Duwen ziekenhuisbed
Anouk stelde deze vraag op 29 maart 2022 om 14:28.Hi, ik probeer het volgende vraagstuk op te lossen:
Een verpleegster (m = 70kg) duwt een leeg ziekenhuisbed (m = 225kg) op rubberen wielen (wrijfingscoëfficient = 0,68) over een afstand van 100 meter. Opdracht:
Geef in het plaatje zoveel mogelijk krachten aan, bijv.: zwaartekracht, duwkracht, wrijvingskracht, normaalkracht.
Verder dan de zwaartekracht van het bed en van de persoon kom ik niet. Kan iemand me helpen?
Reacties
Anouk
op
29 maart 2022 om 14:37
Tot nu toe heb ik dit:
Maar je moet ook de krachten berekenen en ik mis er nog veel
Maar je moet ook de krachten berekenen en ik mis er nog veel

Theo de Klerk
op
29 maart 2022 om 15:05
Er worden al een aantal krachten als voorbeeld genoemd.
Wrijving bijvoorbeeld. Hoe dacht je een bed vooruit te duwen op glad ijs? En is er verschil in grootte tussen duwen en wrijving met de vloer?
De vloer oefent wrijving uit op je voeten. En op de wielen van het bed. Maar het bed beweegt op die wielen. Er is dan nog een soort wrijving die voor roterende voorwerpen geldt.
En dat bed en de verpleegster staan op de grond. Aangetrokken door de aarde. Maar ze zakken niet door de grond. Wat doet die grond dus?
Wrijving bijvoorbeeld. Hoe dacht je een bed vooruit te duwen op glad ijs? En is er verschil in grootte tussen duwen en wrijving met de vloer?
De vloer oefent wrijving uit op je voeten. En op de wielen van het bed. Maar het bed beweegt op die wielen. Er is dan nog een soort wrijving die voor roterende voorwerpen geldt.
En dat bed en de verpleegster staan op de grond. Aangetrokken door de aarde. Maar ze zakken niet door de grond. Wat doet die grond dus?
Jaap
op
29 maart 2022 om 15:16
Dag Anouk,
a. De massa van het bed is bekend. Weet je hoe je hiermee de zwaartekracht op het bed kunt berekenen?
b. Het bed zakt gelukkig niet door de vloer. Hoe heet de kracht omhoog die hiervoor zorgt? Hoe groot die kracht op de voorste wielen is, kun je zeggen als je de zwaartekracht van a weet. Op de achterste wielen net zo.
c. De massa van de verpleegster is bekend. Hiermee kun je de zwaartekracht op haar berekenen.
d. Dan weet je ook hoe groot de normaalkracht van de vloer op haar (omhoog) is.
Groet, Jaap
a. De massa van het bed is bekend. Weet je hoe je hiermee de zwaartekracht op het bed kunt berekenen?
b. Het bed zakt gelukkig niet door de vloer. Hoe heet de kracht omhoog die hiervoor zorgt? Hoe groot die kracht op de voorste wielen is, kun je zeggen als je de zwaartekracht van a weet. Op de achterste wielen net zo.
c. De massa van de verpleegster is bekend. Hiermee kun je de zwaartekracht op haar berekenen.
d. Dan weet je ook hoe groot de normaalkracht van de vloer op haar (omhoog) is.
Groet, Jaap
Anouk
op
29 maart 2022 om 17:45
Bedankt voor jullie reactie ik heb nu dit:
Fz bed = m * g
= 225 * 9,81
= 2207,25 N
Fz verpleegkundige = m * g
= 70 * 9,81
= 686,7 N
Ik denk dat Fz = Fn omdat het bed en de verpleegster anders door de grond heen zakken. Dit weet ik alleen niet zeker omdat het bed wel rolt. Maar in het geval dat dit zo is:
Fn verpleegkundige = 686,7 N
Fn bed = 2207,25 N / 2 (want verdeeld over 2 wielen)
= 1103,625 N
Dat stuk met wrijving voor roterende voorwerpen snap ik niet hoe je dat dan moet berekenen. Ook snap ik nog niet hoe ik F1 nu bereken en of ik nog krachten mis.
