Verband tussen de massa en de valversnelling van een kegel
Joost stelde deze vraag op 06 januari 2022 om 13:04.Ik heb voor school een opdracht moeten maken waarin ik dmv videometen moest bepalen wat het verband is tussen een het gewicht van een vallende kegel en zijn valversnelling. Ik heb dit gedaan, en toen de grafiek gemaakt (ik heb coach 7 gebruikt). Maar de grafiek is een rechte lijn. Dan is er toch geen versnelling? Maar dat kan niet want toen ik de kegel liet vallen begon de kegel met een snelheid van 0. Ik krijg een cijfer voor deze opdracht, en ik vermoed dat er iets fout is gegaan in de meting. Kan iemand mij helpen met tips/suggesties?
Reacties
Hier kan van alles aan de hand zijn. OM te beginnen, als je maar over een betrekkelijk korte afstand (enkele meters) zo'n kegel laat vallen, dan zal, tenzij de kegel heel licht is (een hol papieren hoedje) luchtweerstand nauwelijks een rol gaan spelen. En dan zie je inderdaad een (nagenoeg) onveranderlijke versnelling, ergens dichtbij de 9,8 m/s²
Is dat kegeltje wèl heel licht, dan zou je een versnelling moeten zien die duidelijk afneemt van 9,8 m/s² tot een lagere waarde over enkele meters.
En als je dat niet ziet, dan kan er van alles mis zijn. Maar fouten helpen zoeken in een model kunnen we niet zonder dat model en jouw resultaten uit dat model te zien. Dus het beste kun je dan eens de nodige screenshots uploaden.
Groet, Jan
die grafieken zijn NIET recht.
als ik bijvoorbeeld van die laatste (de zwaarste kegel) de tijdschaal oprek zien we dit:
is dat anders dan je verwacht? zo ja, waarom?
Als ik de derde oprek zien we ook een typisch beeld:
aanvankelijk krom, daarna nagenoeg recht. Kun je dat verklaren?
Ten slotte. je vergeet een woordje in de koppen van de laatste twee kolommen van je tabel: daar hoort te staan GEMIDDELDE snelheid respectievelijk versnelling.
Is de trend in die tabel anders dan je verwacht, en zo ja, waarom?
Groet, Jan
Elke grafiek loopt aan het begin (bij x=0 m) al schuin omhoog. Dat zou betekenen dat elke kegel een beginsnelheid heeft. Dat snap ik niet, want je schrijft "toen ik de kegel liet vallen begon de kegel met een snelheid van 0". Toont het diagram ook het begin van elke val? Er lijken ook wat meetpunten onder de horizontale as te liggen...
In je tabel valt de laatste kegel 1,03 m in 0,37 s. Dat is knap. Als een kegel vanuit rust valt over 1,03 m, kost dat zonder luchtweerstand al 0,458 s. (Gebruik x=½·9,81·t².) Hoe kan dat? Idem bij de kegel van 9 gram.
Zoals Jan laat zien, is de grafiek van de derde kegel op het laatst nagenoeg recht, dus de versnelling is op dat stuk a=0 m/s². Maar toen je de kegel losliet, was de versnelling a=g=9,81 m/s² (want nog vrijwel geen snelheid en vrijwel geen luchtwerstand). In pakweg 0,25 seconde neemt de versnelling af van 9,81 tot 0 m/s² zodat je in die tijd niet kunt spreken van "de" versnelling. Bij "het verband tussen het gewicht van een vallende kegel en zijn valversnelling" kan ik me niet veel voorstellen. Daarom ben ik benieuwd naar de volledige, letterlijke tekst van je opdracht. Kun je die hier plaatsen?
Een verband met de massa van de kegel kun je alleen bepalen als de andere kenmerken van de kegel hetzelfde blijven: vorm, stroomlijn, frontaal oppervlak. Is dat zo in je metingen?
Woordkeuze: zeg "massa" en niet "gewicht" (dat is iets anders in de natuurkunde). Zeg "versnelling" en niet "valversnelling" (die is ook 9,81 m/s² als de kegel stil blijft liggen op de grond).
De kolom "versnelling" in je tabel geeft de waarden van de gemiddelde snelheid gedeeld door de tijdsduur. Wat dat voorstelt, begrijp ik niet. Het is niet de gemiddelde versnelling uit x=½·agem·t² over de hele afgelegde afstand.
In welke klas zit je: leerjaar en schooltype?
Groet,
Jaap
Ik had verwacht dat ze krom waren.
en dat zijn ze. Voorzover ze rechte stukken vertonen verklaar je prima hoe dat komt:
eerst krom omdat hij soort van in een vrije val zit, en daarna is de luchtweerstand kracht even groot als de zwaartekracht en is hij dus recht.
