Je hebt hier te maken met een afgesloten hoeveelheid gas waaraan energie wordt toegevoerd.
Er wordt arbeid verricht door de warmtebron op het gas: dit neemt energie op, de bron raakt het kwijt.

De gasdeeltjes slaan deze energie op als kinetische energie: ze gaan harder bewegen. De inwendige energie neemt toe. De druk op de wanden en zuiger neemt toe (hardere en snellere botsingen). Maar het gas verricht pas arbeid (raakt energie kwijt) als het de zuiger in beweging kan zetten. Dan neemt volume toe, druk af en de zuiger neemt die energie over door diens beweging (zo werken stoommachines ook: hitte als inwendige energie neemt af, zuiger beweegt en zo wordt thermische energie in mechanische omgezet).

Zolang de zuiger vaststaat gebeurt er niets anders dan dat de inwendige energie van het gas toeneemt (zodat het later dat wellicht weer afstaat door de zuiger wel te bewegen). De kracht waarmee op de zuiger wordt geduwd moet door de zuiger worden gecompenseerd. Of door de omgeving waarmee de zuiger verbonden is.

Maar er is verschil tussen kracht leveren en energie gebruiken. Zolang niks beweegt is de arbeid (energieuitwisseling) W = F.s  nul.  Kracht F kan groot zijn, zolang s = 0 m blijft de arbeid ook 0 J.
Dat is intuitief niet altijd duidelijk: om een meute die tegen een deur duwt buiten te houden moet je tegengesteld tegen die deur duwen. Daar word je moe van - dat kost energie. In het grote plaatje van de natuurkunde is dat gek: de deur beweegt niet, beide krachten aan weerszijde van de deur heffen elkaar op. W = F.s = 0.0 = 0 J. Wat daarbij vergeten wordt is dat het menselijk lichaam wel de hele tijd in beweging is: je spiercellen trekken samen/ontspannen en die beweging kost energie. Daar word je moe van. 
Zet de deur in een goed slot (dat de meute buitenhoudt) en het slot wordt niet moe. Het levert dezelfde tegenkracht maar heeft geen last van moe wordende spieren.

Bedankt voor deze uitleg.
Alleen is mij nog 1 ding niet helder.

Stel ik heb 2 lange verticale buizen met in elke buis weer een zuigertje(zelfde maat en massa)
Met onder elke zuiger een liter water.(alles volledig geïsoleerd) 

Alleen nu heb ik op zuiger 1 een gewichtje van 1kg staan en op zuiger 2, 2 gewichtjes van 1kg.

Nu ga ik beide buizen evenveel verwarmen voor een X hoeveelheid tijd. 

Dan laat ik beide zuigers los, waarbij zuiger 1 dus logischerwijs hoger komt als zuiger 2.

Daarna haal ik 1 gewichtje van 1kg van zuiger 2 af, komt zuiger 2 nu net zo hoog als zuiger 1?

Mvg

Wat voor gewicht je op de zuiger zet is onbelangrijk zolang de zuiger is vastgezet. Dan helpt het hooguit de omgeving om minder kracht te leveren om de zuiger op zijn plaats te houden.

Als je gaat verwarmen dan zullen beide buizen evenveel inwendige energie erbij krijgen. Als je nu de zuigers loslaat, dan zal er een verschil zijn. We nemen even aan dat de blokjes niet worden afgeschoten door de zuiger maar erop vast blijven zitten. Alsof de zuiger dus meer massa heeft.

De zuiger met 2 gewichtjes heeft een grotere druk van buiten (van luchtdruk + 2 gewichtjes) dan de zuiger met 1 gewichtje. Hij zal ook eerder stoppen met expanderen: de gasdruk binnen is dan 1 atm + druk door 2 blokjes.  De lichtere zuiger expandeert verder tot de gasdruk gelijk is aan 1 atm + druk door 1 blokje.

Als je daarna beide zuigers in identieke toestand brengt (allebei evenveel energie erbij en allebei met 1 kg massa gewichtjes) dan zullen die ook identiek reageren.  Allebei stoppen ze als de gasdruk gelijk is aan 1 atm + druk door 1 blokje.

Bedankt, maar nu raak ik even in de war. Want als beide zuigers uiteindelijk weer op dezelfde hoogte komen. Dan kun je toch concluderen dat zuiger 2 meer arbeid heeft verricht. Namelijk het eerste stukje met 2 gewichtjes en vervolgens het laatste stuk met een enkel gewichtje.
Vanuit deze context begrijp ik toegevoerde (thermische) energie en geleverde arbeid niet in combinatie met de kinetische gastheorie. Want als de kinetische energie van de moleculen zou overgaan op de zuiger, dan kan zuiger 2 nooit tot dezelfde hoogte komen aangezien deze meer arbeid heeft verricht. 

