>Maar hoe zit dit met as de veer op een tafel ligt
Voor een veer is belangrijk in hoeverre die wordt uitgetrokken als er iets aan hangt. En daarna kan trillen als aan wat eraan hangt wordt getrokken.

Uit je beschrijving meen ik te concluderen dat de veer aan tafel vast zit maar op en neer beweegt. Dat is iets anders dan op de tafel liggen. Op tafel wordt de veer en de massa eraan door de tafel ondersteund en als de veer al uitgetrokken wordt dan speelt wrijving bij beweging over de tafel een rol. Da's bijna niet uit te rekenen voor "ideale" gevallen.

Dus neem ik aan dat de veer aan de tafel hangt en vrij kan trillen in vertikale richting. Dan is het niet anders dan als de veer aan de dakgoot vastzit. Enige punt van belang is het vrij kunnen trillen.
Een 20 m lange veer is wel heel bijzonder. Of bedoel je 20 cm? Dat is een realistischer maat. Of is het de afstand tot de grond? Je bent niet erg duidelijk in je beschrijving.
De afstand tot de grond is helemaal niet relevant: het gaat om de veer en de uitrekking ervan. Dat je dat meet t.o.v. de grond is leuk maar niet belangrijk.

Een onbelaste veer hangt met zijn uiteinde blijkbaar 20 m boven de grond. Dan hang je er een gewicht aan en dat hangt nog 16 m boven de grond. De veer rekt dus 20 - 16 = 4 m uit. 
Als de massa stil hangt dan kun je die positie op 16 m zien als nieuwe evenwichtsstand. Een trilling van de massa zal dan om het punt van die 16 m zijn (bijv. bij een uitwijking van 3 meter is dit tussen 16+3 en 16-3 meter en geldt de veerwet F = Cu  met  -3 m < u < +3 m).
Anderzijds kun je nu wel de waarde van C berekenen: Een massa m (kracht = gewicht mg) rekt de veer 4 m uit, dus  mg = 4 C en C = mg/4)

 dag Nadine,

ik denk dat je bedoelt wat er gebeurt als je de veer niet ophangt maar neerZET.
Dan wordt de veer niet uitgerekt maar ingedrukt.
Hij wordt dan 4 m ingedrukt, of -4 m uitgerekt. Dat komt dan op hetzelfde neer. 
net als dat met een versnelling van -3 m/s² hetzelfde bedoeld wordt als met een vertraging van 3 m/s². 

Groet, Jan