Plus of min hangt af van waar je het nulpunt definieert. We berekenen in de natuurkunde nooit de absolute waarde van de energie (die kennen we niet), alleen het verschil tussen posities A en B.

Voor zwaarte-energie is gekozen het nulpunt in het oneindige te leggen. Als je dan richting aarde afzakt, neemt je zwaarte-energie af (net als bij een vallende steen). Afname vanaf 0 betekent negatief.

Bij veel aardse berekeningen nemen we een ander nulpunt. Bijvoorbeeld de grond. Dan heeft de zwaarte-energie voor alle hogere posities een positieve waarde. En daalt die richting nul. Zou je bijtijds een kuil graven dan valt een voorwerp daar in en krijgt ineens... een negatieve energie want de nulwaarde wordt gepasseerd op grondniveau.

>dat de gravitatie-energie van een voorwerp op een bepaalde afstand van het middelpunt van de aarde evenredig is met de massa van het voorwerp.

Dat klopt toch? Je formule zegt zelf  E = - GmM/r   Dus E ∝ -m   ofwel E en m zijn rechtevenredig. Door de nulafspraak is dat een aflopende lineaire evenredigheid, geen oplopende.

>omdat bij een grotere m de gravitatie-energie een grotere negatieve waarde krijgt
Energie is evenredig met massa. Als 1 kg  -100 J energie heeft, dan heeft 2 kg logischerwijzer -200 J energie. Dat is minder energie inderdaad.  Dat komt alleen door dat min-teken en de nulpuntafspraak. 

Hallo NN,

Zoals in het antwoord boven staat is voor potentiële energieën een nulpunt nodig. En dat mag je zelf kiezen! Dus kies je wat het makkelijkste werkt. (Dit maakt natuurkunde soms een lastig vak, want bij keuzes maken ga je sneller twijfelen).  Het verschil in potentiële energieën  tussen twee punten is de arbeid die een kracht verricht om van A naar B te komen. Die arbeid blijft ongeacht je keuze wel steeds dezelfde. Dit geldt bijvoorbeeld ook voor elektrische potentialen, ook veerenergie is een potentiële energie.

Bijgaand plaatje geeft drie voorbeelden van gemaakte keuzes (bovenaan) voor je E_grav op een bepaalde plaats. In het midden van de lijn staat de arbeid die de gravitatiekracht verricht als een object van r = ∞ naar het oppervlak van de aarde (r = R) gaat: steeds dezelfde waarde.

Zoals boven staat is de keuze om op r = ∞ te stellen dat E_grav = 0 veel gebruikt.