Mvg

Oh, ik denk dat ik je vraag verkeerd begreep. Eerst wil je beide zuigers loslaten met resp 1 en 2 gewichtjes. Eenmaal in rust haal je bij de dubbele gewichtjes er eentje weg.

Maar dat verandert het verhaal niet. De zuiger zal net zover omhoog geduwd worden dat de gasdruk van binnen wordt tegengewerkt door een gelijke druk buiten.

Aanvankelijk is de druk buiten  1 atmosfeer luchtdruk + druk van 1 of 2 gewichtjes.
De zuiger met 2 gewichtjes komt dus lager want bij een kleiner volume zal het gas de hogere buitendruk leveren.
Haal dan van die zuiger 1 gewichtje af en de buitendruk is minder dan de gasdruk binnen en dus zal de zuiger naar buiten bewegen (Volume wordt groter) totdat de gasdruk 1 atm buitenluchtdruk + druk 1 gewichtje zal zijn - dezelfde druk als bij de andere buis. De zuigers staan dan ook even hoog.

Klopt, op die manier bedoel ik.
Maar dan heeft zuiger 2 toch meer arbeid verricht? Dus als de kinetische energie van de moleculen over zal gaan op de zuiger, dan kan zuiger 2 toch nooit even hoog komen uiteindelijk.
Graag uw uitleg. (kan ik een dergelijke proef ergens bekijken?) 

Mvg Rens

Nee, de verrichte arbeid door het gas is W = ∫ d(F.s) = ∫ d (p.A).s = ∫ d(pV) bij gassen (A = oppervlak zuiger). De integraal komt om de hoek omdat je heel veel kleine arbeidjes bij elkaar moet tellen omdat F  steeds van waarde verandert (minder wordt bij expansie als s groter wordt).
 
De eerste arbeid wordt verricht van p1 naar p2 en V1 naar V2 en daarna nog van p2 en V2 naar p3 en V3.  De lichtere zuiger doet het in een keer van p1 en V1 naar p3 en V3. 
Even aannemend dat pV = nRT dan opgeld doet en de expansie adiabatisch verloopt, d.w.z. er lekt geen energie weg door warmte uitstraling waardoor de temperatuur T verandert. Als het snel genoeg gaat (en dat is meestal zo) dan blijft tijdens expansie T gelijk en geldt er  p₁V₁ = p₂V₂ = p₃V₃
De arbeid tussen elke fase gaat om het (p₂-p₁)(V₂-V₁) + (p₃ - p₂)(V₃-V₂)  en (p₃-p₁)(V₃ - V₁) en die is gelijk. Dat kost wat algebraisch rekenwerk met substituties om p₂ en V₂ kwijt te raken voor de tussenstap. Dat laat ik dan maar als huiswerk over ;-) want geen zin dat uit te schrijven.

En de proef bekijken... geen idee waar. Een school met dit soort doorzichtige zuigercilinders en gewichtjes die op de zuiger te zetten zijn lijkt een goede eerste poging. Praat eens met een TOA of zoiets te organiseren is.

Bedankt, maar of ik nu precies begrijp wat u bedoeld, is een tweede.

In mijn optiek is bij zuiger 2 het 1e gewichtje die ik er afhaal tot een bepaalde hoogte x gekomen, waardoor deze dus potentiële energie heeft gekregen. Het andere gewichtje stijgt tot dezelfde hoogte als die van zuiger 1 en hebben hierdoor dezelfde potentiële energie. Dus de hoeveelheid potentiële energie die zuiger 2 aan de gewichtjes heeft gegeven is samen meer.
(gemakshalve van uitgaande dat de zuigers niks wegen)

U heeft het verder over 'arbeidjes'
Kunt u misschien in Jip en Janneke taal vertellen wat u hiermee bedoelt?
Wat ik probeer voor te stellen is dat de kinetische energie van de gasmoleculen als momentum worden overgedragen op de zuiger.
Of staat dit los van elkaar.

In ieder geval bedankt voor uw energie:) 

dag Rens,

Wat je kennelijk over het hoofd blijft zien is dat, door het grotere gewicht op die ene zuiger, deze vóór het opwarmen ook verder was ingedrukt. 
Voor een cilinder met water praat je dan maar over micrometers, maar de expansie gaat ook niet over meters.

