Wat is de toename van de zwaarte-energie bij verhoging met 0,3 meter?   ΔE = mgΔh = 0,3 mg
Die moet geleverd worden door een voldoende hoge beginsnelheid,dus kinetische energie: 1/2 mv_b² 
Daarmee is dan v_b te berekenen.
De kracht daarvoor is F = m.a = mΔv/Δt.  De Δv = v_b - v_e =  v_b - 0 = v_b 
Blijft de vraag hoeveel tijd je neemt om die snelheidsverandering te geven. Een slag kan 0,1 s duren of 0,01 s enz. Hoe korter de tijd hoe groter de kracht.  Er is dus niet een vaste waarde te geven.
In omgekeerde gevallen probeer je de tijd zo lang mogelijk te maken en de kracht zo klein mogelijk: kreukelzones, helmen, vangrail - allemaal constructies om de stoptijd zo lang mogelijk te maken.

Hi Theo,

Bedankt voor de snelle reactie! Ik kwam er in eerdere pogingen het te berekenen ook al achter dat ik inderdaad een Δt als variabele had, maar ik ging er daarom meteen vanuit dat ik iets fout aan het doen was. Hoeveel kracht er nodig is is dus afhankelijk van de tijd dat het balletje door het afvuurmechanisme geraakt wordt?

ja.vergelijk het met een auto die een eindsnelheid moet krijgen: je kunt dat rustig doen door in 4 seconden met de motor op te trekken of snel door een motor die hetzelfde doet in 1/2 seconde. Die moet dan veel krachtiger zijn.