voorwerpsafstand en beeldafstand berekenen

Robin stelde deze vraag op 31 januari 2006 om 16:57.
Opgave:
gegeven: N= 3,0 en f= 10 cm
bereken v en b (voorwerp afstand en de beeldafstand)

alsjeblieft hulp graag, snap er niks van..

Reacties

Ron op 31 januari 2006 om 18:12
Is een lastig probleem, als je niet weet waar je moet beginnen.
Ik zal je een eindje op weg helpen en dan moet je het zelf afmaken.

Je zou kunnen beginnen met de lenzenformule: 1/f = 1/v + 1/b . Omdat je maar een waarde weet (van f) is dit niet op te lossen want v en b zijn onbekend. Een enkele vergelijking met twee onbekenden is niet op te lossen.

Gelukkig is er een vergelijking waarmee je de twee variabelen (v en b) kunt reduceren tot een variabele.
Je weet namelijk volgens de vergrotingsformule dat N = b /v .
Als je nu pen en papier pakt en meeschrijft kun je invullen:
1 / f = 1 / v + 1 / b hadden we al,
schrijf nu in plaats van b het product n*V, dat mag want b = N * v,
je krijgt dan 1 / f = 1 / v + 1 / (N *v)
nu heb je een vergelijking met twee bekenden (f en N) en een onbekende, die is op te lossen,
met netjes herschrijven kom je op v = f * (N +1) / N .

Deze laatste vergelijking alleen gebruiken als je de afleiding zelf kunt volgen.
Succes ermee.
iemand op 31 januari 2006 om 18:14
Gegeven zijn: N = 3 en f = +20 cm. Omdat b en v beide onbekend zijn, kom je hier niet verder met alleen de lensformule 1/v+1/b=1/f of met alleen 'vergrotingsformule' N=b/v. Beide formules moeten worden gecombineerd. Ik zal het begin voor doen en dan kijk je maar of je eruit komt... 3=b/v --> b = 3v Dit kan je invullen in de lensformule en dan gelijknamig maken en dan zou eruit moeten kunnen komen ;) succes
jas op 10 november 2009 om 20:59

f heb je die kan je gewoon invullen.

je weet dat N=3

en N = b/v   daaruit volgt dat 3 = b/v daaruit volgt dat v = b/3

nu voer je v in de formule 1/f=1/b+1/v  >   1/10 = 1/b + 1/b/3

1/b/3 = hetzelde als 3/b ( voorbeeld: als je 1 deelt door               eenvijfde doe je 1/1/5 je mag die 5 keer een doen = dus 5/1 = 5)

dus nu heb je 1/f= 1/b + 3/b > kan je optellen

1/f = 4/b daaruit volgt 4f= 5

f = 1.25 (cm)

Theo op 03 november 2010 om 01:51

Waarschijnlijk staat dat daar omdat "jas" vanuit f=10 cm ineens uitrekent dat f=1.25 cm en dat is dus vreemd... (en fout).

Ron geeft het antwoord in de goede richting. 

N = vergrotingsfactor = b/v = 3 ofwel b = 3v

Met 1/f = 1/v + 1/b = 1/v + 1/3v = 4/3v ofwel  3v = 4f

Invullen geeft dan (alles in cm)  3v = 4*10 ofwel v = 40/3 cm en daarmee b = 3v = 3 * 40/3 = 40 cm

Leonie op 25 maart 2012 om 11:16

Heul erg bedankt allemaal! Nu kom ik er ook weer uit.

tata op 06 november 2014 om 21:15
dankjulliewel echt, ik zat hier bijna een uur naar zo een soort som te staren, terwel het zo simpel is.
erwin op 15 juni 2018 om 12:24
Oud blogje maar natuurkunde goud!
Emeline op 15 januari 2019 om 13:40
Vraag: Bereken de hoogte van het beeld.
Gegeven informatie is: Een voorwerp van 3cm hoog bevindt zich op 15cm afstand van een positive lens met een brandpuntastand van 10cm.

Ik heb hierbij eerst de beeldafstand berekend:
1/f - 1/v = 1/b. Hierbij ben ik op b=30 uitgekomen. Maar nu snap ik niet hoe je B berekent? Zou iemand kunnen helpen??
Emeline op 15 januari 2019 om 13:45
Laat dat maar ik ben er al uitgekomen.Namelijk B=2
Theo de Klerk op 15 januari 2019 om 13:46
Wat je je blijkbaar niet realiseert is dat de vergotingsfactor van een lens gegeven wordt door N = b/v  (makkelijk meetkundig aan te tonen door 2 gelijkvormige driehoeken waarvan de hoogte van een voorwerp een zijde is). b en v ken je, dus ook de vergrotingsfactor N.  (als N <1 dan is de vergroting eigenlijk een verkleining: N=0,5 betekent dat het beeld 0,5 x zo groot is als het voorwerp ofwel 2x kleiner)

1/v + 1/b = 1/f
1/15 + 1/b = 1/10
1/b = 1/10 - 1/15 = 1/30

1/b = 1/30
b = 30

beeldgrootte = vergrotingsfactor x werkelijke grootte
B = N V
N = b/v = 30/15 = 2 (vergroting 2x)
B = 2 x 3 = 6 cm
stef op 24 november 2019 om 11:13
hoe kan je met B, v en F V berekenen
Jan van de Velde op 24 november 2019 om 12:44
dag Stef,

Ik neem aan dat je vraag is gebaseerd op een oefening die nu voor je neus ligt.

neem die vraag dan hier a.u.b. even volledig en letterlijk over, inclusief een waarschijnlijk aanwezige verklarende afbeelding. Want het gebruik van afkortingen als b, v en f in grote of kleine letters is niet in elke methode gelijk, en zo riskeren we grote spraakverwarring.

groet, Jan
Theo de Klerk op 24 november 2019 om 19:29
Bekend B (beeldgrootte), v (voorwerpsafstand) en F (zal wel f zijn: brandpuntsafstand): V (voorwerpgrootte) kan dan gevonden worden uit:

B/V = b/v = N  dus V = N.B  of  V = Bv/b

b kan worden gevonden uit  1/b = 1/f - 1/v 
Arno van Asseldonk op 06 december 2020 om 16:28
Als de vergroting N gegeven is weet je in ieder geval dat N = b/v, dus b = v·N, dus 
De lensformule ziet er dan uit als 
Links breuken gelijknamig maken levert: 
dus 
Uit a/b = c/d volgt dat a·d = b·c, dus v·N = f(N+1), dus 
b = v·N geeft dan: b = f(N+1). Bij een gegeven vergroting en een gegeven brandpuntsafstand vind je dus de bijbehorende voorwerps- en beeldafstand.

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Ariane heeft vierentwintig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Ariane nu over?

Antwoord: (vul een getal in)