Natuurkunde formule omschrijven
Rosa stelde deze vraag op 24 mei 2021 om 22:11.Hoi, ik moet voor een PO van natuurkunde een kwantitatief verband geven, dus in de vorm van een formule. Het gaat over de formule Fw,l = 0,5 x rho x cw x A x v². Het verband is tussen de eindsnelheid (v²) en het frontaal oppervlak (A).
In de natuurkunde heeft een voorwerp (een papieren hoedje in mijn geval) de eindsnelheid bereikt als die niet meer versnelt en dus Fw,l = Fz geldt. De formule wordt dan m x g = 0,5 x rho x cw x A x v²
Nu moet ik de formule ombouwen zodat ik v = ... krijg.
Mijn docent heeft hiervoor al de eerste stap gegeven: v = (√m x g) : (√0,5 x rho x cw x A)
Daarna zei mijn docent dat ik dit dan moest ombouwen totdat ik iets van v = (√...) x (√A x ...) krijg.
Zoals ik al eerder zei, moet ik een verband tussen v en A in de vorm van een formule krijgen.
Mijn vraag is nu dus: hoe bouw ik mijn formule zo om dat ik v uitgedrukt in √A krijg, zodat ik het kwantitatieve verband tussen die twee kan laten zien.
Alvast bedankt!
Reacties
Rosa
m x g = 0,5 x rho x cw x A x v²
ombouwen zodat ik v = ... krijg.
gegeven: v = (√m x g) : (√0,5 x rho x cw x A)
so far so good op een typefoutje na:
gegeven: v = √(m x g) : √(0,5 x rho x cw x A)
en daarna heb je denk ik iets verkeerd begrepen:
Daarna zei mijn docent dat ik dit dan moest ombouwen totdat ik iets van v = (√...) x (√A x ...) krijg.
Dat gaat niet lukken. Als we alles behalve v en A constant beschouwen staat er feitelijk
oftewel, v omgekeerd evenredig met de wortel van A
maar
v = (√...) x (√A x ...)
veronderstelt een rechtevenredig verband tussen v en √A. Het is het een of het ander, en je kunt het een niet veranderen in het ander door formules te verbouwen.
En het is absoluut een omgekeerd evenredig verband, want hoe groter de doorsnede van je hoedje hoe groter de luchtweerstand en dus hoe lager de snelheid.
Groet, Jan
Als ik u nu zo begrijp is het antwoord dus v = m x g x 0,5 x rho x cw x 1/√A ?
Groet, Rosa
v = √(m x g) : √(0,5 x rho x cw x A)
En daar valt eigenlijk niks meer aan te vereenvoudigen, dus wat je docent je daar verder aan wilde laten verbouwen is me een raadsel. Ik denk dat je iets verkeerd hebt begrepen.
Groet, Jan
Wat bedoelde u dan met v = √c1 : √c2 x A = c x 1/√A
Groet, Rosa
daarmee zeg ik
Jan van de Velde
Als we alles behalve v en A constant beschouwen .... dan kijken we naar die formule:
v = √(m x g) : √(0,5 x rho x cw x A)
en kleuren alles wat dan constant is
v = √(m x g) : √(0,5 x rho x cw x A)
Dan schrijf ik dat ook maar als constantes (constante x constante is zelf ook constant hè) :
v = √(c1) : √(c2 x A)
maar de wortel van een constante gedeeld door de wortel van een (andere) constante is ook zelf een constante, en dan blijft er over:
of zo je wil:
De waarde van die constante hangt af van de massa van jouw hoedje, de valversnelling, de luchtweerstandscoëfficiënt van je hoedje, en de dichtheid van de lucht.
En dan zie je heel duidelijk dat er een omgekeerd evenredig verband is tussen v en √A. (of v2 en A). Hoe groter A, hoe kleiner v.
Groet, Jan