Natuurkunde.nl - Hoeksnelheid

Hoeksnelheid

Mirte stelde deze vraag op 24 februari 2021 om 13:43.

Goedenmiddag,

Ik kom niet goed uit deze vraag:

Het diagram van de afbeelding geeft de spanning van een dynamo als functie van de tijd.

a. Bepaal uit het diagram de hoeksnelheid waarmee de spoel draait.
b. Leid uit het diagram het functievoorschrift voor U(t) af.
c. Teken het U,t-diagram voor de gegeven dynamo bij een twee maal zo grote hoeksnelheid.

Voor vraag a had ik de formule
ω = 2π* f
f = 1/T = 1/0,02
ω = 2π * 1/0,02 = 3,1*10² rad/s, klopt dit?

dan zou vraag b U (t) = U_max * sin ( 2πf * t ) = U (t) = 30 * sin ( 3,1 * 10² * t) worden.

En vraag 3 is dan toch dat de frequentie 1/0,01 wordt?

Kunt u helpen of ik op de goede weg zit? Ik twijfel zelf namelijk want wanneer ik vraag b nareken klopt dit niet?

Groetjes Mirte

Theo de Klerk op 24 februari 2021 om 14:05

Ja, dat gaat de goede kant op.

Mirte op 24 februari 2021 om 14:22

Doe ik nog iets verkeerd? Want ik zie niet goed wat ik verkeerd doe.

Theo de Klerk op 24 februari 2021 om 14:40

Nee, lijkt me prima zo

Jaap op 26 februari 2022 om 01:22

Dag Mirte,
Vraag b. Je schrijft: 'wanneer ik vraag b nareken klopt dit niet'. Wat er niet klopt, weet ik niet. Zorg in dit geval dat je rekenapparaat is ingesteld op de hoekeenheid radialen. Als je U(t)=U_max·sin(2·π·f·t)=30·sin(3,1·10²·t) narekent terwijl je rekenapparaat op graden ('deg') is ingesteld, zal de uitkomst niet kloppen.
Vraag c: de frequentie wordt inderdaad 1/0,01 Hz. De sinussen wordt half zo breed. Bovendien wordt U_max twee maal zo groot. Want de fluxverandering in de spoel gebeurt twee maal zo snel, en U_ind is recht evenredig met ΔΦ/Δt, afgezien van een minteken. De bergen worden twee maal zo hoog en de dalen twee maal zo diep.
Groet, Jaap

Lonneke op 14 maart 2022 om 14:01

Hallo,

Als ik deze formule invul op mijn rekenmachine krijg ik ook een onjuist antwoord.
Bijv: Voor t = 0,01 krijg ik het volgende antwoord:

U(0,01) = 30 * sin(2π * 50 * 0,005) = 0,82

Dit zou echter 30 V moeten zijn. Doe ik iets verkeerd? (Ik gebruik geen grafische rekenmachine, dus kan volgens mij de instellingen niet wijzigen.)

Jaap op 14 maart 2022 om 14:09

Dag Lonneke,
De juiste uitkomst van U(0,01)=30*sin(2π*50*0,005) is inderdaad 30 V.
Je rekenapparaat moet zijn ingesteld op radialen. Dat kun je zien aan de 2·π (en niet 360º) in het argument van de sinus.
Ook een basisrekenapparaat zoals gebruikt in de onderbouw kan worden ingesteld op radialen. Op sommige merken en typen gaat dat via een knop MODE. Zie de handleiding van je rekenapparaat.
Overigens: je schrijft ' Voor t = 0,01' maar je hebt ingevuld 0,005 seconde?
Groet, Jaap

Lonneke op 14 maart 2022 om 14:16

Het is gelukt! (Had ik zelf ook kunnen bedenken.)

Oh sorry, typefout, maar ik bedoelde inderdaad 0,005 s.

Hoeksnelheid

Reacties

Plaats een reactie

Hoeksnelheid

Reacties

Plaats een reactie

Cookie-instellingen