Versnelling en luchtweerstandskracht

Sara stelde deze vraag op 17 maart 2022 om 19:59.

Goedenavond, ik snap deze vraag niet:

Een vallende regendruppel ondervindt een luchtweerstandskracht die groter is naarmate de snelheid van de druppel groter is. Neem aan dat geldt: Fwr ~ Vdruppel.
Leg uit dat zo'n druppel omlaag beweegt met een voortdurend kleiner wordende versnelling, om ten slotte met constante snelheid te dalen.

Ik snap dat hoe verder je valt, hoe hoger je snelheid dus hoe groter de Fwr. Wat ik ook weet is dat Flw uiteindelijk even groot zal worden als de Fz en dan is Fsom en dan bereik je de constante snelheid. Wat ik denk is dat de Flw bij het begin van de val 0 is want de snelheid is dan ook 0 en dan hoe verder je valt dus groter wordt tot hij even groot wordt als de FZ en dan is je snelheid constant. Maar je moet dus uitleggen dat je omlaag beweegt met een kleiner wordende versnelling en dat snap ik niet want net zeggen ze nog dat de snelheid toeneemt.

Alvast bedankt,
Sara.

Reacties

Jaap op 17 maart 2022 om 20:10
Dag Sara,
Je redenering is begrijpelijk en bijna helemaal goed. Zoals je schrijft, wordt Fwr aanvankelijk groter terwijl de druppel sneller valt. De resulterende kracht Fres=FzFwr neemt hierbij af, zodat ook de versnelling a=Fres/massa kleiner wordt. Let wel: terwijl de snelheid groter wordt, wordt de versnelling kleiner.
Overigens is een luchtweerstandskracht recht evenredig met de snelheid niet realistisch in de opgave. De luchtweerstandskracht is recht evenredig  met het kwadraat van de snelheid, Fwr=k·v².
Groet, Jaap
Jan van de Velde op 17 maart 2022 om 22:21

Sara

 je moet dus uitleggen dat je omlaag beweegt met een kleiner wordende versnelling en dat snap ik niet want net zeggen ze nog dat de snelheid toeneemt.

 dag Sara,

een versnelling van bijv 4 m/s² betekent dat elke seconde de snelheid toeneemt met 4 m/s

getalvoorbeeld:

op tijdstip t=1s  is de snelheid 5 m/s, en de versnelling 3 m/s² 
een seconde later, op t=2s zou de snelheid dus 8 m/s kunnen zijn.

daarna wordt  de versnelling kleiner, bijv 2 m/s².
dat is nog een seconde later, met die kleinere versnelling, de snelheid dus toegenomen tot 10 m/s.

(in werkelijkheid gaan die veranderingen natuurlijk niet stapsgewijs zoals hierboven, maar geleidelijker. Doel van het voorbeeld is slechts om te laten zien dat een versnelling, hoewel kleiner, nog steeds tot een toename van snelheid leidt.) 

Groet, Jan

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Clara heeft acht appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Clara nu over?

Antwoord: (vul een getal in)