Energieverlies bal

bart stelde deze vraag op 27 maart 2022 om 21:04.

Voor een project moeten wij het energieverlies berekenen van een stuiterbal. Hiervoor hebben wij metingen gedaan en neemt de energie ongeveer met een factor van 0.65 af per stuiter. Toevallig blijkt de wrijvingscoefiecient van rubber op beton heel dicht hierbij te liggen.

Doch leek het mij dat er een exponentioneel verband zou zijn tussen de snelheid (dus ook hoogte) en de kinetische energie aangezien de snelheid gekwadrateerd wordt in de formule. Is er dus een exponentiele afname van de kinetische energie, of is deze afname linear aangezien het gelijk blijven van de wrijvingskrachten.

Reacties

Jaap op 27 maart 2022 om 21:29
Dag bart,
De enige soort energie die je noemt, is kinetische energie, zodat ik aanneem dat je met het 'energieverlies' bedoelt: het verlies van kinetische energie Ek bij het stuiten. Ook neem ik aan dat de bal alleen verticaal beweegt (niet schuin) en dat de luchtweerstand verwaarloosbaar is.
Het verlies van kinetische energie laat zich niet gemakkelijk direct bepalen: hoe meet je de snelheid van de bal vlak voor en na een stuit?
Als de bal de grond treft, is zijn Ek even groot als de zwaarte-energie Ez op het hoogste punt (top) voordat hij deze keer begon te vallen. En als hij loskomt van de grond, is zijn Ek even groot als Ez bij de top na deze stuit. Daarom is het verlies van Ek=½·m·v² bij een stuit even groot als het verlies van Ez=m·g·h van de ene top tot de volgende. Uitgedrukt als een factor q tussen 0 en 1:
Ez,nieuw=q·Ez,oud → hnieuw=q·houd. De hoogte h van de toppen kun je meten.
Leg nu uit: h(n)=qn·h(0) met h(n) is de hoogte van de top na n keer stuiten.
Dit is een exponentieel afnemend verband tussen de tophoogte en het aantal stuiten.
Zo'n verband geldt ook voor Ek en (net iets anders) voor de snelheid.
Een verband tussen de kinetische energie en de schuifwrijving ontgaat me.
Groet, Jaap
Jan van de Velde op 27 maart 2022 om 21:46

bart

..//..  neemt de energie ongeveer met een factor van 0.65 af per stuiter. 

 Dqg Bart,

Noem jij dat nog stuiteren? Op beton of voor mijn part een andere harde ondergrond?  Ik noem dat een doffe plof. Met zo'n stuiterbal ga ik terug naar de winkel :( 
Dat ding lag dus na een paar zielige huppeltjes stil? 

 Toevallig blijkt de wrijvingscoëfficiënt van rubber op beton heel dicht hierbij te liggen.

 En dat is dan precies dàt: toeval. Geheel ongerelateerd 

Groet, Jan

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Roos heeft twintig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Roos nu over?

Antwoord: (vul een getal in)