De ladingen links en rechts heffen elkaars werking op langs de X as. De enige component die niet wordt opgeheven is langs de Y-as (want de ring heeft geen onderste helft die dat zou doen).
Men bekijkt steeds een heel klein oppervlakje (langs de straal, want dikte is nul) en kijkt hoe de werking van dat oppervlakje is op punt P. Als je dat effect voor alle oppervlakjes die samen de halve ring vormen, optelt (integreert) dan heb je het effect in P.
Zo'n oppervlakje is dr lang (van afstand r tot r+dr) en heeft een breedte (stukje van de omtrek) r dฯ waarbij r dฯ de booglengte is opgespannen door een klein hoekje dฯ
Oppervlakte is dus A = r dฯ . dr . De lading erin is ฯ A ofwel ฯ r dฯ dr
Alle oppervlakten bij elkaar betekent integreren van R
1 tot/met R
2 (dan heb je alle oppervlakjes langs een straal) en dan over alle hoeken tussen 0 en ฯ radialen (straal langs de halve cirkel laten vegen).
De veldsterkte E die door elk oppervlakje in P wordt gegenereerd kun je dan berekenen omdat E = f Q/r
2 waarbij je dat voor al die oppervlakjes moet optellen zoals eerder aangegeven (f = 1/(4ฯฮต
0) )