versnelling in eenparige cirkelbeweging

ninthe stelde deze vraag op 03 december 2021 om 19:45.

Hoi, ik heb een vraagje. Waarom leidt een versnelling in een eenparige cirkelbeweging niet tot een verandering van de baansnelheid? De versnelling geeft toch juist de veranderen van de snelheid aan? Ik weet dit niet. Misschien geldt dit ook bij W = F x S x Cos a? Dat de een loodrecht staat op de ander, ik begrijp dit niet zo goed. Zou iemand dit alsjeblieft willen verduidelijken? 


ninthe 

Reacties

Theo de Klerk op 03 december 2021 om 20:21
Een versnelling heeft een grootte EN een richting. Het is een vector.
Stel je even een knikker voor die met vaste snelheid rechtuit beweegt. Als er van opzij tegen geblazen wordt, dan maakt hij een bocht, net zolang tot de knikker in de richting van het blazen doorgaat.
Maar als je steeds "meedraait" bij het blazen dan blijft de knikker een bocht maken omdat het nooit in de richting van de wind komt omdat de wind dan al weer gedraaid is. Zo kun je een knikker in een cirkel bewegend blazen.

Dat gebeurt ook met elk voorwerp (aarde om de zon, steen aan een slinger e.d.) dat ronddraait.
De baansnelheid is constant. Zonder verdere kracht zou het voorwerp rechtuit bewegen, niet in een cirkelbaan. Maar de middelpuntzoekende kracht, die loodrecht staat op de snelheid (en op de cirkel - in feite evenwijdig aan de straal ervan is) trekt het voorwerp uit die rechte baan en laat het een bocht maken. En die kracht blijft loodrecht op de bewegingsrichting van het voorwerp staan en daarmee zorgt hij ervoor dat het voorwerp in een cirkelbaan gaat draaien.

Ik denk dat je misverstand (en een heel gebruikelijke!) zit in de aanname dat versnelling en snelheid in dezelfde richting wijzen.
  • Dat is soms zo: evenwijdig (0º) : dan gaat een voorwerp steeds harder
  • tegengesteld (180º):  het voorwerp remt af tot stilstand en mogelijk gaat het daarna zelfs achteruit
  • loodrecht (90º): dan verandert de snelheid niet van grootte maar constant van richting: een cirkelbaan
Nog allerlei andere hoeken tussen versnelling en snelheid zijn mogelijk en die geven allemaal andere, maar van richting veranderende, banen.
ninthe op 03 december 2021 om 20:29
Dankje Theo,

En dus bij een satelliet die een eenparige cirkelbeweging uitoefent rondom de aarde, geld er dan dat de middelpuntzoekende kracht loodrecht staat op de bewegingsrichting van de satelliet? Dus er geldt hier dat W= F x S x cos alpha dus F x S x cos 90 dus F x S x 0 = 0, dus W = 0?

ninthe
Theo de Klerk op 03 december 2021 om 21:07

Ja - de aarde trekt constant aan die satelliet. Als die stil zou staan dan valt hij op de aarde zoals elke bal die je omhoog schopt ook weer op aarde terecht komt. Maar doordat de satelliet een snelheid evenwijdig aan het aardoppervlak heeft, wordt hij wel richting aarde getrokken, maar doet dat in een kromme baan. En laat de aarde nu zelf ook gekromd zijn, zodat de satelliet continu aan het vallen is maar de aarde er steeds onder wegkromt: die blijft de satelliet aantrekken langs de verbindingslijn satelliet - middelpunt aarde.

De arbeid die de aarde op de satelliet verricht is dan inderdaad 0 J want kracht en beweging staan loodrecht op elkaar. Daarom kan de maan ook al miljarden jaren "gratis" om de aarde draaien. Daar is geen brandstof voor nodig. Voor een satelliet geldt dat ook. 

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Noortje heeft vierentwintig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Noortje nu over?

Antwoord: (vul een getal in)