De verschillen in gemiddelde versnelling zijn best groot toch? Een verschil van een factor 2,5 tussen de lichtste en de zwaarste kegel.
Daar zit geen regelmatige lijn in van de lichtste naar de zwaarste, vooral bij de kegeltjes van 5 tot 8 gram lijken gekke dingen te gebeuren, maar dit is van slechts één set metingen. In een foutendiscussie -eigenlijk het belangrijkste onderdeel van elk schoolpracticum- zou je ideeën kunnen opperen over mogelijke oorzaken daarvoor. Ik kan makkelijk 5 verschillende oorzaken voor vreemde metingen bedenken bij dit zeer nauw lettende proefje, en als jij kritisch naar je opstelling en je kegeltjes kijkt kun jij dat als het goed is nog beter dan ik (want ik zie je opstelling en je kegeltjes niet). Ik durf bijvoorbeeld al met aan zekerheid grenzende waarschijnlijkheid te stellen dat geen van de kegeltjes netjes van begin tot eind zonder schommelen stabiel met de punt kaarsrecht naar beneden viel.
En ik moet het in een verband zetten,
Wat is je LETTERLIJKE opdracht op dit punt?
Je kunt, mits je meer dan alleen de massa van je kegeltjes kent, prima een theoretisch modelletje schrijven waarin je voor elk kegeltje in stapjes van bijvoorbeeld 0,01 s de valbeweging simuleert. Dat kan in coach, of zelfs in excel. Als je dat model calibreert op je betrouwbaarste meting (redelijkerwijs mag verwacht worden dat het zwaarste kegeltje zich het dichtstbij de theorie gedraagt) zou dat model ook verwachte waarden als valtijd
Maar hoe dan ook, een verband tussen massa en versnelling ga je nergens vinden. Je kunt dat hoogstens kwalificeren als een verband tussen de massa en de gemiddelde versnelling over een val van 1 meter.
Groet, Jan
Omdat de valsnelheid niet de hele tijd hetzelfde is, is vermoedelijk bedoeld de constante eindsnelheid die een bepaalde kegel bereikt als hij lang genoeg gevallen is.
Groet,
Jaap
Dan lijkt het erop dat je eigenlijk op zoek moest naar de zg "eindsnelheid" , oftewel de snelheid waar gewicht en luchtweerstand in evenwicht zijn en de snelheid dus onveranderlijk blijft. Daar zou wel een redelijk verband te vinden moeten zijn namelijk, tussen massa en eindsnelheid.
Maar dan had je de kegeltjes beter al verder laten vallen vóórdat je ging filmen. In mijn tweede opgerekte plaatje is die eindsnelheid wel uit die grafiek te halen, bij de zwaarste kegel hebben we nog geen duidelijk recht deel en gaat dat dus niet lukken.
Als een bepaalde kegel in je metingen nog geen constante eindsnelheid heeft bereikt, kun je die eindsnelheid nog bij benadering vinden met een numeriek model (dynamisch model) van Coach voor een val met luchtweerstand. Via probeer-en-verbeter kun je een modelresultaat vinden dat goed aansluit bij de meetpunten van die ene val. Vervolgens kan Coach de eindsnelheid vinden, ook al wordt die in je proef niet bereikt.
Groet,
Jaap
Heb je al eens gewerkt met zo'n numeriek model voor een beweging met wrijving?
Zo ja, plaats dan hier het modelvenster van zo'n model als een afbeelding (landschapikoon),
of typ de startwaarden en modelregels. En noteer wat je niet snapt.
Zo nee, dan is dit misschien niet een handig moment om ermee te beginnen.
Groet,
Jaap
Heb je ooit al eens iets moeten simuleren in coach?
Zo niet, dan zal het niet de bedoeling zijn dat je dat hier gaat gebruiken.
Wat ook een optie is, bepaal zo netjes mogelijk die eindsnelheid uit elke grafiek. Door de tijdschaal op te rekken, in die coachmetingen, of via een tekenprogramma zoals ik deed zal dat vast al voor een aantal grafieken lukken. De waarde daarvan is beperkt door meet- en systeemfouten, maar dat is een mooi onderdeel van je foutendiscussie. Persoonlijk vind ik het waardevol te lezen in een verslag dat er geen verband is vastgesteld kunnen worden, met daarna een duidelijk rijtje potentiële oorzaken met voorstellen hoe die op te lossen. Dat betekent dat er kritisch nagedacht wordt, en dat vind ik belangrijker dan een verslag met een onwaarschijnlijk mooi grafiekje.
Als iemand echt wil weten hoe dat verband is begint die ook zoals jij. Maar die gaat na eerste resultaten zoals die van jou verder aan zijn systeem tweaken totdat hij wel redelijk consistente resultaten vindt. Bij vrijwel alle schoolpractica ontbreekt helaas die tijd.