Fz bed = m * g
= 225 * 9,81
= 2207,25 N
Fz verpleegkundige = m * g
= 70 * 9,81
= 686,7 N
Ik denk dat Fz = Fn omdat het bed en de verpleegster anders door de grond heen zakken. Dit weet ik alleen niet zeker omdat het bed wel rolt. Maar in het geval dat dit zo is:
Fn verpleegkundige = 686,7 N
Fn bed = 2207,25 N / 2 (want verdeeld over 2 wielen)
= 1103,625 N
Dat stuk met wrijving voor roterende voorwerpen snap ik niet hoe je dat dan moet berekenen. Ook snap ik nog niet hoe ik F1 nu bereken en of ik nog krachten mis.

Theo de Klerk
op
29 maart 2022 om 18:01
>Ik denk dat Fz = Fn
Klopt. Fz > Fn doet de vloer doorzakken, Fz < Fn dan zou de vloer je spontaan omhoog gooien. Beide situaties doen zich niet voor.
> want verdeeld over 2 wielen
Een bed heeft vast 4 wielen. De normaalkracht is dan per wiel / contactpunt met de grond
>op rubberen wielen (wrijfingscoëfficient = 0,68) over een afstand van 100 meter.
Met dit gegeven kun je de wrijving met de vloer berekenen want Fwrijv = μ Fn met μ = 0,68
Hierin zit de rolwrijving (een kleine bijdrage) waarschijnlijk al bij inbegrepen.
De F1 is blijkbaar een duw schuin naar beneden. Niet handig want zo duw je het bed door de vertikale component van de duwkracht de grond in (dwz veroorzaakt een grotere normaalkracht van de grond). Alleen de horizontale component van die kracht duwt het bed naar voren. Dat is ook de kracht die de wrijving met je voeten veroorzaakt op de grond.
Klopt. Fz > Fn doet de vloer doorzakken, Fz < Fn dan zou de vloer je spontaan omhoog gooien. Beide situaties doen zich niet voor.
> want verdeeld over 2 wielen
Een bed heeft vast 4 wielen. De normaalkracht is dan per wiel / contactpunt met de grond
>op rubberen wielen (wrijfingscoëfficient = 0,68) over een afstand van 100 meter.
Met dit gegeven kun je de wrijving met de vloer berekenen want Fwrijv = μ Fn met μ = 0,68
Hierin zit de rolwrijving (een kleine bijdrage) waarschijnlijk al bij inbegrepen.
De F1 is blijkbaar een duw schuin naar beneden. Niet handig want zo duw je het bed door de vertikale component van de duwkracht de grond in (dwz veroorzaakt een grotere normaalkracht van de grond). Alleen de horizontale component van die kracht duwt het bed naar voren. Dat is ook de kracht die de wrijving met je voeten veroorzaakt op de grond.
Jaap
op
29 maart 2022 om 20:25
Dag Anouk,
c. Je tekening van 17.45 uur is een goed begin. Enkele details…
Als ik jou was, zou ik de zwaartekracht op het bed tekenen als een enkele pijl die begint in het midden van het bed. Daar grijpt de zwaartekracht aan. Die pijl is even lang als de twee goede pijlen van de normaalkracht samen die je op de voorste en achterste wielen hebt getekend.
Net zo: laat de pijl van de zwaartekracht op de verpleegster beginnen in haar buik en laat de pijl(en) van de normaalkracht beginnen bij haar schoenzolen. Dan ben je klaar met de verticale pijlen.
d. Bij elk van de twee normaalkrachten kun je een wrijvingskracht Fw=0,68·Fn op het bed tekenen.
Voor de horizontale duwkracht op het bed moet je weten of het met een constante snelheid beweegt. Als dat zo is en stel dat de totale wrijvingskracht op het bed 1501 N is: hoe groot is dan de duwkracht op het bed?
Groet, Jaap
c. Je tekening van 17.45 uur is een goed begin. Enkele details…
Als ik jou was, zou ik de zwaartekracht op het bed tekenen als een enkele pijl die begint in het midden van het bed. Daar grijpt de zwaartekracht aan. Die pijl is even lang als de twee goede pijlen van de normaalkracht samen die je op de voorste en achterste wielen hebt getekend.
