dag Joshua,

vaak zijn er meerdere wegen die naar Rome leiden.
In dit geval mag je niet vergeten dat de massa van Jupiter in dat antwoordenboekjesantwoord wel degelijk gebruikt wordt (kan ook  niet anders, die is feitelijk allesbepalend) : die zit verwerkt in die Fg, die mogelijk al in een eerdere(sub) vraag was uitgewerkt en hier dus zonder verdere berekening als gegeven wordt gebruikt? ?

Had jij wel hetzelfde antwoord?

Groet, Jan

Als je eindelijk eens begint te begrijpen wat de formules voorstellen en ze niet als een verzameling letters ziet, dan had je dit ook zelf kunnen concluderen:
mv²/r  is de formule voor de mpz kracht  met m de draaiende massa - Io dus
F_g staat voor de gravitatiekracht en is  GMm/r²  met M als Jupiter en m als Io.
Gelijkstellen doet de m wegdelen: omloopsbaan is niet afhankelijk van de draaiende massa Io.
Dat doet het antwoordenboekje ook: F_g wordt door m gedeeld en daarmee verdwijnt Io uit de vergelijking. In plaats van F_g = GmM/r² hadden ze beter  U_zw = -GM/r kunnen uitrekenen - dan was Io als massa al vanaf de eerste berekening eruit gevallen en wordt er niet nodeloos eerst vermenigvuldigd om F_g te berekenen om het dan weer weg te delen om snelheid v te berekenen:
v² = GM/r
met M = massa Jupiter en r de baanstraal van Io. Precies zoals je deed.