Dat is hetzelfde. Soms als je het over bewegingen hebt, is de versnelling in m/s²  een "natuurlijker" eenheidsaanduiding dan N/kg.  Terwijl bij krachten op een massa deze laatste weer "handiger" is.
Maar het zijn 2 aanduidingen in dezelfde basis eenheden want newton kun je herschrijven in basis SI eenheden:

N/kg =  kg m s^-2 kg^-1  = m s^-2  

Zo kom je ook wel vaak soortgelijke "andere" eenheden tegen:

vermogen in W = J/s = VA     (uit elektriciteitsformule P = UI)
energie in  J = Nm   (uit arbeidsformule W = Fs)
    en dus ook  J = VAs   (uit E = Pt)
lading   As  (uit  Q = It)  (en hieruit batterij-capaciteit  in Ah als t = 3600 s)
of stroomsterkte  A = C/s   (uit definitie I = Q/t)

en zo nog veel meer.
Niet te verwarren met "andere meeteenheden" als dat handiger meeteenheden zijn. Dan is er altijd een omrekeningsfactor in het spel:

1 kWh = 3600 000 J
1 eV =  1,6 • 10^-19 J

Bij  N/kg of m/s² is de omrekeningsfactor altijd 1 want het zijn twee manieren om hetzelfde te zeggen. Dat is bij andere meeteenheden niet zo. Dan is de grootheid wel hetzelfde (energie, versnelling, stroomsterkte e.d.) maar de meet-eenheid niet (zoals in cm ipv m, dus een factor 0,01 ertussen)

De zwaartekracht aan het aardoppervlak op een massa van één kilogram is 9,81 newton. 
Dus 9,81 N/kg.

De (val)versnelling die elk voorwerp nabij het aardoppervlak krijgt is 9,81 m/s² .

samen vind je ze terug in de befaamde F = m × a 
één kleine "verbouwing" :
F / m = a 

links kracht per massa, N/kg , rechts versnelling, m/s² , en die zijn dus duidelijk gelijk aan elkaar, met aan het aardoppervlak de waarde 9,81.

Groet, Jan

wat is g in dit geval

 

Dag Liad,

ik weet niet welk "geval " je bedoelt? 

Hoe dan ook,  "g" is wereldwijd in gebruik voor de "gravitational acceleration".  zwaartekrachtVERSNELLING dus.

De eenheid van versnelling, meter per secondekwadraat, ligt dan voor de hand. 

dat wat je bedoelt?

Groet, Jan