Ik zou voorstellen eerst zelf te douchen en dan pas die vriendin. Of te wisselen. Zodat beiden doorhebben wat het gevolg is op het warme water. Alternatief, de vriendin alleen bij volle zonneschijn te laten douchen als de energie/warmte weer kan worden bijgewerkt. Of de energie van de panelen in batterijen op te slaan en bij nacht te gebruiken. Wel verlies bij batterij-opslag helaas.

Maar de vraag:
Die lijkt me niet met een simpele formule op te lossen, omdat er geen vaste hoeveelheid water is.
We beginnen met 100 liter, er stroomt X liter warm water uit, en X liter koud water in. Dat koude water mengt met het warme water zodat de temperatuur al meteen bij de eerste liters gebruik gaat dalen. De menging gebeurt vanuit de instroom-opening en de warmte-uitwisseling is niet homogeen door de hele boiler zodat water bij de uitstroom-opening warmer zal zijn dan vlak bij de instroom.

Dat lijkt meer op een modelleringsvraag waarbij je voor elke seconde interval de toestand berekent.

Dag Jeanneke,

Zoals Theo opmerkt, begint de watertemperatuur in de boiler al bij de eerste uitstroom te dalen. Daaraan ga ik nu voorbij, om toch een vereenvoudigde indicatie te geven.

Stel als vereenvoudiging dat er geen koud water aan de boiler wordt toegevoerd zolang Vriendin doucht. Zij haalt x_h liter heet water van 60 °C uit de boiler.
Daarna komt er x_h liter water van 10 °C in de boiler. Dit mengt in de boiler met het resterende water van 60 °C, zodat er 100 liter van 40 °C in de boiler zit.
Het koude water gaat in de boiler van 10 °C naar 40 °C.
Het resterende hete water gaat in de boiler van 60 °C naar 40 °C.
In de boiler neemt x_h liter koud water van 10 °C even veel warmte Q op als de overige (100–x_h) liter heet water van 60 °C afstaat.
Q_op=Q_af → c·x_h·(40–10)=c·(100–x_h)·(60–40)
met c is de soortelijke warmte van water (een constante).
Uitwerken geeft 30·x_h=20·100–20·x_h →
Vriendin gebruikt uit de boiler x_h=40 liter water van 60 °C

In de douche mengt zij x_k liter koud water van 10 °C bij, opdat er water van 40 °C uit de douche komt.
Het koude water gaat in de douche van 10 °C naar 40 °C.
Het hete water gaat in de douche van 60 °C naar 40 °C.
Het koude water neemt even veel warmte op als het hete water afstaat →
Q_op=Q_af → c·x_k·(40–10)=c·x_h·(60–40) → 30·x_k=40·20 → x_k=40·20/30=27 liter
In totaal komt er bij Vriendin 40+27=67 liter water van 40 °C uit de douche.

Bij Zoon komt er maximaal 100 liter water van 40 °C uit de douche.
U hoort Vriendin al zeggen: 'Zoon kan langer douche dan ik. Dat is niet eerlijk.' Het kan anders: Vriendin kan meer dan 40 liter heet water uit de boiler gebruiken, waarna de boiler tot minder dan 100 liter wordt bijgevuld om toch op 40 °C te komen. Zo kunnen de geliefden even lang douchen.
Omdat dit slechts een vereenvoudigde indicatie is, heb ik aangenomen dat 1 liter koud of heet water een massa van 1 kg heeft.

Groet, Jaap

 

 Dat zal, als het goed is, niet het geval zijn, althans zeker niet onmiddellijk, en waarschijnlijk ook niet op termijn van zeg een half uur of zo. Zo´n boiler wordt inwendig zó geconstrueerd dat het koudere aanvulwater zonder turbulentie van onder in kan stromen en (door zijn grotere dichtheid) op natuurlijke wijze redelijk gescheiden blijft van het nog resterende hete water erboven. Het grootste deel van het hete water kan dus heet worden afgetapt.


Ik denk dus dat de eerste doucher een eierwekker erbij moet pakken.

Overigens, om 100 liter van 10^oC (de temperatuur waarmee kraanwater ongeveer het huis binnenkomt) op te warmen naar 60^oC is minimaal 6 kWh nodig. Dat zal er ook niet alle dagen zijn tenzij je een zeer bovengemiddeld aantal panelen hebt liggen en die boiler voorrang krijgt. 

Groet, Jan 

Nou, da's in elk geval niet mijn ervaring (met een wat kleinere keukenboiler). Die wordt gewoon koud. Maar is geen 100 liter groot dus 6-7 liter/minuut doet zo'n ding snel afkoelen.

Voor het geval er wel menging plaatsvindt heb ik Excel eens laten uitrekenen hoe dan de temperatuur daalt: bij 7 liter/minuut uitstroom (en bij 10 en 15 L/min) staat dat hieronder weergegeven.

Heb je die al eens laten leegstromen langs een thermometer? Daar moet toch echt tot de laatste  10-20% van zijn inhoud een nagenoeg constante temperatuur uitkomen. 

Groet, Jan

Dank iedereen voor de reacties. Ik onthoud: trial and error. En blij dat mijn eigen boiler wat groter is ;-)

> Heb je die al eens laten leegstromen langs een thermometer?

Nee, wel mijn handen: nauwelijks warmer dan de koud waterkraan alleen als de waterbak in het aanrecht zo'n 3/4 volgestroomd is. De boiler is niet krachtig genoeg om het nieuw instromende water in zo korte tijd significant op te warmen.