Formule Pstraling afleiden

BeepBoop stelde deze vraag op 02 april 2021 om 15:37.

Beste natuurkunde.nl,

Op dit moment zijn we bezig met een PO - Modelleren. Hierbij, zat ik inspiratie op te doen bij de volgende examenopdracht: "Waterstofatoom, VWO 2016 - voorbeeldopgaven Quantumwereld".
Zoals te zien in de screenshot onderin wordt uitgegaan van de formule Pstr = c/r^4. Wij zouden graag willen weten  wat de afleiding is, die hieracter schuilt of welke verklaring(en) achter (de verondstellingen achter) deze formule schuilen. Wij hebben zelf allerlei combinaties geprobeerd, waaronder het meest dichtbij: P = Fel x v met de derde wet van Kepler, maar toen kwamen we echter NET niet uit.

Met hartelijke groet en bij voorbaat dank,

Moi




Bijlagen:

Reacties

Jan van de Velde op 02 april 2021 om 16:46
als ik het goed heb gaat dit ook hierover:
"The Enigma of the Absence of Electromagnetic Radiation from Charged Particles in Atoms"
https://www.sjsu.edu/faculty/watkins/quantumEM.htm

Theo de Klerk op 02 april 2021 om 19:25
Het gaat inderdaad over de Lamor frequentie (ligt ver buiten het vwo curriculum) voor versnelde ladingen, waarbij de energie per seconde (dus vermogen) in alle richtingen uitgestraald bij een lading met versnelling a overeenkomt met

P = constante x a2 

Die versnelling is voor een elektron draaiend rond de kern gelijk van v2/r , geleverd door de Coulomb kracht:  F = ma ∝ 1/r2 
Dus voor een constante massa m van het elektron kun je zeggen  a ∝ 1/r2 en daarmee
de energieuitstraling per seconde,  dE/dt = P ∝ (1/r2)2 = 1/r4
De energie van een elektron is negatief (E ∝ -1/r) in gebonden toestand. Omdat deze totale energie elke seconde afneemt met een hoeveelheid P wordt E negatiever en dat kan alleen als r kleiner wordt (dus -1/r meer negatief)  en het elektron richting kern spiraliseert. Quantum mechanica was nodig om dit niet waar te laten zijn (want atomen bestaan en elektronen bevinden zich "ergens" rondom de kern).

Zie https://en.wikipedia.org/wiki/Larmor_formula

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Clara heeft vijfentwintig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Clara nu over?

Antwoord: (vul een getal in)