Een formule is een samenvatting van wat gemeten/bedacht is en waarin een samenhang tussen verschillende grootheden als krachten, snelheden e.d. wordt weergegeven. Alleen compact en als wiskundige vergelijking opgeschreven.
Dus wat doe je met een formule? Precies dat wat je ook met wiskundige formules doet. Je vult de bekende meetwaarden in en als daar genoeg van bekend zijn, berekent dat vanzelf de formule-waarde (a_y in jouw voorbeeld - waarschijnlijk de versnelling a maar alleen de component in de y-richting (vaak vertikaal volgens gebruikelijke stilzwijgende aannames)).

Uit de formule zelf haal ik niet meteen veel. Dat staat ongetwijfeld omschreven in je boek of bron waaruit je deze formule "uit het niets" opduikelt.

Het berekent zo te zien de versnelling a in de y-richting.
Daarvoor moet je de kracht  Fl (??) weten, want dan is F/m de versnelling (omdat F = ma). 
Dan komt een keuze die je boek gemaakt heeft maar ik moet raden:

• v_y/v-g zal wel v_y/v_g moeten zijn want dit moet een dimensieloos getal zijn (een factor waarmee F/m vermenigvuldigd wordt) en lijkt een sinus of cosinus waarde van een hoek (rechte zijde/component van de snelheid gedeeld door schuine (hele) snelheid) die de snelheidsvector v maakt met de Y-as. Het eist wel dat kracht en snelheid in dezelfde richting wijzen (en dat hoeft niet - bijv. bij remmen is dit tegengesteld).
• v_y en v-g stellen beide een snelheid voor en dan dient de formule correct geschreven te worden als v_y/(v-g) omdat v-g de noemer is en niet alleen v. Ook hier dient kracht en snelheid in dezelfde richting te wijzen
• g is de aardse gravitatieversnelling. Dan staat er a_y = Fl/m als kracht die op het voorwerp met massa m werkt,  v_y/v  vormt de sinus of cosinus van de hoek die de kracht maakt met de Y-as en die versnelling wordt aangevuld met -g (blijkbaar duwt de kracht omhoog, zodat versnelling a = Fl/m positief is en werkt de zwaartekracht tegen met versnelling -g). Ook hier dient kracht en snelheid in dezelfde richting te wijzen.

Eerste optie:


Derde optie:

 ik denk nog een tikje anders:


vy/v inderdaad als dimensieloze factor, maar nu blijven er links en rechts tenminste alleen dimensies versnelling over. 

Groet, Jan

Dat was dus mijn optie 3