De slingertijd is niet afhankelijk van de uitwijking. Alleen van de lengte van de slinger en de gravitatieversnelling (de slinger zit niet meer in het examenprogramma).
Of je nu een keer of een aantal keren op het juiste moment een zet geeft, voert energie toe aan de slingering. De amplitude neemt toe. De slingertijd niet.
De snelheid door de evenwichtsstand verandert want die is wel afhankelijk van de amplitude zoals BiNaS (of je boek) je toont voor de formule voor de maximale snelheid.
Als de schommel afremt door wrijvingsverliezen neemt de amplitude af (maat voor de energie) maar niet de slingertijd.

Dag Marijn,
Je vraagt: 'zou iemand mij kunnen uitleggen of de snelheid van de schommel rond de evenwichtsstoestand de hele tijd gelijk is als de uitwijking van de schommel afneemt. en als het blijkt dat de snelheid afneemt hoe kan ik mogelijk berekenen met hoeveel deze snelheid afneemt?'

Kort antwoord
Naarmate de maximale uitwijking tot een omkeerpunt afneemt, wordt de snelheid in de evenwichtsstand kleiner. Je kunt met een numeriek model (dynamisch model) berekenen hoeveel de snelheid afneemt. Er is geen formule bekend om rechtstreeks te berekenen hoeveel de snelheid in een zekere tijd afneemt.

Langer antwoord
a. De schommel beweegt langs een cirkelboog. De kracht langs de cirkelboog die de schommel terugdrijft naar de evenwichtsstand, is een component van de zwaartekracht. Deze component is bij benadering recht evenredig met de huidige uitwijking uit de evenwichtsstand.
Als er geen demping is, kunnen we afleiden dat de snelheid in de evenwichtsstand is

x₀=1,5 m is de beginuitwijking of amplitudo, gemeten langs de cirkelboog
g=9,81 m/s² is de valversnelling
L is de lengte van de schommel, zeg L=3,5 m
Zonder demping is de snelheid in de evenwichtsstand telkens even groot.
b. In de praktijk wordt de beweging van de schommel geremd. De demping komt grotendeels voor rekening van een luchtweerstandskracht volgens F_w=k·v² met k is een dempingsconstante en v is de huidige snelheid.
Bij het samenspel van de zwaartekracht en de luchtweerstand verandert er veel tegelijkertijd. Hierdoor is het niet mogelijk een formule af te leiden waarmee we de snelheid in de evenwichtsstand na een gekozen tijd t kunnen berekenen.
De bovenstaande formule geeft v_max bij benadering. Maar:
• x₀ neemt af door de demping → welke x₀ moeten we invullen?
• met de formule kunnen we niet v_max op een gekozen tijdstip berekenen
• de formule is juist afgeleid voor de situatie zonder demping en maakt bovendien gebruik van een benadering die met het verstrijken van de tijd steeds minder goed klopt
c. We kunnen de snelheid in de evenwichtsstand wel nauwkeurig berekenen met een numeriek model (dynamisch model), bij voorbeeld met het programma Coach. Bij zo'n model 'knippen we de tijd in stukken', berekenen we wat er gebeurt in elk stuk, en plakken we de stukken achter elkaar.
De onderstaande figuur is gemaakt met zo'n model, uitgaande van een schommelende massa van 50 kg en een zodanige dempingsconstante dat v_max in een minuut wordt gehalveerd.
De snelheid in de evenwichtsstand neemt gestaag af. De afname is geen bekende functie van de tijd. Het is geen eenvoudige machtsfunctie of e–macht.
Groet, Jaap

In een grafiek waarin de uitwijking tegen de tijd is uitgezet, zie je aan de steilheid van de grafiek in de evenwichtsstand dat de snelheid afneemt als de amplitude kleiner wordt. (Let op: T verandert niet!)