Natuurkunde formule omschrijven

Rosa stelde deze vraag op 24 mei 2021 om 22:11.

Hoi, ik moet voor een PO van natuurkunde een kwantitatief verband geven, dus in de vorm van een formule. Het gaat over de formule Fw,l = 0,5 x rho x cw x A x v². Het verband is tussen de eindsnelheid (v²) en het frontaal oppervlak (A). 

In de natuurkunde heeft een voorwerp (een papieren hoedje in mijn geval) de eindsnelheid bereikt als die niet meer versnelt en dus Fw,l = Fz geldt. De formule wordt dan m x g = 0,5 x rho x cw x A x v²
Nu moet ik de formule ombouwen zodat ik v = ... krijg.
Mijn docent heeft hiervoor al de eerste stap gegeven: v = (√m x g) : (√0,5 x rho x cw x A)
Daarna zei mijn docent dat ik dit dan moest ombouwen totdat ik iets van v = (√...) x (√A x ...) krijg.

Zoals ik al eerder zei, moet ik een verband tussen v en A in de vorm van een formule krijgen.
Mijn vraag is nu dus: hoe bouw ik mijn formule zo om dat ik v uitgedrukt in √A krijg, zodat ik het kwantitatieve verband tussen die twee kan laten zien.

Alvast bedankt!

Reacties

Jan van de Velde op 24 mei 2021 om 22:48
dag Rosa,

Rosa

 m x g = 0,5 x rho x cw x A x v²

 ombouwen zodat ik v = ... krijg.
 gegeven: v = (√m x g) : (√0,5 x rho x cw x A)

 so far so good op een typefoutje na:

gegeven: v = √(m x g) : √(0,5 x rho x cw x A)


en daarna heb je denk ik iets verkeerd begrepen:

Daarna zei mijn docent dat ik dit dan moest ombouwen totdat ik iets van v = (√...) x (√A x ...) krijg.

 Dat gaat niet lukken. Als we alles behalve v en A constant beschouwen staat er feitelijk


oftewel, v omgekeerd evenredig met de wortel van A 

maar 

 v = (√...) x (√A x ...) 

 veronderstelt een rechtevenredig verband tussen v en √A. Het is het een of het ander, en je kunt het een niet veranderen in het ander door formules te verbouwen.

En het is absoluut een omgekeerd evenredig verband, want hoe groter de doorsnede van je hoedje hoe groter de luchtweerstand en dus hoe lager de snelheid. 

Groet, Jan

Rosa op 24 mei 2021 om 23:17
Heel erg bedankt voor uw antwoord Jan, ik denk dat ik dat deel inderdaad verkeerd heb overgeschreven van mij docent / verkeerd heb begrepen.

Als ik u nu zo begrijp is het antwoord dus v = m x g x 0,5 x rho x cw x 1/√A ?

Groet, Rosa
Jan van de Velde op 25 mei 2021 om 00:20
nee, dat is precies wat je eerder schreef, maar dan zonder de typefout, dus dit:

 v = √(m x g) : √(0,5 x rho x cw x A)

 En daar valt eigenlijk niks meer aan te vereenvoudigen, dus wat je docent je daar verder aan wilde laten verbouwen is me een raadsel. Ik denk dat je iets verkeerd hebt begrepen.

Groet, Jan


Rosa op 25 mei 2021 om 08:36
Hoi Jan,

Wat bedoelde u dan met v = √c1 : √c2 x A = c x 1/√A

Groet, Rosa
Jan van de Velde op 25 mei 2021 om 09:27
Dag Rosa,

daarmee zeg ik

Jan van de Velde

Als we alles behalve v en A constant beschouwen ....

 dan kijken we naar die formule:
v = √(m x g) : √(0,5 x rho x cw x A)

en kleuren alles wat dan constant is 
v = √(m x g) : √(0,5 x rho x cw x A)

Dan schrijf ik dat ook maar als constantes (constante x constante is zelf ook constant hè) :
v = √(c1) : √(c2 x A)

maar de wortel van een constante gedeeld door de wortel van een (andere) constante is ook zelf een constante, en dan blijft er over:

of zo je wil:

De waarde van die constante hangt af van de massa van jouw hoedje, de valversnelling, de luchtweerstandscoëfficiënt van je hoedje, en de dichtheid van de lucht. 

En dan zie je heel duidelijk dat er een omgekeerd evenredig verband is tussen v en √A. (of v2 en A). Hoe groter A, hoe kleiner v. 

Groet, Jan 

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Ariane heeft zes appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Ariane nu over?

Antwoord: (vul een getal in)