luchtweerstandscoëfficiënt berekenen
Sophie stelde deze vraag op 16 december 2021 om 17:42. Hoi,
voor een practicum moeten wij met behulp van een krachtenvergelijking de luchtweerstandscoëfficiënt berekenen. De gegevens die we hebben gekregen zijn v=5 m/s en m = 87 kg (het gaat over een parachutist). Nu heb ik de formule Fwl = k x v2 gelijk gesteld aan de formule van de zwaartekracht maar hier kreeg ik een raar antwoord uit. Mijn vraag is dus hoe ik de luchtweerstandscoëfficiënt dan moet berekenen.
Alvast bedankt.
Groetjes Sophie
Reacties
Sophie
Nu heb ik de formule Fwl = k x v2 gelijk gesteld aan de formule van de zwaartekracht maar hier kreeg ik een raar antwoord uit.
Dag Sophie,
misschien deed je het wel helemaal goed. Je zegt dat je je uitkomst "raar" vindt, maar waarop baseer je dat? Waarmee vergelijk je dat? Heb je dagelijkse ervaring met luchtweerstandscoëfficiënten van allerlei voorwerpen in allerlei omstandigheden? Ik weet bijna zeker van niet. Kijk, als je berekent hoe snel een fietser een berg op fietst, en je vindt 265 km/h, dan is dat "raar" , ja. Daarvoor heb je vast voldoende ervaring met fietsen opgedaan. Maar luchtweerstandscoëfficiënten?
Dus type hier even je berekening uit, zodat we kunnen zien wat je deed, en hoe. En dan zien we waarschijnlijk direct òf je een fout maakt, en zo ja, waar.
Groet, Jan
De berekening die ik heb gedaan is
Fz = Fwl
m x g = k x v2
87 x 9,81 = k x 52
k = 853,47/25 = 34,14
De luchtweerstandscoëfficiënt zou dan 34,14 moeten zijn en dat lijkt mij best een hoog getal.
Groetjes Sophie
F = 1/2 ρ Cw A v2 = k v2
Jij hebt k uitgerekend, maar de luchtweerstandscoefficient is alleen het Cw gedeelte ervan. Dus moet je je nog ontdoen van dichtheid ρ en effectieve oppervlakte A...
In de handleiding van het practicum staat dat in dit practicum de luchtweerstandscoëfficiënt k wordt genoemd. De formule die erbij staat is Fwl = k x v2 en de enige gegevens zijn de massa en de snelheid. Ik moest de k bereken en daarom stelde ik de formule Fwl gelijk aan de formule voor de zwaartekracht. Hier kwam een groot getal uit en mijn vraag was daarom of dat kan kloppen, want op internet vind je hier niet veel over.
Groetjes Sophie
jouw aanpak is correct, en die 34 is (getalsmatig) het juiste antwoord voor die "k" van jou.
maar die k ga je nergens terugvinden.
zoals Theo zegt, in die k zitten nog
- een factor 0,5
- de Cw (de echte luchtweerstandscoëfficiënt, die je wel voor allerlei voorwerpen in tabellen terugvindt) en die varieert voor de meeste voorwerpen tussen 0,beetje en 1, met uitschieters naar 2 en een beetje meer.
- de ρ, dichtheid van lucht, ongeveer 1,3 kg/m³
- en A, de oppervlakte van je parachute
die laatste is natuurlijk erg groot, anders heeft een parachute ook weinig zin, en daarom wordt die k van jou ook zo groot.
Maar die k van jou is dus NIET een luchtweerstandscoëfficiënt, en als je boek of practicumopdracht dat wèl zegt dan vraag je maar beter aan je docent of dat boek of practicumopdracht niet beter de prullenbak in kan.
Groet, Jan
Ik snap het nu inderdaad een stuk beter, dankuwel. Het is nu ook logisch dat de waarde van k zo groot is.
Normaal is de luchtweerstandscoëfficiënt ook Cw, maar we gebruiken nu waarschijnlijk k omdat er verder niks over de oppervlakte van de parachute wordt gevraagd en dit makkelijker rekenen is.
Groetjes Sophie
dan vraag ik me af wat het "praktische" is aan deze practicumopdracht . Dit is dus niet meer dan een theoretisch rekensommetje.
En nogmaals, als ze in die opdracht die "k" de luchtweerstandscoëfficiënt noemen kan die opdracht, die mensen in de war brengt en ze verkeerde dingen leert, beter de prullenbak in.
groet, Jan
Voor makkelijk rekenen zeggen we dan dat de luchtweerstand F = k v2 en daarmee is k een evenredigheidsconstante voor die parachute. Maar dus niet de luchtweerstandscoefficient Cw die daar maar een onderdeel van is.
Je uitkomst voor k is goed, als je op het eind afrondt en de juiste eenheid erbij zet.
Kun je de eenheid van k afleiden uit je formule?
Het begrip "luchtweerstandscoëfficiënt" wordt op verschillende manieren gebruikt. Meestal op de manier zoals in de reacties van Jan en Theo. Zo ook in centrale examens havo en vwo, in de officiële "syllabus" waarin de eisen voor het centraal examen vwo staan en Binas tabel 4. Maar in de natuurkundemethode Newton wordt de k in de formule Fw,l=k·v² de luchtweerstandscoëfficiënt genoemd en heet cw de stroomlijnfactor (geen eenheid). Dat mag allebei, als het maar duidelijk is wat met de luchtweerstandscoëfficiënt wordt bedoeld.
Jaap Koole
