energie bij auto
Emily stelde deze vraag op 20 maart 2022 om 20:05.Hoi,
Zou iemand deze 2 vragen (a en b) kunnen uitwerken? Want ik snap niks van de uitwerking van mijn docent.
Een bepaald type auto (massa 1,20·103
kg) verbruikt 1,00 L benzine per 18,0 km rijden op een
vlakke weg, bij een snelheid van 90,0 km h–1.
Van de totale weerstandskracht is bij die
snelheid 80,0% luchtweerstand.
a Bereken hoeveel benzine deze auto verbruikt als dezelfde 18 km wordt afgelegd met
een snelheid van 110 km h–1
. De motor werkt daarbij met hetzelfde rendement, maar de kracht
die moet worden geleverd is groter.
Een ander stuk weg is ook 18 km lang maar gaat schuin omhoog waardoor de auto 900 m
omhoog gaat. Bij een snelheid van 90,0 km h–1
is het verbruik nu 1,20 L benzine.
b Bereken het rendement van de motor van deze auto.
Reacties
Theo de Klerk
op
20 maart 2022 om 20:16
a) De luchtweerstand is evenredig met v2 . Dus zal bij een verhoging van 90 km/h naar 110 km/h ook met een factor groter worden: (110/90)2
Door die grotere weerstand moet de motor meer kracht leveren om die kracht te compenseren. Een vaste snelheid van 110 km/h betekent dat de luchtweerstand precies wordt opgeheven. Netto geen kracht (motor - luchtweerstand = 0 N)
Meer kracht leveren betekent meer benzine verbruiken om die kracht te leveren. Per liter benzine levert de motor een "kracht" . De motor wordt niet meer of minder efficient bij andere snelheden volgens de opgave, dus uit een liter komt een bepaalde kracht. Een 2x grotere kracht vereist dan ook 2x zoveel benzine.
Dus... hoeveel werd bij 90 km/h verbruikt? Welke factor neemt de tegenkracht van de lucht toe?
Met die factor moet ook de motor meer kracht leveren en slurpt dus diezelfde factor meer benzine.
Hoeveel is dat?
Vraag b moet je zelf maar eens bedenken. Daar gaat de auto even snel (dus luchtweerstand verandert niet), maar nu komt er een andere tegenkracht bij, namelijk de zwaartekracht waarvan een deel de auto achteruit de heuvel af wil duwen. Dat kun je als een variant op de extra luchtwrijving uit opgave a) zien. Dus probeer die zelf eens.
Door die grotere weerstand moet de motor meer kracht leveren om die kracht te compenseren. Een vaste snelheid van 110 km/h betekent dat de luchtweerstand precies wordt opgeheven. Netto geen kracht (motor - luchtweerstand = 0 N)
Meer kracht leveren betekent meer benzine verbruiken om die kracht te leveren. Per liter benzine levert de motor een "kracht" . De motor wordt niet meer of minder efficient bij andere snelheden volgens de opgave, dus uit een liter komt een bepaalde kracht. Een 2x grotere kracht vereist dan ook 2x zoveel benzine.
Dus... hoeveel werd bij 90 km/h verbruikt? Welke factor neemt de tegenkracht van de lucht toe?
Met die factor moet ook de motor meer kracht leveren en slurpt dus diezelfde factor meer benzine.
Hoeveel is dat?
Vraag b moet je zelf maar eens bedenken. Daar gaat de auto even snel (dus luchtweerstand verandert niet), maar nu komt er een andere tegenkracht bij, namelijk de zwaartekracht waarvan een deel de auto achteruit de heuvel af wil duwen. Dat kun je als een variant op de extra luchtwrijving uit opgave a) zien. Dus probeer die zelf eens.
Jaap
op
20 maart 2022 om 21:30
Dag Emily,
a. Het enige nuttige effect dat de chemische energie uit de benzine heeft, is dat de motor een voortstuwende kracht ontwikkelt die juist even groot is als de tegenwerkende kracht op de auto. Want de rijsnelheid is constant; er is geen benzine nodig om op te trekken en de kinetische energie te vergroten.
Bij 90 km/h bestaat de tegenwerkende kracht uit 80 'porties' (=een zeker aantal newton) luchtweerstandskracht Fw,l en 20 porties rolweerstand Fw,r.
Bij 110 km/h is de luchtweerstandskracht (110/90)² maal zo groot als bij 90 km/h, want recht evenredig met het kwadraat van de snelheid ten opzichte van de lucht. Gevolg: Fw,l is nu (110/90)²·80=119,5 porties kracht.
Je mag aannemen dat de rolweerstand bij 90 km/h even groot is als bij 110 km/h, opnieuw 20 porties.
Bij 110 km/h is de totale tegenwerkende kracht 119,5+20=139,5 porties. Dat is 1,395 maal zoveel als bij 90 km/h. Omdat de afstand even groot is, is de door de tegenwerkende kracht verrichte arbeid ook 1,395 maal zo groot als bij 90 km/h (eigenlijk negatieve arbeid) en verbruikt de motor 1,395 maal zoveel energie, geleverd door 1,395 liter benzine. De hogere snelheid vergt bijna 40% meer benzine.
b. Aanwijzing: teken een groooot zij-aanzicht met de auto op de helling, dat hoeft niet op schaal. Ontbind de zwaartekracht op de auto in een component Fz,1 evenwijdig aan de helling en een component Fz,2 loodrecht op de helling. Bedenk voor elke component of die de tegenwerkende kracht op de auto beïnvloedt.
Groet, Jaap
a. Het enige nuttige effect dat de chemische energie uit de benzine heeft, is dat de motor een voortstuwende kracht ontwikkelt die juist even groot is als de tegenwerkende kracht op de auto. Want de rijsnelheid is constant; er is geen benzine nodig om op te trekken en de kinetische energie te vergroten.
Bij 90 km/h bestaat de tegenwerkende kracht uit 80 'porties' (=een zeker aantal newton) luchtweerstandskracht Fw,l en 20 porties rolweerstand Fw,r.
Bij 110 km/h is de luchtweerstandskracht (110/90)² maal zo groot als bij 90 km/h, want recht evenredig met het kwadraat van de snelheid ten opzichte van de lucht. Gevolg: Fw,l is nu (110/90)²·80=119,5 porties kracht.
Je mag aannemen dat de rolweerstand bij 90 km/h even groot is als bij 110 km/h, opnieuw 20 porties.
Bij 110 km/h is de totale tegenwerkende kracht 119,5+20=139,5 porties. Dat is 1,395 maal zoveel als bij 90 km/h. Omdat de afstand even groot is, is de door de tegenwerkende kracht verrichte arbeid ook 1,395 maal zo groot als bij 90 km/h (eigenlijk negatieve arbeid) en verbruikt de motor 1,395 maal zoveel energie, geleverd door 1,395 liter benzine. De hogere snelheid vergt bijna 40% meer benzine.
b. Aanwijzing: teken een groooot zij-aanzicht met de auto op de helling, dat hoeft niet op schaal. Ontbind de zwaartekracht op de auto in een component Fz,1 evenwijdig aan de helling en een component Fz,2 loodrecht op de helling. Bedenk voor elke component of die de tegenwerkende kracht op de auto beïnvloedt.
Groet, Jaap
Jaap
op
21 maart 2022 om 00:09
Dag Emily,
b. Nu ik het rendement van de automotor tracht te berekenen, word ik reuze benieuwd naar de uitwerking van je docent…
Groet, Jaap
b. Nu ik het rendement van de automotor tracht te berekenen, word ik reuze benieuwd naar de uitwerking van je docent…
Groet, Jaap
