r is de afstand van een massa tot de plek waar je meet of waarvoor je de zwaarte-energie wilt berekenen. Die afstand kan oneindig zijn (als je voorbij het verstverwijderde sterrenstelsel zit) en dan is 1/r bijna nul.
r heeft met de atmosfeer verder niets van doen. Het is gewoon een afstand. Tussen 0 en oneindig.

Bedankt, ik snap dan alleen nog niet wat er hier rechts boven bedoeld wordt met 'Als een voorwerp net ontsnapt...'. Hoe is de r oneindig als het voorwerp 'net' ontsnapt?

Met "net" ontsnapt wordt bedoeld dat je voldoende kinetische energie hebt om vanaf de startplek (negatieve zwaarte-energie volgens afspraak) tot in het oneindige te komen (als de energie 0 J is - bij afspraak).  Heb je meer kinetische energie dan houd je in het oneindige nog energie (snelheid) over en nog veel meer energie dichterbij.

Voorbeeld:
zwaarte-energie op aarde:   - 300 J
zwaarte-energie in oneindige:  0 J
Minimaal benodigde kinetische energie bij aanvang:  300 J  (met 1/2 mv² kun je daaruit de "ontsnappingssnelheid" berekenen)

Heb je 500 J kinetische energie, dan heb je 200 J meer, die voor een eindsnelheid in het oneindige zorgt. Maar stel dat je bij Jupiter bent en dan een zwaarte-energie (tov aarde) hebt van 50 J dan heb je op dat moment nog 500 - 50 = 450 J over als kinetische energie. En dus een snelheid.

dag Yara,

dat is ook een hele rare, of op zijn best heel onduidelijke, zin vind ik.

Laat ik proberen die anders te formuleren:
Als een voorwerp nèt kan ontsnappen was zijn beginsnelheid dus nèt groot genoeg om nooit meer terug te vallen zonder verdere aandrijving. Maar uiteindelijk zal, oneindig ver weg, zijn  snelheid uiteindelijk toch een keer nul worden. 

zo duidelijker?

groet, Jan

Hoi Jan,

Als u zegt nèt groot genoeg om nooit meer terug te vallen zonder verdere aandrijving, bedoelt u dan dat het voorwerp net ontsnapt aan de kring om de aarde en dat het dan stil blijft hangen om/in die king?
Of wat bedoelt u met dat daarna ooit de snelheid nul zal worden?

Schiet je een kogel omhoog met een snelheid van 1 km/s, dan ligt die een paar minuten later terug op aarde. Zonder luchtweerstand zou die een hoogte van een kilometer of 50 halen, maar meer niet. 
2, 3, 4 km/s : het duurt steeds wat langer, maar onvermijdelijk komt hij terug. 10 km/s, je gaat heel lang moeten wachten, maar ja, uiteindelijk komt hij terug. We veronderstellen wel steeds even dat de ruimte verder leeg is, zodat hij niet door een ander hemellichaam wordt aangetrokken onderweg en dáárdoor nooit meer terug zou komen.

Maar 11,2 km/s  is vanaf het aardoppervlak nèt snel genoeg om nooit meer terug te komen. Omdat er ook op heel grote afstand nog een aantrekkingskracht richting aarde is zal de kogel langzamer en langzamer gaan, maar toch nog langzaam verder en verder weg blijven gaan. Tot in het oneindige, en nèt in het oneindige wordt zijn snelheid dan 0. Daar is ook de zwaartekracht 0, en dus komt de kogel niet meer terug. 

Die 11,2 km/s noemen we dan de ontsnappingssnelheid van de aarde: de afvuursnelheid die net groot genoeg is om nooit meer terug te komen, èn net klein genoeg om in in het oneindige (een theoretische plaats uiteraard) uiteindelijk tòch 0 te worden. Meer dan 11,2 km/s en ook in het oneindige, wherever that may be, heeft de kogel nog snelheid over. 

Een planeet even zwaar als de aarde maar een paar keren groter zal een lagere ontsnappingssnelheid hebben: door de grotere afstand tot het massamiddelpunt bij het afvuren aan het oppervlak is de remmende kracht van aanvang af veel kleiner. Jupiter is ruim 300 keer zo zwaar als de aarde, maar heeft door zijn beduidend grotere straal een ontsnappingssnelheid die maar iets meer dan 5 keer zo groot is als de aarde. Zie BINAS. 

Valt het begrip "ontsnappingssnelheid" nu wel op zijn plek?

Jaa zeker! Heel erg bedankt :D