Lineaire snelheid bij centrifuge

Joost stelde deze vraag op 10 september 2021 om 09:31.


Ik begrijp bij 10c (Sys Nat 4 vwo Hfd 7 opgave 10)  niet waarom je kunt zeggen dat de vbaan hoger wordt want ik snap dat het wasgoed meer weg aflegt dus als de T hetzelfde zou blijven dat het dan sneller gaat. Maar T blijft toch niet hetzelfde?

Reacties

Theo de Klerk op 10 september 2021 om 10:17
De centrifuge blijft met dezelfde snelheid ronddraaien: T blijft wel hetzelfde (bijv 800 -1000 omwentelingen/minuut - al hebben wasmachineklokken wel verschillende snelheden in hun programma). De hoeksnelheid ω (=aantal graden draaien per seconden, graden in radialen uitgedrukt) blijft constant. Daarmee verandert lineaire snelheid met de straal:  v = ω r.

Wat wel verandert, zoals je zegt, is de omtreklengte doordat de straal toeneemt: 2 π r . In dezelfde tijd T een grotere omtrek s en dus neemt de lineaire snelheid v = s/T wel toe.

Joost op 12 september 2021 om 12:19
Danku!

Ik heb ook nog een vraagje over d, het boek combineert dan de formules van Fmpz en vbaan, waarom doen ze dat ik keek gewoon naar de formule van Fmpz en concludeerde dat m kleiner wordt v groter en r groter en dat je dan niet kunt zeggen wat ermee gebeurt. Is het misschien zo dat je in sommige gevallen er dan wel uitkomt als je formules gaat combineren?
Theo de Klerk op 12 september 2021 om 13:14


Wat ze eigenlijk willen zeggen is dat  F ∝ mr  en dat de F niet verandert als m evenveel afneemt (10%) als de straal toeneemt (11 % - niet 10%) zodat het product van beide 1 blijft als de rotatietijd T onveranderd blijft.
Maar is dat ook zo? Kun je dat vaststellen? Als de massa 10% afneemt en de straal maar 3% toeneemt (omdat het wasgoed al bijna compleet platgedrukt wordt op de wand van de centrifuge) dan verandert de Fmpz wel degelijk. Dat wil zeggen dat de normaalkracht van de wand groter wordt om de huidige cirkelbaan te behouden. En als de wand dat niet kan, dan scheurt de wand en vliegt de was met grote kracht rechtuit (ergens de wasmachine in die daardoor waarschijnlijk stuk gaat en de (gescheurde) was kan ook wel in de vuilnisbak)


Het is niet zo dat soms wel en soms niet het handig is om andere formules "erbij" te slepen. Maar in dit geval zie je dat F afhankelijk is van v, T en r.  En aangezien v afhankelijk is van T en r is het in dit geval handig om die v dan "kwijt te raken" door hem te vervangen door die formule van v in termen van r en T: v = 2πr/T    Dan kun je namelijk zien dat F afhangt van m, r en T.  En voor de vraag, bij constante T, alleen van m en r.  Maar die m kan wel kleiner worden (maar niet kleiner dan de "droge" massa van het wasgoed), r kan niet groter worden dan de straal van de wand van de trommel.

Als dat toch zou moeten om het product m.r gelijk te houden, dan kan FNormaal groter worden en wordt dan groter dan wat voor Fmpz  nodig is zodat FNormaal  = Fmpz + Fgewicht . En dat is precies wat er gebeurt. Het wasgoed draait niet alleen rond (mpz) maar wordt ook nog eens met een kracht die als gewicht voelt, tegen de wand gedrukt. We kunnen Fnormaal wel meten, maar de "onzichtbare" Fmpz niet rechtstreeks. Die kan gaan afwijken van FNormaal.

(Dat zie je ook op aarde: wij draaien met de aarde mee. Maar voor die draaiing is een Fmpz nodig, die geleverd wordt door de zwaartekracht. Alleen is die kracht veel groter dan nodig voor Fmpz. Dat "restant" voelen we als gewicht door de normaalkracht die de grond op ons uitoefent. Zou de zwaartekracht precies even groot zijn als Fmpz vereist, dan zouden we zweven boven het aardoppervlak en niks wegen. Alsof we een satelliet zijn in een baan om de aarde op hoogte van 1 mm)
(Een variant hierop waarbij mensen ipv wasgoed tegen een centrifugewand worden gedrukt vind je in een eindexamenopdracht over het Graviton, een kermisattractie. vwo 2018-II-2 (opgave 2) )

Joost op 12 september 2021 om 17:05
Wederom hartelijk bedankt voor uw uitstekende uitleg!

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Clara heeft twintig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Clara nu over?

Antwoord: (vul een getal in)