De energie in een golf is NIET rechtevenredig met de frequentie maar met het kwadraat van de frequentie, ω².  De rechtevenredigheid geldt alleen voor een foton lichtdeeltje (E=hf) maar dat is dan ook geen deeltje en ook geen golf. Wat het wel is, weet nog niemand maar het heeft karakteristieken van beide (en misschien nog andere aspecten die we nog niet kennen).

De energie van een "echte" golf is wel evenredig met de amplitude in het kwadraat. (Dus 2x grotere amplitude geeft 4x meer energie. Bij fotonen is het dan 4x zoveel fotonen deeltjes). Dit wordt o.m. verklaard op https://openstax.org/books/university-physics-volume-1/pages/16-4-energy-and-power-of-a-wave. Het is niet het simpelste van bewijzen - reden waarom velen waarschijnlijk het als "feit" aannemen - zeker voor vwo niveau. Het is meer iets voor eerstejaars natuurkundestudenten.
Het geldt voor elke golf die een echte golf is (transversaal of longitudinaal). 
Onderstaand de "uitkomst" als vermogen. Immers zolang de golf in beweging wordt gehouden wordt elke seconde energie toegevoerd. Dan is vermogen (energie/tijd) een betere grootheid.

 in de grond : E=½mv² 

bij een drie keer zo grote amplitude (en gelijke frequentie) zal een trillend deeltje (als onderdeel van een golf) een drie keer zo grote afstand tussen de omkeerpunten moeten afleggen in dezelfde tijd. Drie keer zo grote afstand in zelfde tijd betekent drie keer zo grote snelheid v.

Idem voor frequentie bij gelijkblijvende amplitude: dezelfde afstand in een drie keer zo korte tijd : drie keer zo grote frequentie betekent drie keer zo grote snelheid v. 

En de relatie tussen energie en snelheid is een kwadratische...

groet, Jan

Heel erg bedankt! Duidelijk uitgelegd.

Hoi! 

Nog een kort vraagje, staat het in een formule dat de energie van de golf recht evenredig is met de frequentie in het kwadraat? Of in ieder geval, een formule die bekend wordt veronderstelt op het vwo? Ik kan hem niet vinden.

Mvg, Iris

E = f(ω²) = g(f²)  als je de eerdere posts doorleest. En nee, dit is geen onderdeel van het eindexamen zoals in de syllabus voor 2021 beschreven (zie www.examenblad.nl voor de documenten)