baansnelheid

Joshua stelde deze vraag op 03 maart 2021 om 17:22.

Hallo,

De opgave vraagt: Bereken de baansnelheid van de maan van Jupiter, Io. Ik deed dus V^2= G x M/r met M de massa van Jupiter. In het uitwerkingenboekje doen ze echter de massa van Io zelf? Is dit de juiste antwoord?

Joshua




Reacties

Jan van de Velde op 03 maart 2021 om 17:44
dag Joshua,

vaak zijn er meerdere wegen die naar Rome leiden.
In dit geval mag je niet vergeten dat de massa van Jupiter in dat antwoordenboekjesantwoord wel degelijk gebruikt wordt (kan ook  niet anders, die is feitelijk allesbepalend) : die zit verwerkt in die Fg, die mogelijk al in een eerdere(sub) vraag was uitgewerkt en hier dus zonder verdere berekening als gegeven wordt gebruikt? ?

Had jij wel hetzelfde antwoord?

Groet, Jan
Theo de Klerk op 03 maart 2021 om 17:54
Als je eindelijk eens begint te begrijpen wat de formules voorstellen en ze niet als een verzameling letters ziet, dan had je dit ook zelf kunnen concluderen:
mv2/r  is de formule voor de mpz kracht  met m de draaiende massa - Io dus
Fg staat voor de gravitatiekracht en is  GMm/r2  met M als Jupiter en m als Io.
Gelijkstellen doet de m wegdelen: omloopsbaan is niet afhankelijk van de draaiende massa Io.
Dat doet het antwoordenboekje ook: Fg wordt door m gedeeld en daarmee verdwijnt Io uit de vergelijking. In plaats van Fg = GmM/r2 hadden ze beter  Uzw = -GM/r kunnen uitrekenen - dan was Io als massa al vanaf de eerste berekening eruit gevallen en wordt er niet nodeloos eerst vermenigvuldigd om Fg te berekenen om het dan weer weg te delen om snelheid v te berekenen:
v2 = GM/r
met M = massa Jupiter en r de baanstraal van Io. Precies zoals je deed.

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Noortje heeft negentien appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Noortje nu over?

Antwoord: (vul een getal in)