en de luchtwrijvingskracht Fw,l.
In de tabel van figuur 3 staan de benodigde gegevens over de racefiets
met wielrenner.
Hoe groot is de snelheid die de wielrenner zonder trappen of remmen in
deze afdaling bereikt?
Gegeven:
massa racefiets met wielrenner m 81 kg
rolwrijvingscoëfficiënt cr 0,003
luchtwrijvingscoëfficiënt cw 0,88
luchtdichtheid ρ 1,2 kg/m3
frontaal oppervlak racefiets met wielrenner A 0,36 m2
Reacties
Jaap
op
30 maart 2022 om 01:11
Dag Jan,
Na lang genoeg dalen nadert de snelheid tot een zekere waarde, om daarna niet meer te veranderen. Bij deze eindsnelheid is de resulterende kracht op de wielrenner en de fiets nul.
Het is nuttig een groooot zij-aanzicht te tekenen en daarin de krachten als pijlen voor te stellen.
Berg-af werkt de component van de zwaartekracht Fz,1 langs de helling.
Berg-op werken de rolweerstandskracht en de luchtweerstandskracht.
Als de luchtweerstandskracht eenmaal bekend is, kun je de gevraagde snelheid wel berekenen…
Hoe groot is de hellingshoek, in graden?
Hoe groot is de totale zwaartekracht Fz op de wielrenner en de fiets?
Hoe groot is de component van de zwaartekracht Fz,1 langs de helling?
Hoe groot is de component van de zwaartekracht Fz,2 loodrecht op de helling?
Hoe groot is de normaalkracht Fn op de fiets?
Hoe groot is de rolweerstandskracht?
Hoe groot is de luchtweerstandskracht?
Groet, Jaap
Na lang genoeg dalen nadert de snelheid tot een zekere waarde, om daarna niet meer te veranderen. Bij deze eindsnelheid is de resulterende kracht op de wielrenner en de fiets nul.
Het is nuttig een groooot zij-aanzicht te tekenen en daarin de krachten als pijlen voor te stellen.
Berg-af werkt de component van de zwaartekracht Fz,1 langs de helling.
Berg-op werken de rolweerstandskracht en de luchtweerstandskracht.
Als de luchtweerstandskracht eenmaal bekend is, kun je de gevraagde snelheid wel berekenen…
Hoe groot is de hellingshoek, in graden?
Hoe groot is de totale zwaartekracht Fz op de wielrenner en de fiets?
Hoe groot is de component van de zwaartekracht Fz,1 langs de helling?
Hoe groot is de component van de zwaartekracht Fz,2 loodrecht op de helling?
Hoe groot is de normaalkracht Fn op de fiets?
Hoe groot is de rolweerstandskracht?
Hoe groot is de luchtweerstandskracht?
Groet, Jaap
Jan
op
30 maart 2022 om 01:19
Beste Jaap, hoe kan ik de totale Fz weten als er geen massa is gegeven?
Jan
op
30 maart 2022 om 01:25
Beste Jaap, laat maar. De massa is gegeven.
Jan
op
30 maart 2022 om 01:35
Beste Jaap, hoe moet ik eigenlijk Fw,l bereken als ik de snelheid niet weet?
Jan van de Velde
op
30 maart 2022 om 08:19
dag Jan,
de component van Fz langs de helling versnelt de fiets naar beneden. Rolwrijving en luchtweerstand remmen de fiets juist af.
Bij een constante snelheid is de nettokracht 0 . Stel Fzx dus gelijk aan Fwrol + Fwlucht, vul in en los op voor v.
groet, (andere) Jan
de component van Fz langs de helling versnelt de fiets naar beneden. Rolwrijving en luchtweerstand remmen de fiets juist af.
