Natuurkunde.nl - Relatie tussen positie, snelheid en versnelling

Relatie tussen positie, snelheid en versnelling

Sem stelde deze vraag op 10 oktober 2021 om 14:51.

Hallo,

Ik ben bezig met het uitschrijven van mijn practicumverslag, en ik loop vast bij het formuleren van een goede omschrijving over het volgende:

Bij deze proef heb ik een hekwerk door een fotocel laten vallen, een lichtsensor heeft de positie (m), snelheid (m/s) en versnelling (m/s^2) gemeten van het hekwerk en in de software 'Science Workshop' in grafieken gezet.

De formules die gebruikt werden voor de grafieken (na de pijl staat de formulering die Science Workshop gebruikt):
positie: y(t)=y(0)+vy(0)*t+½*a*t --> y=a1+a2 x + a3 x^2
snelheid: vy(t)=vy(0)+a*t --> y=a1+a2 x
versnelling: v(t) = v(0)+a*t --> y=a1+a2 x
(in de bijlage heb ik een foto van de grafieken gezet)

Nu is het de bedoeling dat ik het verband tussen de positie, snelheid en versnelling kan formuleren. Ik snap de formules en waarom a1versnelling en a2snelheid ongeveer gelijk zijn, maar toch lukt het mij niet om goed de relatie tussen deze drie dingen op een rijtje te krijgen.

Zou iemand mij hiermee kunnen helpen?

Met vriendelijke groet,
-Sem

Reacties

Theo de Klerk op 10 oktober 2021 om 15:27

Dan snap je het toch nog niet helemaal want snelheid en versnelling zijn nooit (ongeveer) gelijk want het zijn heel andere zaken. Zoals een appel bijna evenveel kan wegen als een peer, maar dat is eerder toeval dan een gemeenschappelijke eigenschap van appel en peer.

De versnelling die is gemeten bij het gevallen hek verbaast me een beetje: die is hoger en lager, maar "gemiddeld" blijkbaar constant met 8,81 m/s² (daarvoor kunnen allerlei redenen zijn w.o. systematische fouten, want "uit de boeken" zou je 9,81 m/s² verwachten).
Dan is de snelheid ( v = at + v₀) een lineaire functie, en die klopt: de richtingscoefficient in v = at is a en die is gemeten als a2 = 8,81 m/s² en dat komt met de constante versnelling overeen. Er is blijkbaar een beginsnelheid gemeten als v₀ = - 10 m/s (blijkbaar viel het hek al ruim een seconde voordat de eerste meting plaatsvond)
De afstand is dan weer een vreemde.
s = 1/2 at² + v₀t + s₀ in het ideale boekjesgeval.
Met een goede a = 8,81 m/s² zou ik voor 1/2 a dan 4,41 m/s² verwachten, niet a3 = 1,37 m/s²
Een a2 = v₀ = -2,12 m/s kan ik ook niet rijmen met de -10 m/s die bij de snelheidsgegevens werd gevonden.

Jan van de Velde op 10 oktober 2021 om 16:14

Sem van Hof

Hallo,

De formules die gebruikt werden voor de grafieken (na de pijl staat de formulering die Science Workshop gebruikt):
positie: y(t)=y(0)+vy(0)*t+½*a*t --> y=a1+a2 x + a3 x^2
snelheid: vy(t)=vy(0)+a*t --> y=a1+a2 x
versnelling: v(t) = v(0)+a*t --> y=a1+a2 x

dag Sem
op die laatste regel zou ik verwachten
versnelling: a(t) = {v(t)-v(0)}/t

groet, Jan

Sem op 10 oktober 2021 om 18:29

Heel erg bedankt voor jullie reacties!

De valversnelling is inderdaad anders dan de te verwachten 9,81 m/s^2, dit komt doordat het hekwerk en de fotocel voor onvermijdbare wrijving zorgden. Ook moesten wij de grafieken 'inzoomen' tot wat er op de foto staat, dit heb ik laten checken. a1versnelling en a2snelheid moesten per se ongeveer gelijk aan elkaar zijn, anders zou de meting niet kloppen.

Ik zal er nog even achteraan gaan, maar nogmaals heel erg bedankt!

-Sem

Jan van de Velde op 10 oktober 2021 om 18:52

Sem van Hof

a1versnelling en a2snelheid moesten per se ongeveer gelijk aan elkaar zijn, anders zou de meting niet kloppen.

dat kàn, dwz getalsmatig gelijk: als je beginsnelheid 0 is, en de tijd waarrond je meet 1 s na loslaten. Dat zit hem in de definitie van versnelling, namelijk in eenvoudige taal: de snelheid die er elke seconde bij komt.

Maar natuurkundig is dat onzin. Op zijn best weet je docent uit ervaring dat kort of lang na loslaten grote systeemfouten in je metingen sluipen in deze proefopstelling.

Al met al tot nu toe een krom proefje... ksnaprniebarveulvan.

Groet, Jan

Relatie tussen positie, snelheid en versnelling

Reacties

Plaats een reactie

Cookie-instellingen