condensatorplaten
Mirte stelde deze vraag op 05 maart 2021 om 16:59. Goedenmiddag!
Ik ben bezig met de volgende opgave:
Twee condensatorplaten bevinden zich in vacuüm op een afstand van 3,0 cm. De veldsterkte tussen de platen bedraagt 3,0 · 103 N/C.
Een elektron vertrekt van de negatieve plaat met een verwaarloosbare snelheid en bereikt korte tijd later de positieve plaat. De massa van een elektron bedraagt 9,1 · 10-31 kg.
de formule voor elektrische veldsterkte is E = F/ q
a. Toon door berekening aan dat de zwaartekracht verwaarloosbaar is ten opzichte van de elektrische kracht.
b. In de positieve plaat bevindt zich een nauwe opening. Het elektron gaat door deze opening en verlaat de condensatorruimte.
1. Verandert de snelheid van het elektron, terwijl het deze opening doorloopt? Motiveer uw antwoord.
2. Verandert de snelheid van het elektron nadat het de opening heeft doorlopen? Motiveer uw antwoord.
E en q zijn gegeven, dus dan is F = 3,0 · 103 / 1.6 * 10-19 = 1,9 * 1022 N, is dit in dit geval ook de elektrische kracht?
Bij a ben ik gekomen tot de volgende berekeningen:
Fz = m * g * h= 9,1 * 10-31 * 9,81*0,03 = 2,7* 10-31N
en voor de elektrische kracht gebruik ik de formule
Fe = f * (Q1 *Q2/ r2)
f = 9,0 * 109 N * m2 / C2
r = 0,03 m
Nu weet ik dat de elektrische veldsterkte en de verwaarloosde snelheid ook gegeven zijn. Ik twijfelde of ik iets met de kinetische en potentiële energie moest doen? Maar hier kwam ik niet uit omdat ik q niet weet. Ook bij de formule van elektrische veldsterkte, kwam ik niet uit omdat ik zowel q als F niet weet.
Kunt u helpen?
Groetjes Mirte
Reacties
De opgave zegt al dat E = F/q en dat is de elektrische veldsterkte en de elektrische kracht en de lading.
Maar als E = F/q dan is F = E.q (ook logisch want E is gedefinieerd als de kracht op een eenheidslading). Dit soort simpele formule-omschrijvingen is 1e klas werk!
Nu verder...
Die h zuig je een beetje uit je duim. Omdat ergens staat dat 2 platen op 3 cm afstand van elkaar staan.
Het hangt een beetje van de gravitatieversnelling af hoe groot de kracht zal zijn, ongeacht hoe de platen gericht zijn. En die versnelling is niet per se 9,81 N/kg, wel als het een vacuum opstelling op aarde is. Fzw = mg (en waarde g hangt af van waar je meet: op aarde, Jupiter, Zon of bij een zwart gat).
Maar ongeacht... een massa van 10-31 kg levert maar weinig gravitatiekracht op vergeleken met de elektrische kracht op een geladen deeltje (met minimaal de kleinst mogelijke lading "e")
Maar ook hier... dat hangt wel af van de gravitatieveldsterkte. Op aarde, bij de zon zal het allemaal niet zo veel worden. Maar op de rand van een zwart gat wint de gravitatie het waarschijnlijk van de elektrische kracht.
In twee opzichten een slecht gestelde vraag in de opgave. Die gaat klaarblijkelijk van nogal wat aannames uit.

Leuke formule, maar die geldt tussen twee puntladingen. Die platen bestaan uit miljarden puntladingen. En dus gebruiken we daar de veldsterkte voor, E = F/q die al een gemiddelde geeft van al die krachten tussen puntladingen op dezelfde manier als temperatuur een gemiddelde geeft voor de individuele snelheden van miljarden luchtmoleculen.
Maar Fe = E * q = 3,0* 103 * 1,6*10-19 = 4,8*10-16 N
En Fz = m * g = 9,1 * 10-31 * 9,81 = 8,9* 10-30 N
Aangezien Fz << Fe is de zwaartekracht verwaarloosbaar.
Is bij vraag b dan het antwoord dat bij beide situaties de snelheden niet veranderen, doordat deze afhankelijk is van de massa en niet van het elektrisch veld?
Dan zijn de vragen feitelijk:
- is er nog een kracht in het gaatje? Wat is dan de versnelling
- is er nog een kracht achter het gaatje? Wat is dan de versnelling?
Waarom trek je die conclusie?
En ik vrees dat een eventueel door de bedenker bedacht antwoord voor het gaatje ook wel eens fout zou kunnen zijn... maar ik ben benieuwd...
Maar als ik dan uitga van uw redenatie, dan geloof ik dat er in het gaatje nog wel een versnelling plaatsvindt, doordat de kracht van de negatieve plaat nog wel plaatsvindt.
Eenmaal daarbuiten, vindt er geen versnelling meer plaats en zou de versnelling dan afnemen.
Eenmaal voorbij het gaatje zal er een remmende kracht zijn. De positieve ladingen zitten overal op het oppervlak van de plaat en beginnen nu het elektron weer terug te trekken. Door zijn gekregen hoge snelheid zal die snelheid wel wat afnemen,. De kracht F = ma wijst nu richting plaat dus a wijst ook naar de plaat, tegengesteld aan de snelheid van het deeltje. Het remt dus af. Maar normaal gesproken blijft er een hoge snelheid over en wordt het afremmen steeds minder omdat de terugtrekkende kracht toenemend met 1/r2 kleiner wordt. De "deeltjesversnellers" werken ook op dit principe: afname gering, en een eind van de plaat vandaan is de kracht praktisch 0 N dus ook de afremming is verdwenen en het deeltje gaat met de dan nog over zijnde snelheid door. Eenparig.

En wanneer het buiten het positieve vak is, is er dan wel genoeg positieve kracht om de negatieve kracht aan te kunnen?
Misschien een beetje raar verwoord maar even om het helder te krijgen