dag Hasan,

 Een spanning (= potentiaalverschil) over een punt is een misvatting: op een punt kan geen verschil zijn.
Wel tussen twee punten. 

laat ik de onderkant van de schakeling even aarden, dat praat makkelijker:

Al die blauw gekleurde draden (we veronderstellen ze even weerstandsloos) hebben nu dezelfde potentiaal als de aarde, per definitie 0V .

Stel dat onze ideale spanningsbron een potentiaalverschil (= spanning) van 6 V teweegbrengt, dan hebben al die punten P een potentiaal 6V , en daarmee een potentiaalVERSCHIL (spanning) van 6 - 0 = 6 V ten opzichte van de aarde

Dan is nu de vraag:

• hoe groot is nu de potentiaal in a?
• hoe groot is nu de potentiaal in b?
• en dan de afsluitende vraag: hoe groot is het verschil in de potentialen van a en b?
  oftewel, als ik een voltmeter tussen a en b zou hangen, hoeveel volt zou die dan aangeven? 

Groet, Jan

Dag Jan,

De potentiaal in a is gelijk aan de bronspanning, namelijk U. 

De potentiaal in b is gelijk aan U/2 omdat de weerstanden gelijk zijn. 

Va-Vb is dan U-U/2 = U/2. 

Als de schakelaar gesloten is, dan moet de spanning na de weerstand (punt a) 0 zijn en dat is het potentiaalverschil tussen a en b -U/2. 

klopt dit?

Ja.  punt a staat in Jans tekening op +6V, b staat op U/2  dus + 3V,
dus tussen a en b staat U/2 V. Plus of - hangt af van hoe je meet:
tussen a en b staat  U - U/2 =  U/2
tussen b en a staat U/2 - U = - U/2

als je de schakelaar sluit valt de spanning geheel over de weerstand boven punt a, de potentiaal in a wordt daardoor 0V. De potentiaal in b verandert niet
tussen a en b staat 0 - U/2 = - U/2
tussen b en a staat U/2 - 0 = + U/2

deze schakeling kun je ook eenvoudig nabouwen in PhET-sims:

https://phet.colorado.edu/nl/simulation/circuit-construction-kit-dc-virtual-lab

wie weet wordt het dan nog wat duidelijker