Dag Lena,

Die vraag is best complex, want met rendement van een lampje bedoelen we gewoonlijk de opbrengst aan stralingsenergie in het zichtbare gedeelte vergeleken met de verbruikte elektrische energie. En daar is zeker geen lineair verband te vinden, èn dat varieert per lampje, omdat de weerstand van een (gloeilampje) sterk afneemt met de temperauur.  

Maar als de vraag bedoeld is als een theoretische oefening met weerstand en vermogen dan reken je beide situaties door voor een aantal standen. Bijvoorbeeld een lampje met een vaste weerstand van 20 ohm, en een variabele weerstand van 0 tot 100 ohm in stappen van 10 ohm in serie daarmee . Bereken steeds het elektrische vermogen van het lampje resp van de schakeling als geheel en zet die tegen elkaar uit in een Pnut/Ptot grafiek. 

En dat doe je ook voor je spanningsdelerschakeling. Vergelijk dan beide grafieken en trek conclusies.

Groet, Jan

Hartstikke bedankt voor uw hulp, hier kan ik zeker wat mee! Maar ik had nog een klein vraagje over het vermogen van het lampje. Is het bij een dimmer gewenst dat het lampje een hoog vermogen heeft of juist niet?

dag lena,

Ik heb hem "voor de lol" eens uitgewerkt, met een spanning van 24 V, een "lampje" met een vaste weerstand van 20 Ω, in serie met een variabele weerstand 0-100 Ω of parallel aan een spanningsdeler van 0-100 Ω.

Ik heb wel het rekenwerk laten doen door excel, en voor de vermogens de niet algemeen bekende formule P=I²·R gebruikt om rekenkolommen te besparen.

 ook het antwoord daarop hangt weer af van de rest van de schakeling. 
Heb je eenmaal zo'n excelbestand dan kun je spelen met je invoer om te zien of je door andere verhoudingen van weerstanden gunstiger resultaten krijgt.

even voor de goede orde: we bouwen dimmers niet met dit soort schakelingen, maar met triac schakelingen:

https://home.howstuffworks.com/dimmer-switch.htm

Groet, Jan