Het gaat inderdaad over de Lamor frequentie (ligt ver buiten het vwo curriculum) voor versnelde ladingen, waarbij de energie per seconde (dus vermogen) in alle richtingen uitgestraald bij een lading met versnelling a overeenkomt met
P = constante x a
2 Die versnelling is voor een elektron draaiend rond de kern gelijk van v
2/r , geleverd door de Coulomb kracht: F = ma ∝ 1/r
2 Dus voor een constante massa m van het elektron kun je zeggen a ∝ 1/r
2 en daarmee
de energieuitstraling per seconde, dE/dt = P ∝ (1/r
2)
2 = 1/r
4De energie van een elektron is negatief (E ∝ -1/r) in gebonden toestand. Omdat deze totale energie elke seconde afneemt met een hoeveelheid P wordt E negatiever en dat kan alleen als r kleiner wordt (dus -1/r meer negatief) en het elektron richting kern spiraliseert. Quantum mechanica was nodig om dit niet waar te laten zijn (want atomen bestaan en elektronen bevinden zich "ergens" rondom de kern).
Zie
https://en.wikipedia.org/wiki/Larmor_formula