Het vermogen berekenen bij tegenwind (VWO 5)
Daisy stelde deze vraag op 13 maart 2021 om 17:10. Gegeven: Bauke fietst elke dag hard naar school. Op een windstille dag fietst hij gemiddeld 30 km/h. Daarvoor levert hij een vermogen van 250 W. De rolweerstand van zijn banden kost hem 25% van zijn vermogen bij die snelheid, de luchtweerstand 75%.
Op de terugweg fietst hij een stuk over een dijk waar hij de wind recht in de rug heeft. De windsnelheid is hier 20 km/h. Bauke blijft 30 km/h fietsen.
Mijn vraag: In de gegevens wordt expliciet vermeld dat het bij zijn 'normale toestand' dus windstil en met een gemiddelde snelheid van 30 km/h de rolweerstand hem 25% van zijn vermogen kost en de luchtweerstand 75%. De uitwerkingen gaan ervan uit dat deze percentages ook voor de terugweg gelden. Is het niet normaal als dat op de terugweg wanneer hij over een dijk fietst en de wind recht in de rug heeft deze percentages veranderen?
Alvast bedankt voor het antwoorden!
Groet,
Daisy
Reacties
Daisy
De uitwerkingen gaan ervan uit dat deze percentages ook voor de terugweg gelden. Is het niet normaal als dat op de terugweg wanneer hij over een dijk fietst en de wind recht in de rug heeft deze percentages veranderen?
Dag Daisy,
Zoals ik dit lees (ik neem aan dat je dan correct interpreteert wat er wordt gesteld) dan heb je volkomen gelijk.
Je kunt ook "in extremen"denken: meewind 30 km/h. Dan heeft onze Bauke helemaal geen luchtweerstand meer. Hoezo dan 75% van zijn vermogen opgesoupeerd door luchtweerstand???
Waar komt dit vraagstuk vandaan?
Eventueel een fotootje van vraag en uitwerking?
Groet, Jan
De luchtweerstand zal wel anders zijn.
Op de heenweg bewoog hij met 30 km/h door de lucht en kreeg dat als "wind tegen" te voelen hoewel het windstil weer is. (relatieve snelheid tov wind: 30 - 0 = 30 km/h)
Op de terugweg beweegt hij weer met 30 km/h, maar nu gaat de wind in dezelfde richting met 20 km/h. Zijn relatieve snelheid tov wind is dan 30 - 20 = 10 km/h. De weerstand dus ook. Als de wind met 30 km/h in de rug had geblazen had hij "stil gestaan" tov de lucht: geen wind tegen maar windstil zolang hij even snel als de wind beweegt.
Dit vraagstuk komt van Newton 5 VWO. Hier zijn foto's van de vraag en de uitwerking.
jij hebt verkeerd geïnterpreteerd :)
Je snapt wel wat er gebeurt (dat die percentages niet gelijk kunnen blijven) maar je leest dat antwoordenboekje dan ook verkeerd denk ik.
Laten we eens uitwerken in watt ipv in percentages
bij windstilte en 30 km/h fietssnelheid (en dus 30 km/h schijnbare tegenwind) 250 W nodig, en daarvan 75% voor luchtweerstand
75% van 250 = 187,5 W.
25% voor rolwrijving, 62,5 W
tegenwind 15 km/h .
snelheid t.o.v. de wind dus 45 km/h , da's 1,5 keer zo groot als 30 km/h.
luchtweerstand is rechtevenredig met het kwadraat van de snelheid
luchtweerstand dus 1,5² = 2,25 keer zo groot
vermogen voor luchtweerstand dus ook 2,25 keer zo groot
2,25 x 187,5 = 422 W.
vermogen nodig voor overwinnen rolweerstand blijft 62,5 W
totaal vermogen bij 15 km/h tegenwind dus (422+62,5) = 484,5 W
vergeleken met die 250 W :
(484,5 / 250) x 100 = 194% , dus 94% meer vermogen nodig dan bij windstilte
zo duidelijker?
groet, Jan
My Linh
dat ik het onlogisch vond dat die percentages met de luchtweerstand, rolweerstand en vermogen hetzelfde zouden blijven.maar dat blijven ze niet: ze worden steeds herberekend op basis van de percentages bij die 30 km/h bij windstilte