Net zo: laat de pijl van de zwaartekracht op de verpleegster beginnen in haar buik en laat de pijl(en) van de normaalkracht beginnen bij haar schoenzolen. Dan ben je klaar met de verticale pijlen.
d. Bij elk van de twee normaalkrachten kun je een wrijvingskracht Fw=0,68·Fn op het bed tekenen.
Voor de horizontale duwkracht op het bed moet je weten of het met een constante snelheid beweegt. Als dat zo is en stel dat de totale wrijvingskracht op het bed 1501 N is: hoe groot is dan de duwkracht op het bed?
Groet, Jaap
Theo de Klerk
op
29 maart 2022 om 20:34
>die je op de voorste en achterste wielen
dan wel beide voorste en achterste wielen - ik betwijfel of het bed op 2 wielen staat zoals al eerder opgemerkt.
dan wel beide voorste en achterste wielen - ik betwijfel of het bed op 2 wielen staat zoals al eerder opgemerkt.
Anouk
op
30 maart 2022 om 08:42
> zou ik de zwaartekracht op het bed tekenen als een enkele pijl die begint in het midden van het bed. Daar grijpt de zwaartekracht aan.
Je kan hem toch ook hier zetten omdat hij op dezelfde werklijn staat? Dan lijkt het me namelijk overzichtelijker dan wanneer ik hem vanuit het midden van het bed al teken.
>Die pijl is even lang als de twee goede pijlen van de normaalkracht samen die je op de voorste en achterste wielen hebt getekend.
De zwaartekracht pijl is nu 4x zo lang als een normaalkracht pijl van de wielen, want het bed heeft 4 wielen. Fz bed = 2207,25 N en Fn bed per wiel = 551,81N
>laat de pijl van de zwaartekracht op de verpleegster beginnen in haar buik.
Ik dacht dat het lichaamszwaartepunt wat buiten het lichaam zou liggen, omdat de verpleegster voorover gebogen staat.
Fw = μ * Fn
= 0,68 * 551,8125
= 375,2325 N
= 375,23 N per wiel
Totale wrijvingskracht 4 wielen = 375,2325 N * 4
= 1500,93 N
>Voor de horizontale duwkracht op het bed moet je weten of het met een constante snelheid beweegt.
Het bed beweegt inderdaad met een constante snelheid. Volgens de eerste wet van Newton zal er zolang er netto geen resulterende kracht op een voorwerp werkt, altijd met een constante snelheid bewogen worden. Dus in dat geval zal de horizontale duwkracht 1501N zijn. Maar, hoe kom ik dan op de verticale duwkracht? De lijn staat namelijk wel schuin en hier loop ik een beetje vast..
Je kan hem toch ook hier zetten omdat hij op dezelfde werklijn staat? Dan lijkt het me namelijk overzichtelijker dan wanneer ik hem vanuit het midden van het bed al teken.
>Die pijl is even lang als de twee goede pijlen van de normaalkracht samen die je op de voorste en achterste wielen hebt getekend.
De zwaartekracht pijl is nu 4x zo lang als een normaalkracht pijl van de wielen, want het bed heeft 4 wielen. Fz bed = 2207,25 N en Fn bed per wiel = 551,81N
>laat de pijl van de zwaartekracht op de verpleegster beginnen in haar buik.
Ik dacht dat het lichaamszwaartepunt wat buiten het lichaam zou liggen, omdat de verpleegster voorover gebogen staat.
Fw = μ * Fn
= 0,68 * 551,8125
= 375,2325 N
= 375,23 N per wiel
Totale wrijvingskracht 4 wielen = 375,2325 N * 4
= 1500,93 N
>Voor de horizontale duwkracht op het bed moet je weten of het met een constante snelheid beweegt.
Het bed beweegt inderdaad met een constante snelheid. Volgens de eerste wet van Newton zal er zolang er netto geen resulterende kracht op een voorwerp werkt, altijd met een constante snelheid bewogen worden. Dus in dat geval zal de horizontale duwkracht 1501N zijn. Maar, hoe kom ik dan op de verticale duwkracht? De lijn staat namelijk wel schuin en hier loop ik een beetje vast..

