dag Rosa,

 so far so good op een typefoutje na:

gegeven: v = √(m x g) : √(0,5 x rho x cw x A)


en daarna heb je denk ik iets verkeerd begrepen:

 Dat gaat niet lukken. Als we alles behalve v en A constant beschouwen staat er feitelijk


oftewel, v omgekeerd evenredig met de wortel van A 

maar 

 veronderstelt een rechtevenredig verband tussen v en √A. Het is het een of het ander, en je kunt het een niet veranderen in het ander door formules te verbouwen.

En het is absoluut een omgekeerd evenredig verband, want hoe groter de doorsnede van je hoedje hoe groter de luchtweerstand en dus hoe lager de snelheid. 

Groet, Jan

Heel erg bedankt voor uw antwoord Jan, ik denk dat ik dat deel inderdaad verkeerd heb overgeschreven van mij docent / verkeerd heb begrepen.

Als ik u nu zo begrijp is het antwoord dus v = m x g x 0,5 x rho x cw x 1/√A ?

Groet, Rosa

nee, dat is precies wat je eerder schreef, maar dan zonder de typefout, dus dit:

 En daar valt eigenlijk niks meer aan te vereenvoudigen, dus wat je docent je daar verder aan wilde laten verbouwen is me een raadsel. Ik denk dat je iets verkeerd hebt begrepen.

Groet, Jan

Hoi Jan,

Wat bedoelde u dan met v = √c₁ : √c₂ x A = c x 1/√A

Groet, Rosa

Dag Rosa,

daarmee zeg ik

 dan kijken we naar die formule:
v = √(m x g) : √(0,5 x rho x cw x A)

en kleuren alles wat dan constant is 
v = √(m x g) : √(0,5 x rho x cw x A)

Dan schrijf ik dat ook maar als constantes (constante x constante is zelf ook constant hè) :
v = √(c₁) : √(c₂ x A)

maar de wortel van een constante gedeeld door de wortel van een (andere) constante is ook zelf een constante, en dan blijft er over:

of zo je wil:

De waarde van die constante hangt af van de massa van jouw hoedje, de valversnelling, de luchtweerstandscoëfficiënt van je hoedje, en de dichtheid van de lucht. 

En dan zie je heel duidelijk dat er een omgekeerd evenredig verband is tussen v en √A. (of v² en A). Hoe groter A, hoe kleiner v. 

Groet, Jan