Is een lastig probleem, als je niet weet waar je moet beginnen.
Ik zal je een eindje op weg helpen en dan moet je het zelf afmaken.

Je zou kunnen beginnen met de lenzenformule: 1/f = 1/v + 1/b . Omdat je maar een waarde weet (van f) is dit niet op te lossen want v en b zijn onbekend. Een enkele vergelijking met twee onbekenden is niet op te lossen.

Gelukkig is er een vergelijking waarmee je de twee variabelen (v en b) kunt reduceren tot een variabele.
Je weet namelijk volgens de vergrotingsformule dat N = b /v .
Als je nu pen en papier pakt en meeschrijft kun je invullen:
1 / f = 1 / v + 1 / b hadden we al,
schrijf nu in plaats van b het product n*V, dat mag want b = N * v,
je krijgt dan 1 / f = 1 / v + 1 / (N *v)
nu heb je een vergelijking met twee bekenden (f en N) en een onbekende, die is op te lossen,
met netjes herschrijven kom je op v = f * (N +1) / N .

Deze laatste vergelijking alleen gebruiken als je de afleiding zelf kunt volgen.
Succes ermee.

Gegeven zijn: N = 3 en f = +20 cm. Omdat b en v beide onbekend zijn, kom je hier niet verder met alleen de lensformule 1/v+1/b=1/f of met alleen 'vergrotingsformule' N=b/v. Beide formules moeten worden gecombineerd. Ik zal het begin voor doen en dan kijk je maar of je eruit komt...3=b/v --> b = 3vDit kan je invullen in de lensformule en dan gelijknamig maken en dan zou eruit moeten kunnen komen ;)succes

f heb je die kan je gewoon invullen.

je weet dat N=3

en N = b/v   daaruit volgt dat 3 = b/v daaruit volgt dat v = b/3

nu voer je v in de formule 1/f=1/b+1/v  >   1/10 = 1/b + 1/b/3

1/b/3 = hetzelde als 3/b ( voorbeeld: als je 1 deelt door               eenvijfde doe je 1/1/5 je mag die 5 keer een doen = dus 5/1 = 5)

dus nu heb je 1/f= 1/b + 3/b > kan je optellen

1/f = 4/b daaruit volgt 4f= 5

f = 1.25 (cm)

Waarschijnlijk staat dat daar omdat "jas" vanuit f=10 cm ineens uitrekent dat f=1.25 cm en dat is dus vreemd... (en fout).

Ron geeft het antwoord in de goede richting. 

N = vergrotingsfactor = b/v = 3 ofwel b = 3v

Met 1/f = 1/v + 1/b = 1/v + 1/3v = 4/3v ofwel  3v = 4f

Invullen geeft dan (alles in cm)  3v = 4*10 ofwel v = 40/3 cm en daarmee b = 3v = 3 * 40/3 = 40 cm

Heul erg bedankt allemaal! Nu kom ik er ook weer uit.

dankjulliewel echt, ik zat hier bijna een uur naar zo een soort som te staren, terwel het zo simpel is.

Oud blogje maar natuurkunde goud!

Vraag: Bereken de hoogte van het beeld.
Gegeven informatie is: Een voorwerp van 3cm hoog bevindt zich op 15cm afstand van een positive lens met een brandpuntastand van 10cm.

Ik heb hierbij eerst de beeldafstand berekend:
1/f - 1/v = 1/b. Hierbij ben ik op b=30 uitgekomen. Maar nu snap ik niet hoe je B berekent? Zou iemand kunnen helpen??

Laat dat maar ik ben er al uitgekomen.Namelijk B=2

Wat je je blijkbaar niet realiseert is dat de vergotingsfactor van een lens gegeven wordt door N = b/v  (makkelijk meetkundig aan te tonen door 2 gelijkvormige driehoeken waarvan de hoogte van een voorwerp een zijde is). b en v ken je, dus ook de vergrotingsfactor N.  (als N <1 dan is de vergroting eigenlijk een verkleining: N=0,5 betekent dat het beeld 0,5 x zo groot is als het voorwerp ofwel 2x kleiner)

1/v + 1/b = 1/f
1/15 + 1/b = 1/10
1/b = 1/10 - 1/15 = 1/30

1/b = 1/30
b = 30

beeldgrootte = vergrotingsfactor x werkelijke grootte
B = N V
N = b/v = 30/15 = 2 (vergroting 2x)
B = 2 x 3 = 6 cm

hoe kan je met B, v en F V berekenen

dag Stef,

Ik neem aan dat je vraag is gebaseerd op een oefening die nu voor je neus ligt.

neem die vraag dan hier a.u.b. even volledig en letterlijk over, inclusief een waarschijnlijk aanwezige verklarende afbeelding. Want het gebruik van afkortingen als b, v en f in grote of kleine letters is niet in elke methode gelijk, en zo riskeren we grote spraakverwarring.

groet, Jan

Bekend B (beeldgrootte), v (voorwerpsafstand) en F (zal wel f zijn: brandpuntsafstand): V (voorwerpgrootte) kan dan gevonden worden uit:

B/V = b/v = N  dus V = N.B  of  V = Bv/b

b kan worden gevonden uit  1/b = 1/f - 1/v 

Als de vergroting N gegeven is weet je in ieder geval dat N = b/v, dus b = v·N, dus 
De lensformule ziet er dan uit als 
Links breuken gelijknamig maken levert: 
dus 
Uit a/b = c/d volgt dat a·d = b·c, dus v·N = f(N+1), dus 
b = v·N geeft dan: b = f(N+1). Bij een gegeven vergroting en een gegeven brandpuntsafstand vind je dus de bijbehorende voorwerps- en beeldafstand.