Gewicht is, zoals je zelf zegt, de kracht die op de ondersteuning wordt uitgeoefend.
Dan is het gek om te zeggen "hoezo is het gewicht schuin gericht en niet naar beneden". 
Het gewicht is de kracht die de persoon uitoefent op de plank waarop hij zit. Dus loodrecht op die plank. Dus schuin tov de grond.

Waarom is die niet gelijk aan de zwaartekracht? Omdat de plank voor 2 redenen een tegenkracht (gelijk maar tegengesteld aan het gewicht) levert:
1)  de krachtscomponent tgv de zwaartekracht  (bij 90 graden uitwijking: 0 N, hij zou zo van de plank schuiven)
2)  de middelpuntzoekende kracht die de schommel en persoon doet ronddraaien in een cirkel(boog)

Die twee krachten tezamen zijn het "gewicht" die de persoon op de plank uitoefent.

Als je stilzit op de schommel en deze bevindt zich in de laagste stand, dan zal het gewicht even groot zijn als de zwaartekracht.
Als je langs het laagste punt voorbij schommelt, dan is die kracht gelijk aan de zwaartekracht EN de middelpuntzoekende kracht om langs een cirkel(boog) te bewegen.

Onderstaande foto verduidelijkt dit hoop ik - alle krachtvectoren horen aan het zwaartepunt van de persoon gekoppeld te zijn maar zijn hier voor de duidelijkheid achter elkaar of naast elkaar getekend.
Geel + bruin zijn de krachten die als "spanning" naar boven werken (ook "normaalkracht" genoemd van plank op lichaam), gelijk maar tegengesteld aan het gewicht, samengesteld uit zwaartekracht en tegen-middelpuntzoekende kracht. 

Dag Saskia,
Stel dat jij het bent op de schommel.
De omschrijving van het gewicht als de kracht van jou op de ondersteuning of ophanging is juist. Het gewicht is in de figuur getekend als een kracht op het ophangpunt bovenaan.
Linker tekening: de zwaartekracht op jou is 800 N omlaag. Hierdoor trekt het schommeltouw met een spankracht van 800 N omlaag aan het ophangpunt. De spankracht op het ophangpunt is het gewicht (ofte wel de gewichtskracht), groot 800 N. De spankracht is overal in het touw even groot. Hij trekt ook met 800 N aan jou omhoog en draagt je, zodat je niet valt.
Rechter tekening: om jou te dragen, moet het touw weer een spankracht op jou uitoefenen. Om te zorgen dat je langs de cirkelboog beweegt (en niet langs een rechte lijn), moet het touw een grotere spankracht op jou uitoefenen: niet 800 N maar 200 N extra, dat is samen 1000 N. Die spankracht is overal in het touw even groot, zodat het touw ook een spankracht van 1000 N op het ophangpunt uitoefent, schuin omlaag langs het touw gericht. Deze spankracht van het touw op het ophangpunt is weer het gewicht. Groter dan in de linker tekening, om te zorgen dat je langs de cirkelboog beweegt en niet langs een rechte lijn. Aan de zwaartekracht op jou is niets veranderd: weer 800 N, verticaal omlaag.
Groet, Jaap

De tellende component van de 800N zwaartekracht is minder dan 800 N in schuine stand. Zelfs 0 N bij horizontale stand.