Model bouwen
Charlotte stelde deze vraag op 30 mei 2021 om 21:13. Hallo,
Voor mijn natuurkunde PO moet ik de golfsnelheid bepalen bij een blokfluit. In vorige proefen zijn wij tot de conclusie gekomen dat een blokfluit een open-open buis is. De golfsnelheid kan worden bepaald met de volgende formules;
v=f*λ
l=n*(1/2)*λ
f=1/T
We hebben in totaal 8 tonen gespeeld en die hebben natuurlijk allemaal een verschillende frequentie, en de lengte van de buis is ook per toon verschillend. Ik weet alleen niet zo goed hoe ik dit in een model kan krijgen. Om hier een grafiek bij te maken.
Hopelijk kan iemand mij hierbij helpen!
Groetjes,
Charlotte van Hamersveld
Reacties
Ik vraag me af wat je wil met een model? Dit is helemaal geen situatie waarbij wat je nu meet afhangt van wat er aan vooraf ging, zoals bij een voorwerp dat valt onder invloed van luchtweerstand. Dit kun je gewoon toon voor toon doorrekenen met de formules die je noemt.
Groet, Jan
Het woord model wordt nogal eens in verschillende contexten gebruikt. Als je wilt modelleren (met Coach bv.) dan verwijs ik naar het antwoord hierboven.
Soms wordt het woord model gebruikt om een verband aan te geven (hier tussen lengte van de buis en de frequentie van de toon, als ik het goed begrijp, hoor). Dan kom je vaak op een grafiek uit. Gebruik bijvoorbeeld programma's als Excel, Calc of Numbers (alle drie spreadsheetprogramma's) om je gegevens (metingen) in te zetten en dan door het programma een grafiek laten maken.
In feite zijn formules ook al modellen.
Een model zegt dus iets over hoe wij denken dat de natuur werkt onder bepaalde omstandigheden. Vaak zijn dat vereenvoudigingen van de werkelijkheid, maar ze zijn wel veel gemakkelijker om mee te werken en ze voorspellen al dan niet nauwkeurig het resultaat. Om bij jouw voorbeeld te blijven, de werkelijkheid van tonen maken op een blokfluit is veel ingewikkelder dan volgens de formules die jij gebruikt. Maar deze eenvoudiger formules leveren wel resultaten op die dicht bij de werkelijkheid liggen. Dus je kunt ze vaak prima gebruiken.
Mijn model moet worden gebouwd in spreadsheet. Maar ik vind het lastig om deze te maken, tot nu toe heb ik dit, maar ik verwacht niet dat dit de goede resultaten zijn. Dit is alleen van de lage a. (noot op blokfluit).
Je zegt "een lage a", maar die kan geen frequentie van 203 Hz hebben. De "standaard" a is 440 Hz. Een octaaf lager is er weer een a: 220 Hz (halveren). Naar boven toe (verdubbelen, verdrievoudigen) krijg je 880 en 1320 Hz. 203 Hz ligt het dichtst bij een g of een gis (ligt er net tussenin). Heb je deze frequentie gemeten?
Als je één toon blaast op een blokfluit krijg je als grondtoon precies één frequentie. Hiervoor geldt n = 1. De n = 0 bestaat niet. We beginnen bij de muziekinstrumenten altijd bij n = 1.
Jij kiest hier voor lage a: Stel even 220 Hz (n = 1). Met deze ene toon krijg je er alle boventonen (n = 2, 3, 4, enz.) tegelijkertijd bij. Elke boventoonfrequentie komt echter in verschillende sterktes. Elk instrument heeft weer een andere verhouding van boventonen. Daarom klinkt een lage a op een blokfluit anders dan een lage a op een saxofoon.
De geluidssnelheid in de buis van een blokfluit moet de geluidssnelheid zijn (wel zachtjes blazen): ongeveer 340 m/s (hangt een beetje af van de temperatuur).
De lengte van de "buis" blijft steeds 0,123 m. Die hoort namelijk bij deze frequentie. Als je de frequentie verandert, bv. een hoge c, dan hoort daar ook een andere lengte van de buis bij. Op een blokfluit verander je de "lengte" door een ander gat open te laten. Met je vingers bedek je steeds een serie openingen waardoor je de lengte van de buis verandert en dus een andere toon krijgt. Maar dat wist je al.
De frequentie die hoort bij de korte buis in de blokfluit (jij hebt 0,123 m gemeten) is vgeluid = f * Λ. Met Λ = 0,246 m (golflengte grondtoon) en vgeluid = 340 m/s, wordt f = 1382 Hz. Dat zou een hoge f kunnen zijn.
Op dezelfde manier kun je de frequentie van de boventonen vinden.
Afhankelijk van wat je wilt meten zou je de n horizontaal kunnen uitzetten tegen f. Je hebt dan een model voor deze grondfrequentie en de boventonen.
Maar je kunt ook een ander verband bedenken en uitrekenen.
Charlotte
Voor mijn natuurkunde PO moet ik de golfsnelheid bepalen bij een blokfluit.
Zijn we dus zo zoetjes aan niet veel te moeilijk aan het doen?
v=λf
Je kunt dus de gemeten frequenties en bijhorende gemeten golflengten tegen elkaar uitzetten en dan krijg je een omgekeerd evenredig verband.
Dat is niet zo eenvoudig om daar een golfsnelheid (= geluidssnelheid in dit geval) uit te halen.
maar f = 1/T dus geldt ook v=λ/T
zet dan in excel golflengte en trillingstijd van je verschillende tonen a-b-c-d-e-f-g tegen elkaar uit en dan krijg je een rechtevenredig verband. De richtingscoëfficiënt van die rechte is gelijk je geluidssnelheid/voortplantingssnelheid/golfsnelheid.
Groet, Jan
