De vraag is onduidelijk gesteld maar invloed op het gewicht op aarde... waarschijnlijk bedoel je de zwaartekracht van een voorwerp op aarde.
De zwaartekracht is het resultaat van alle andere massa's die trekken aan het voorwerp. Maar omdat de kracht evenredig is met 1/r² en alle andere massa's dan de aarde (planeten maar ook de zon) ver weg staan en hun m/r² waarde veel kleiner is dan de m/r² van het aards oppervlak, is de invloed van die andere massaobjecten (en hun wisselende afstand - voor de zon is dit de ellipsvormige aardbaan) verwaarloosbaar.

m/r² aarde/aardstraal = 5,9.10²⁴/(6,37.10⁶)² = 0,145 . 10¹² = 1,45 . 10¹¹
m/r² zon/baanstraal = 1,99.10³⁰ / (1,50.10¹¹)² = 0,88 . 10⁸ = 8,8 . 10⁷
zodat de zwaartekracht invloed van de aarde op iets dat op aardse bodem staat zo'n 1647 maal sterker is dan van de zon. De invloed op het gewicht (grotendeels afgeleid van de zwaartekracht, behalve als het voorwerp versneld beweegt als in een lift) is dus niet nul maar praktisch verwaarloosbaar tov de aardse aantrekkingskracht.

dag Will,

om je een idee te geven: de baansnelheid van de aarde is in haar perihelium (tijdens onze winter) 30,29 km/s, in het aphelium 29,29 km/s. 

dat is dus een 1000 m/s verschil 
die versnelling is zeker niet constant, maar laten we voor een bierviltjesberekening eens net doen alsof. We doen er dan een half jaar over
180 dagen x 24 h x 3600 s = 15 552 000 s

Gemiddelde versnelling is dan 1000 / 15 552 000 s = 0,000064 m/s² .
Noem dat in de piek het dubbele: 0,000 13 m/s² 

Dat verdwijnt in allerlei ruis, dat zit in het laatste cijfertje waarin we zwaartekrachtversnelling meten met de gevoeligst denkbare apparatuur, en aan de hand waarvan we zwaartekrachtskaarten maken, bijvoorbeeld:

(wikipedia)

Een ruis in dezelfde orde van grootte wordt veroorzaakt door de vraag of de maan direct boven je hoofd staat, of juist aan de andere kant van de aarde.

groet, Jan