Pijl en boog
Siebren
stelde deze vraag op
29 oktober 2021 om 20:58.
Beste,
Ik ben bezig met een diagnostische toets maar ik kom niet uit een opgave hier eerst de informatie:
Een boogschutter op de Olympische Zomerspelen staat op een afstand van 70 m van een
schietschijf. De pijl in de boog en de roos van de schietschijf bevinden zich beiden op 1,70 m boven de grond. Kort na het afschieten heeft de pijl een snelheid van 200 km/h. De boogschutter moet de pijl en boog naar boven richten om het doel te treffen. Neem aan dat
de horizontale snelheid van de pijl steeds gelijk is aan 200 km/h. En de luchtwrijving is verwaarloosbaar.
En de vragen die ik dan niet snap zijn:
1. Bereken hoe hoog de pijl gedurende de vlucht boven het beginpunt moet uitkomen om
de roos te treffen.
2. Onder welke hoek moet de pijl worden afgeschoten om het doel te treffen?
zou iemand mij kunnen helpen?
Reacties
Jan van de Velde
op
29 oktober 2021 om 21:12
dag Siebren,
zoals de opgave hier staat klopt hij niet:
Siebren
Kort na het afschieten heeft de pijl een snelheid van 200 km/h. De boogschutter moet de pijl en boog naar boven richten om het doel te treffen. Neem aan dat de horizontale snelheid van de pijl steeds gelijk is aan 200 km/h.
dit kan niet: als de snelheid van de pijl 200 km/h is, en hij wordt onder een hoek naar boven afgeschoten, kan de horizontale snelheid niet óók 200 km/h zijn:
dus laten we dat éérst maar eens opklaren. De een of de ander is 200 km/h, maar niet beide
Groet, Jan
Siebren
op
29 oktober 2021 om 21:19
ooh ja dat is waar het moet zijn dat de horizontale snelheid gelijk is aan 200 km/h
Jan van de Velde
op
29 oktober 2021 om 21:24
OK.
1) 200 km/h, hoeveel m/s is dat?
2) voor 70 m, hoe lang is de pijl dus onderweg?
de pijl moet eerst naar boven, en dan weer naar beneden, elk in de helft van die tijd.
3) hoe ver kan een pijl vallen in die halve tijd?
4) Wat is dus de grootste hoogte die de pijl halverwege moet bereiken om toch op de zelfde als de starthoogte te eindigen?
Groet, Jan
Siebren
op
29 oktober 2021 om 21:34
1) 200/3.6= 55,56 m/s
2) 70/55,56=1,26 s
3) 9,81*0,63=6,18 m
4) 6,18+1,70=7,88 m
eehm volgens mij gaat hier iets mis, maar ik weet niet precies wat
Jan van de Velde
op
29 oktober 2021 om 21:40
gaat mis in antwoord 3:
a x t = v en niet een afstand
m/s² x s = m/s
dit is het gevaar van sommetjes maken in plaats van volledig uitwerken.
0,63 s vallend haalt de pijl dus een eind**snelheid van 6,18 m/s.
vanaf daar weer verder
** dat is dus niet de gemiddelde snelheid tijdens die "val"
Siebren
op
29 oktober 2021 om 21:51
ooh ja
6,18/2=3,09 m/s dat is dan volgens mij de gemiddelde snelheid
3,09*0,63=1,95 m
Dat is denk ik het eind antwoord want je hoeft niet nog plus 1,70 doen omdat gaat over boven het beginpunt.
Jan van de Velde
op
29 oktober 2021 om 21:55
correct
Siebren
op
29 oktober 2021 om 22:01
oke bedankt!
dan nog een vraagje over het tweede punt. Ik ben er nu achter gekomen dat je de
tan-1(vy/vx) moet gebruiken. en de vx is die 55,56 m/s. Alleen hoe kan je de vy berekenen?
Jan van de Velde
op
29 oktober 2021 om 22:02
die vy heb je al berekend :)
Siebren
op
29 oktober 2021 om 22:07
ooh huh :)
is dat die 6,18 m/s dan?
Jan van de Velde
op
29 oktober 2021 om 22:10
yep. Als je al bedacht had dat die pijl vallend vanaf het hoogste punt een verticale eindsnelheid kon halen van 6,18 m/s in de halve vliegtijd, dan zal hij ook met die verticale snelheid omhoog moeten starten om in die halve vliegtijd de nodige hoogte te kunnen halen, halverwege de reis (top van de paraboolbaan).
Siebren
op
29 oktober 2021 om 22:15
Ooh ja en dan in plaats van telkens sneller te worden wordt hij telkens langzamer.
Maar dan heb ik nog een laatste vraag want ik heb ook een blad gekregen met alleen de antwoorden maar daar hebben ze in plaats van 6,18 5,98 gebruikt hebben ze dat daar dan gewoon fout of is dat een afrondingsfout geweest of zo?
Jan van de Velde
op
29 oktober 2021 om 22:29
Die 6,18 m/s klopt. Antwoordenboekjes staan fameus vol met fouten. Ik heb geen zin om uit te gaan zoeken welke denk- of reken- of tussenafrondingsfout(en) gemaakt zou(den) kunnen zijn om op 5,98 m/s uit te komen.
Groet, Jan
Siebren
op
29 oktober 2021 om 22:35
Nee dat snap ik wel :)
In ieder geval hartstikke bedankt! Ook voor de snelle reactie!