Bij een constante snelheid is de nettokracht 0 . Stel Fzx dus gelijk aan Fwrol + Fwlucht, vul in en los op voor v.
groet, (andere) Jan
Jaap
op
30 maart 2022 om 12:19
Dag Jan,
a. Je berekening van Fz is juist. Tot zover het goede nieuws.
b. Je krachtpijl van Fz,x wijst langs de helling omhoog. Dat moet zijn: langs de helling omlaag. De pijl van Fz,y kan beter beginnen in 'fiets met wielrenner' en niet ernaast. Je tekening wordt duidelijker als je haar twee maal zo groot maakt.
c. Gegeven is:
'een lange afdaling van 15%. Dat betekent: 15 m dalen (verticaal omlaag) bij het afleggen van een afstand van 100 m over de weg', dat wil zeggen 100 m langs de helling. Je vindt de hellingshoek in deze opgave met de boogsinus (inverse sinus, 'sin min 1'), niet met de boogtangens. Het gaat om de juiste manier van rekenen, ook al is het verschil klein. Met de verbeterde hellingshoek bereken je Fz,x opnieuw. Uitkomst ter controle: Fz,x=119 N. Dat is nauwkeuriger dan 'de pijl opmeten en de krachtenschaal gebruiken'.
d. De normaalkracht Fn staat altijd loodrecht op het ondersteunende vlak. In dit geval: loodrecht op de helling. Fn werkt schuin omhoog, niet verticaal. Fn is even groot als Fz,y. Om Fz,y te berekenen, gebruik je de hellingshoek. Uitkomst ter controle: Fn=786 N. Vervolgens bereken je Fw,rol opnieuw.
e. Met de verbeterde waarde van Fz,x en Fw,rol kun je Fw,lucht berekenen, want samen zijn ze nul als je rekening houdt met hun richting.
f. Nu Fw,lucht bekend is, kun je de rijsnelheid v berekenen, aangenomen dat het niet waait. Uitkomst ter controle: v=25,3 m/s. Je moet maar durven…
Groet, Jaap
a. Je berekening van Fz is juist. Tot zover het goede nieuws.
b. Je krachtpijl van Fz,x wijst langs de helling omhoog. Dat moet zijn: langs de helling omlaag. De pijl van Fz,y kan beter beginnen in 'fiets met wielrenner' en niet ernaast. Je tekening wordt duidelijker als je haar twee maal zo groot maakt.
c. Gegeven is:
'een lange afdaling van 15%. Dat betekent: 15 m dalen (verticaal omlaag) bij het afleggen van een afstand van 100 m over de weg', dat wil zeggen 100 m langs de helling. Je vindt de hellingshoek in deze opgave met de boogsinus (inverse sinus, 'sin min 1'), niet met de boogtangens. Het gaat om de juiste manier van rekenen, ook al is het verschil klein. Met de verbeterde hellingshoek bereken je Fz,x opnieuw. Uitkomst ter controle: Fz,x=119 N. Dat is nauwkeuriger dan 'de pijl opmeten en de krachtenschaal gebruiken'.
d. De normaalkracht Fn staat altijd loodrecht op het ondersteunende vlak. In dit geval: loodrecht op de helling. Fn werkt schuin omhoog, niet verticaal. Fn is even groot als Fz,y. Om Fz,y te berekenen, gebruik je de hellingshoek. Uitkomst ter controle: Fn=786 N. Vervolgens bereken je Fw,rol opnieuw.
e. Met de verbeterde waarde van Fz,x en Fw,rol kun je Fw,lucht berekenen, want samen zijn ze nul als je rekening houdt met hun richting.
f. Nu Fw,lucht bekend is, kun je de rijsnelheid v berekenen, aangenomen dat het niet waait. Uitkomst ter controle: v=25,3 m/s. Je moet maar durven…
Groet, Jaap
Jan
op
30 maart 2022 om 13:16
Bedankt, ik begrijp hem nu.
Theo de Klerk
op
31 maart 2022 om 10:21
Overigens is een hellingspercentage 15% een tangens waarde: 15 m vertikaal omhoog of omlaag bij 100 m horizontaal verplaatsen. De hellingshoek β heeft dan tan β = 15/100.
De opgave stelt incorrect dat het de lengte op de helling telt, dus sin β
De opgave stelt incorrect dat het de lengte op de helling telt, dus sin β
