dag Alex,

dat vogel je makkelijk genoeg uit met een "eenvoudige getallen"-voorbeeld.
we laten op tijdstip 0 bal 1 vallen terwijl we pas een seconde later bal 2 loslaten ....
Je weet, de valversnelling van (afgerond) 10 m/s² betekent dat de snelheid elke seconde met 10 m/s toeneemt.

tijdstip snelheid bal 2   snelheid bal 1  afgelegde weg bal 2  afgelegde weg bal 1  verschil
0                   0                        0                        0                                 0                        0
1                   0                       10                        0                                 5                        5
2                 10                       20                        5                               20                      15
3         enz

ga nog even een paar seconden verder en trek je conclusie

groet, Jan

Dag Alex,
Als alternatief voor een getallenvoorbeeld…
Stel dat de eerste bal al Δt seconde valt voordat de tweede bal op t=0 s begint te vallen.
Dan heeft de eerste bal op t=0 s een relatieve snelheid van 9,81·Δt ten opzichte van de tweede bal.
Vanaf t=0 s neemt de snelheid van elke bal per seconde met 9,81 m/s toe.
Gevolg: de relatieve snelheid 9,81·Δt van de eerste bal ten opzichte van de tweede verandert niet meer.
Gevolg: de onderlinge afstand wordt elke seconde 9,81·Δt·1 groter.
De onderlinge afstand wordt in t seconde 9,81·Δt·t groter en neemt lineair met de tijd t toe.
Groet, Jaap

Of je weet dat voor bal 1 de afgelegde weg na t seconden gelijk is aan s₁ = 1/2 gt² . De tweede bal begint x seconden later, dus in tijdrekening van bal 1 begint de valtijd ook x seconden later, dus is de tijd gerekend vanuit bal 2 gelijk aan t - x en legt een afstand af  s₂ = 1/2 g (t - x)² zodat het verschil in afstand Δs = s₁ - s₂ = 1/2 g (2tx - x²)  = 1/2 gx (2t - x)  Aangezien alleen t hierin toeneemt en de rest constant is, is dit een lineaire functie in t: de afstand neemt lineair toe.