Behoud van energie en trilling.
Hasan stelde deze vraag op 09 mei 2021 om 12:14.Beste, de vraag luidt: Een massa van 5 kg wordt aan een veer met veerconstante 100 bevestigd zonder de veer in te drukken of uit te rekken. Daarna wordt de massa losgelaten en beschrijft deze een harmonische trilling. Wat is de maximale snelheid dat deze massa zal bereiken? (Er is een tekening gegeven van de opstelling met h1 de uitwijking van het blokje)
We moeten eerst de h1 vinden en dat doe je door Fz gelijkt te stellen aan Fv. De veer zou in rust zijn in het begin, maar hoe kan je dit afleiden aan de vraag. Omdat de vraag zegt dat het blokje wordt losgelaten, ga ik ervan uit dat het blokje ondersteund wordt in de evenwichtsstand en dan moet je toch de Fn van de hand erbij rekenen? Of wordt het blokje ondersteunend gebracht naar de nieuwe evenwichtstand om daarna het blokje terug te brengen in de oorspronkelijke evenwichtstand en daar losgelaten? Bij de bevestiging van de massa wordt de veer niet uitgerokken of ingedrukt, dan moet de massa toch ondersteund worden door een hand? Anders is er sowieso een uitwijking van de veer?
Reacties
Voor een harmonische trilling kun je een maximale snelheid berekenen met de formule uit BiNaS:
bij maximale uitwijking is die 1/2 CA2 (A=amplitude). Al die energie wordt omgezet in kinetische energie bij uitwijking (tov evenwichtsstand) 0 m en is dan 1/2 mv2 en met deze gegevens kun je die dan berekenen.
>De veer zou in rust zijn in het begin, maar hoe kan je dit afleiden aan de vraag
De opgavetekst zegt blijkbaar dat de veer in rust is, dus in de evenwichtsstand (die een andere is dan wanneer niets aan de veer hangt).
>Omdat de vraag zegt dat het blokje wordt losgelaten, ga ik ervan uit dat het blokje ondersteund wordt in de evenwichtsstand en dan moet je toch de Fn van de hand erbij rekenen?
Ik zie de letterlijke tekst niet, maar meestal wordt het blokje met de hand naar beneden getrokken (dus uit de evenwichtsstand) en dan losgelaten om te gaan trillen.
Die nieuwe evenwichtsstand kun je berekenen: de uitwijking tov de onbelaste veer is u = mg/C (gewicht gedeeld veerconstante). In het ideale geval (zonder wrijving) zal de veer blijven trillen.
Je kent dan de maximale uitwijking A al, dus kun je ook de snelheid v berekenen als de veer weer in zijn onbelaste evenwichtsstand komt.
Dan is met jouw gegevens (g = 10 N/kg) inderdaad
F = mg = 50 = Cu = 100 u --> u = 0,50 m
Dan is 1/2 CA2 = 1/2 x 100 x 0,52 = 1/2 mv2
Theo de Klerk
De opgavetekst zegt blijkbaar dat de veer in rust is, dus in de evenwichtsstand (die een andere is dan wanneer niets aan de veer hangt).zoals ik deze lees, dus niet...
Hasan Erturk
Een massa van 5 kg wordt aan een veer met veerconstante 100 bevestigd zonder de veer in te drukken of uit te rekken. Daarna wordt de massa losgelaten en beschrijft deze een harmonische trilling.
Het komt er dus op neer dat het blokje wordt losgelaten in wat tijdens de trilling het bovenste omkeerpunt zal zijn. De evenwichtsstand van de trillende massa zit daar in dit geval (G≈50 N, C=100 N/m) ongeveer een halve meter onder. Dat geeft inderdaad een maximale snelheid van √5 m/s.
EDIT: never mind, er kruiste een en ander
