krachten op een schommel
stelde deze vraag op 02 maart 2021 om 22:18. 
hoi, ik had even een vraagje, want ik wil Fspan berekenen, maar ik weet niet zo goed hoe ik dat moet doen. Zou iemand mij hierbij willen helpen?
Reacties
Dag Tessa,
a. Je vraagt: 'daaruit volgt toch dat Fspan = Fz / cos(alfa)?'
Nee, de spankracht is Fspan=Fz × cos(alfa)=442 N
b. Laten we aannemen dat jij op de schommel heen en weer gaat, langs een cirkelboog. Laten we aannemen dat jij op het moment van je tekening even in rust bent, in een omkeerpunt van de schommelbeweging. Als vereenvoudiging stel ik jou en de schommelzetel voor als een punt S.
c. Om de krachten en hun componenten te bekijken, kies ik richting 1 langs het schommeltouw en richting 2 loodrecht daarop, langs een raaklijn aan de cirkelboog. Richting 1 is interessant omdat je op de cirkelboog wilt blijven. Richting 2 is interessant omdat je langs de cirkelboog heen en weer beweegt.
De gevraagde spankracht Fspan op S werkt langs het touw omhoog.
De zwaartekracht Fz op S werkt verticaal omlaag. We ontbinden Fz in een component F1 in het verlengde van het touw, en een component F2 loodrecht op het touw. Zie de figuur hieronder.
Nu moet het wel zo zijn dat Fspan=F1. Deze twee heffen elkaar op. Anders zou S in de richting langs het touw in beweging komen en de cirkelboog verlaten. In de richting langs het touw is er geen resulterende kracht en geen versnelling.
De terugdrijvende kracht F2 geeft S een versnelling langs (een raaklijn aan) de cirkelboog in de richting van de evenwichtsstand E. Die versnelling is er ook als je in een omkeerpunt in rust bent. Want als alleen Fspan en Fz op S werken, kan S niet in rust blijven.
Het is niet zo dat Fz en de verticale component van Fspan elkaar opheffen. Van deze twee blijft in verticale richting iets over: F2 werkt immers schuin omlaag.
d. In de afstandendriehoek bij punt T geldt sin(α)=1,30/3 → α=25,7º.
In de krachtendriehoek onder S is Fz de schuine zijde en is F1 de aanliggende rechthoekszijde, gezien vanuit S.
cos(α)=F1 / Fz → F1=Fz×cos(α)=490×cos(25,7º)=442 N
Fspan=F1=442 N
e. Als je op het moment van je tekening niet in rust bent maar omhoog of omlaag beweegt langs de cirkelboog, is er een middelpuntzoekende kracht op jou nodig. Die wordt geleverd door extra spankracht.
Groet, Jaap
a. Je vraagt: 'daaruit volgt toch dat Fspan = Fz / cos(alfa)?'
Nee, de spankracht is Fspan=Fz × cos(alfa)=442 N
b. Laten we aannemen dat jij op de schommel heen en weer gaat, langs een cirkelboog. Laten we aannemen dat jij op het moment van je tekening even in rust bent, in een omkeerpunt van de schommelbeweging. Als vereenvoudiging stel ik jou en de schommelzetel voor als een punt S.
c. Om de krachten en hun componenten te bekijken, kies ik richting 1 langs het schommeltouw en richting 2 loodrecht daarop, langs een raaklijn aan de cirkelboog. Richting 1 is interessant omdat je op de cirkelboog wilt blijven. Richting 2 is interessant omdat je langs de cirkelboog heen en weer beweegt.
De gevraagde spankracht Fspan op S werkt langs het touw omhoog.
De zwaartekracht Fz op S werkt verticaal omlaag. We ontbinden Fz in een component F1 in het verlengde van het touw, en een component F2 loodrecht op het touw. Zie de figuur hieronder.
Nu moet het wel zo zijn dat Fspan=F1. Deze twee heffen elkaar op. Anders zou S in de richting langs het touw in beweging komen en de cirkelboog verlaten. In de richting langs het touw is er geen resulterende kracht en geen versnelling.
De terugdrijvende kracht F2 geeft S een versnelling langs (een raaklijn aan) de cirkelboog in de richting van de evenwichtsstand E. Die versnelling is er ook als je in een omkeerpunt in rust bent. Want als alleen Fspan en Fz op S werken, kan S niet in rust blijven.
Het is niet zo dat Fz en de verticale component van Fspan elkaar opheffen. Van deze twee blijft in verticale richting iets over: F2 werkt immers schuin omlaag.
d. In de afstandendriehoek bij punt T geldt sin(α)=1,30/3 → α=25,7º.
In de krachtendriehoek onder S is Fz de schuine zijde en is F1 de aanliggende rechthoekszijde, gezien vanuit S.
cos(α)=F1 / Fz → F1=Fz×cos(α)=490×cos(25,7º)=442 N
Fspan=F1=442 N
e. Als je op het moment van je tekening niet in rust bent maar omhoog of omlaag beweegt langs de cirkelboog, is er een middelpuntzoekende kracht op jou nodig. Die wordt geleverd door extra spankracht.
Groet, Jaap