Jaap
op
30 maart 2022 om 13:01
Dag Anouk,
e. Advies: laat de duwkracht op het bed horizontaal werken. Dat kan, ook al zijn de armen van de verpleegster schuin. Met een schuine duwkracht wordt het knap ingewikkeld en dat wordt waarschijnlijk niet van je gevraagd.
f. Een pijl van Fn (of Fw) is de totale Fn (of Fw) op de twee voorste wielen samen (of op de twee achterste). Want de twee voorste wielen zijn samen getekend, je ziet ze niet apart.
Fn op de twee voorste wielen samen is 2207,25/2=1103,625 N. Teken die als een pijl van 3,7 cm.
Fw op de twee voorste wielen samen is 0,68·1103,625=750,465 N. Teken die als een pijl van 2,5 cm.
g. Fz op het bed is 2207,25 N. Dat moet zijn een pijl van 7,4 cm lang.
Je kunt Fz op het bed beter tekenen vanaf het midden van het bed. Daar kun je alle massa van het bed bij elkaar denken en het is nog steeds overzichtelijk. Als je Fz tekent vanaf de grond, doe je alsof Fz daarop werkt, maar zo is het niet.
h. Je kunt Fz op de verpleegster beter tekenen vanaf haar zwaartepunt, niet vanaf de grond. Haar zwaartepunt kan inderdaad buiten het lichaam liggen, iets voor haar buik.
Fz op de verpleegster is 686,7 N. Dat moet zijn een pijl van 2,3 cm lang.
i. Fn op de ene voet is 343,35 N. Dat moet zijn een pijl van 1,1 cm lang.
j. Je weet al de totale wrijvingskracht op het hele bed: 0,68·2207,25=1500,93 N. Volgens de eerste wet van Newton is de horizontale duwkracht op het bed: …? Die kun je tekenen.
k. Volgens de derde wet van Newton ('actie en reactie'), duwt het bed horizontaal naar achter tegen de hand van de verpleegster. Even hard als zij naar voren duwt.
l. Volgens de eerste wet van Newton moet op de verpleegster een wrijvingskracht werken, even groot als de terugduwkracht van het bed op de verpleegster. Die wrijvingskracht wordt verdeeld over twee voeten.
Groet, Jaap
e. Advies: laat de duwkracht op het bed horizontaal werken. Dat kan, ook al zijn de armen van de verpleegster schuin. Met een schuine duwkracht wordt het knap ingewikkeld en dat wordt waarschijnlijk niet van je gevraagd.
f. Een pijl van Fn (of Fw) is de totale Fn (of Fw) op de twee voorste wielen samen (of op de twee achterste). Want de twee voorste wielen zijn samen getekend, je ziet ze niet apart.
Fn op de twee voorste wielen samen is 2207,25/2=1103,625 N. Teken die als een pijl van 3,7 cm.
Fw op de twee voorste wielen samen is 0,68·1103,625=750,465 N. Teken die als een pijl van 2,5 cm.
g. Fz op het bed is 2207,25 N. Dat moet zijn een pijl van 7,4 cm lang.
Je kunt Fz op het bed beter tekenen vanaf het midden van het bed. Daar kun je alle massa van het bed bij elkaar denken en het is nog steeds overzichtelijk. Als je Fz tekent vanaf de grond, doe je alsof Fz daarop werkt, maar zo is het niet.
h. Je kunt Fz op de verpleegster beter tekenen vanaf haar zwaartepunt, niet vanaf de grond. Haar zwaartepunt kan inderdaad buiten het lichaam liggen, iets voor haar buik.
Fz op de verpleegster is 686,7 N. Dat moet zijn een pijl van 2,3 cm lang.
i. Fn op de ene voet is 343,35 N. Dat moet zijn een pijl van 1,1 cm lang.
j. Je weet al de totale wrijvingskracht op het hele bed: 0,68·2207,25=1500,93 N. Volgens de eerste wet van Newton is de horizontale duwkracht op het bed: …? Die kun je tekenen.
k. Volgens de derde wet van Newton ('actie en reactie'), duwt het bed horizontaal naar achter tegen de hand van de verpleegster. Even hard als zij naar voren duwt.
l. Volgens de eerste wet van Newton moet op de verpleegster een wrijvingskracht werken, even groot als de terugduwkracht van het bed op de verpleegster. Die wrijvingskracht wordt verdeeld over twee voeten.
Groet, Jaap