Rollende voorwerpen
Ruby stelde deze vraag op 17 mei 2021 om 18:12.Wij hebben een vraag over natuurkunde.
Wij moeten onderzoeken wat voor invloed de lengte van cilinders op de snelheid is als je het van een helling onder een hoek van 30 graden laat rollen. Hierbij zijn alle grootheden constant behalve de lengte van de cilinder. Onze verwachting is dat het voorwerp met de grootste lengte minder snel beneden is dan het voorwerp met de kleinste lengte. Dit bewijzen wij met de volgende formules:
Fw,l = ½ x ρ x Cw x A x v2
W = F x s x cos(α)
Wij vragen ons af hoe wij met de uitkomsten van deze 2 formules aan de hand van een andere formule kunnen aantonen dat de snelheid van het langste voorwerp het kleinst is.
Reacties
Je hebt nu een hypothese, namelijk dat een langere cilinder minder snel naar beneden gaat als gevolg van een grotere luchtweerstand, en die lijkt me voldoende duidelijk. Daar hoef je geen formulewerk tegenaan te gaan gooien.
Voor de rest is het dan een kwestie van beproeven, meten, en conclusies trekken. Zien of je hypothese overeind blijft.
Ruby
Hierbij zijn alle grootheden constant behalve de lengte van de cilinder. dat vind ik knap: een langere cilinder met gelijke massa, gelijke diameter en gelijke massaverdeling. Dat kan wel, maar hoe doen jullie dat?
Groet, Jan
Ik had ongeveer hetzelfde probleem en ik kwam op ongeveer dezelfde hypothese uit, maar de hypothese moet uiteindelijk kwantitatief worden. Hierdoor denk ik dat dit alleen met formules kwantitatief gemaakt kan worden. Of hoe zou u dit anders doen?
Alvast bedankt!
Groetjes, Elise
Hallo Jan,
Het is de bedoeling bij deze praktische opdracht dat wij aan de hand van formules onze hypothese onderbouwen. Maar zoals hier boven genoemd weten we niet welke formule(s) we nodig hebben om aan te tonen dat de snelheid van het langste voorwerp het kleinst is.
We hebben 3 cilinders gezocht met een gelijke diameter en in de doppen van de 2 lichtste cilinders hebben we zand gedaan, zodat elke cilinder een even grote massa heeft.
Groet Ruby
- versnelling door zwaartekracht g (F=mg)
- vertraging door luchtweerstand F = 1/2 Cw ρAv2
- zwaarte-energie E = mgh
- kinetische energie E = 1/2 mv2
- rotatie-energie E = 1/2 Iω2
in de doppen van de 2 lichtste cilinders hebben we zand gedaan, zodat elke cilinder een even grote massa heeft.
Dag Ruby,
Op zich een goed idee, MAAR... houd je dan ook rekening met de verdeling van die massa? Zoals je in de theorie van traagheidsmomenten kunt zien is de afstand van de roterende massa tot de rotatie-as van groot belang.
https://nl.wikipedia.org/wiki/Traagheidsmoment#Traagheidsmomenten_van_diverse_lichamen
Het gaat dus een groot verschil maken of je dat zand netjes verdeeld tegen de binnenkant van een kartonnen kokertje plakt, of dat je het als een soort zandschijfje tegen een dop in het grondvlak van je cilinder plakt. Want zo'n schijfje is in feite een massieve platte cilinder, en die heeft maar de helft van het traagheidsmoment van een holle cilinder.
Groet, Jan
Daar heeft u een punt. We gaan er naar kijken, bedankt voor uw hulp!
groetjes Ruby