Vul je cilinders met gas, en de effecten worden zo klaar als een klontje tastbaar/zichtbaar

Groet, Jan

>U heeft het verder over 'arbeidjes'
Omdat de arbeid voor elk stukje beweging anders is. Daarom moet je voor elk klein stukje verschuiving berekenen hoeveel arbeid dat heeft gekost. Wat was de kracht (die neemt af als de beweging doorzet) op dat stukje en wat dus de arbeid F.s  met  F = f(s)

Zwaarte-energie: natuurlijk speelt die een rol.  De omhooggaande zuigers zullen stoppen als de druk binnen gelijk is aan die van buiten. De energie die daarbij vrijkwam zorgt ook voor de toename in zwaarte-energie. Al zal die klein zijn. Vergeet niet dat zwaarte-energie ontstaat doordat voorwerpen door de aarde worden aangetrokken. Die kracht zorgt ook voor de druk op de zuiger: het gewicht van het blokje. De berekeningen blijven kloppen - de druk op de zuiger uitgeoefend is de luchtdruk plus de druk door het blokje. En die is evenredig met de zwaartekracht op het blokje. 

Dag Jan,

Laat ik een ander hypothetisch voorbeeld geven.

Stel dat de aarde geen luchtlaag heeft, waardoor er dus 0 atm druk heerst. 
En ik heb 2 lange verticale buizen waar ik in beiden een liter water  heb zitten met een zuiger. 
De zuigers wegen zelf 1kg en hebben een oppervlakte van 1cm2.
Op de 2e zuiger staat een extra gewichtje van 1kg. 

Nu ga ik het water in beide buizen met dezelfde hoeveelheid J verwarmen. (adiabatisch)

De eerste zuiger begint na 100 graden celcius te stijgen. 

De 2e uiteraard later en pas bij 120 graden celcius. 

Dan stop ik met warmte toevoegen. 
Beide zuigers hebben nu een X hoogte. 

Nu mijn vraag: 
Als ik van zuiger 2 het gewichtje verwijder, krijgt deze zuiger dan dezelfde hoogte als zuiger 1?

Zoja: klopt het dan dat ik bij zuiger 2 meer potentiële energie heb, aangezien ik een extra gewichtje heb meegenomen de lucht in. 

Zoja: Hoe kan ik dit dan rijmen met de kinetische gastheorie. 
Hopende dat mijn voorbeeld duidelijk is. 

>Nu ga ik het water in beide buizen met dezelfde hoeveelheid J verwarmen. (adiabatisch)
Dat is dus onzin. Adiabatisch betekent "geen energieuitwisseling met de omgeving". Niet om af te koelen, maar ook niet om op te warmen. Dus opwarmen prima, maar niet adiabatisch.

Excuus ik moet idd zeggen geïsoleerd. Dus geen conductie, straling danwel convectie. Het verwarmingselement zit dus bij wijze van in het water. 

 als ik je gekozen data zo lees dan ga je nu het water in die cilinders laten koken. Daarmee maak je alles wel heel erg gecompliceerd, nu gaat het niet alleen meer over uitzetten, maar betrek je er ook latente warmte bij, en tevens een combi van vloeistof en gas. Dit is geen casus meer aan de hand waarvan je een principe uitlegt, maar een casus om aan te rekenen. 

 dat kunnen ze niet hebben na toevoeren van gelijke hoeveelheden wamte, die hoogtes worden ongelijk. Dat is wel uit te leggen, nl het principe van behoud van energie.

Dus we praten òf over ongelijke hoeveelheden toegevoerde warmte, òf over verschillende hoogtes (of beide) 

Vul liever beide cilinders met 1 m ideaal gas. Door de zuiger van 1 kg heb je binnenin een druk van  ∼1 atm. (buiten de zuigers veronderstelde je vacuüm)

Door toevoegen van dat gewicht van 1 kg zakt de zuiger in buis twee tot een hoogte van 50 cm (bij een druk van 2 atm) (pV =constant)

Verdubbel nu in beide buizen de kelvintemperatuur

In beide buizen verdubbelt het volume = de hoogte (nu 2 m resp 1 m) (V/T = constant)

Het extra gewicht is weer terug op de hoogte waar we het oorspronkelijk loslieten:) 
eerst arbeid van het gewicht op het gas, tijdens verwarmen weer arbeid van het gas op het gewicht.

Haal het er weer af en de zuiger in buis twee stijgt ook door tot 2 m hoogte. (pV =constant)