Fg = Fmpz bij cirkelbanen

Joshia stelde deze vraag op 24 februari 2021 om 13:36.

 Hoi allemaal, ik had een vraagje omtrent hemelmechanica.

Ik moet beredeneren wanneer in een planeetbaan met een satteliet geldt:
Fg= Fmpz,
Fg < Fmpz  en
Fg> Fmpz.

Bij Fg= Fmpz denk ik dat de satteliet en de planeet in evenwicht zijn?

Bij Fg < Fmpz denk ik dat de afstand tussen de satelliet en de planeet groter wordt?


en bij Fg > Fmpz denk ik dat de snelheid van de satteliet kleiner wordt waardoor Fmpz ook kleiner wordt?

Is dit oke?...

Groetjes Joshua

Reacties

Jan van de Velde op 24 februari 2021 om 14:07

Joshia

Bij Fg < Fmpz denk ik dat de afstand tussen de satelliet en de planeet groter wordt?

 Klopt. Fg is de kracht die de satelliet in zijn baan moet houden, en dus gelijk moet zijn aan de daarvoor nodige middelpuntzoekende kracht.

Is die te klein dan vliegt de satelliet "uit de bocht" . 

Joshua

 en bij Fg > Fmpz denk ik dat de snelheid van de satteliet kleiner wordt waardoor Fmpz ook kleiner wordt?

 Aangezien (in een cirkelbaan althans) Fg altijd loodrecht op de baan en dus ook loodrecht op de (baan)snelheidsvector staat heeft die geen (althans niet direct)  invloed op de snelheid toch? 

Fg > Fmpz is precies omgekeerd aan Fg < Fmpz 
dan is de eerst logische aanpak ook maar eens andersom te gaan denken. 

Groet, Jan

Theo de Klerk op 24 februari 2021 om 14:10
Het nachtje slapen heeft niet geholpen want ik krijg sterk de indruk dat je het nog steeds niet snapt.

>Bij Fg= Fmpz denk ik dat de satteliet en de planeet in evenwicht zijn

Wat bedoel je hier nu weer mee. Evenwicht in wat?
Het probleem gaat om een cirkelbaan. Om een cirkelbaan te kunnen volhouden is er een Fmpz nodig. Die moet door "iets" worden geleverd. Soms is dat een elektrische kracht, in dit geval is het de zwaartekracht, Fg. (vaker als Fzw angeduid).
Dus wat betekent het dan als  Fg = Fmpz ?
En wat betekent het dan als de zwaartekracht meer levert dan nodig voor een cirkelbaan?
Of juist minder dan nodig voor een cirkelbaan?
Joshua op 24 februari 2021 om 14:29
Ik heb werkelijk geen idee meer, Als Fg = Fmpz levert de de gravitatiekracht van de M op de satelliet de middelpuntzoekende kracht van de satelliet ? Waardoor deze in evenwicht blijft dus niet naar beneden valt. Als Fg < FmPZ beteken het dat de afstand van de Satteliet en M afneemt toch? En als Fg> Mpz , daar zit ik vast. 

Joshua
Theo de Klerk op 24 februari 2021 om 15:47
>Als Fg < Fmpz betekent het dat de afstand van de Satelliet en M afneemt toch? En als Fg> Mpz , daar zit ik vast.

Als de vereiste mpz kracht groter moet zijn (voor de baan waarin de satelliet draait) dan wat de zwaartekracht kan leveren, dan is de kracht dus te klein. En zal de satelliet niet op zijn plek (baan) gehouden kunnen worden maar naar buiten bewegen totdat de mpz wel gelijk is aan de aanwezige zwaartekracht.

En omgekeerd als Fmpz < Fzw: dan wordt de satelliet naar binnen getrokken naar een kleinere baan.
Joshua op 24 februari 2021 om 19:30
Heh sorry ik denk teveel na.

Als Fg ‹ Fmpz, betekent het dus dat de afstand steeds groter wordt.

Als Fg> Fmpz betekent het dat de afstand dus kleiner word waardoor de satelliet in de baan blijft toch?

Jan van de Velde op 24 februari 2021 om 19:40

Joshua

Als Fg> Fmpz betekent het dat de afstand dus kleiner wordt waardoor de satelliet in de baan blijft toch?

 Lees deze zin nou eens twee keer HARDOP aan jezelf voor. Komt misschien een beetje knullig over, maar dan hoor je tenminste wat je schrijft. 

In één zin "wordt"  en "blijft" . 
Dan moet je toch even alert worden. 

Joshua op 24 februari 2021 om 19:52
Ja sorry ik begrijp dit niet. Zou iemand het nog een keer verduidelijken wanneer geldt dat Fmpz groter is dan Fg en wanneer Fmpz kleiner is dan Fg?

Ik heb tot nu toe dat:
 de gravitatiekracht van de zon op de satelliet  gebruikt wordt alfs middelpuntzoekende kracht om de satelliet in z'n baan te laten draaien. Als geldt Fg> Fmpz dus als de gravitatiekracht groter wordt dan de middelpuntzoekende kracht dan? Ik weet dan echt niet wat er gebeurt, sorry. Ik denk dat als Fg> is, dat dan betekent dat de satteliet steeds dichter naar de zon wordt getrokken? En  als Fg< Fmpz betekent het dat de afstand tussen de satteliet en de zon weer groter wordt? 
Jan van de Velde op 24 februari 2021 om 20:19

Joshua

Als Fg> Fmpz betekent het dat de afstand dus kleiner word waardoor de satelliet in de baan blijft toch?

 dat kan toch niet? 

Een baan (cirkel) heeft een zekere straal. 
Dat is een afstand van middelpunt van de cirkel tot de cirkel zelf.
Dan kan die afstand toch nooit tegelijkertijd kleiner WORDEN  en gelijk BLIJVEN ?? 

Gewoon houten-klompen-logica: 
Een kracht naar het midden (dat is die Fg, want een andere is er niet) houdt de boel in de baan: Fg = Fmpz
Als Fg kleiner zou worden wordt dus die kracht naar het midden kleiner. Logisch dat de boel dan uit de bocht vliegt
En andersom, als die kracht naar het midden groter wordt,  dan doet de houten-klompenlogica vermoeden dat de boel dan wel dichter naar het midden zal kruipen. 

Theo de Klerk op 24 februari 2021 om 20:27
Joshua, ik geloof dat dat hele hoofdstuk Hemelmechanica in zijn geheel niet is geland bij je. Dat wordt nog een probleem als dat niet verandert. Heb je enig idee wat er aan krachten is en wat een middelpuntzoekende kracht is?



Een schematische tekening:
1.  Zwaartekracht is gelijk aan de voor die baan vereiste middelpuntzoekende kracht.
2.  zwaartekracht onvoldoende om de middelpuntzoekendekracht nodig voor de baan te leveren. In tegenstelling tot (3) is er geen resultante (want Fmpz  is zelf geen bestaande kracht - die moet worden geleverd door een wel bestaande kracht: de zwaartekracht). Het tekort aan benodigde kracht wat de zwaartekracht niet levert, resulteert in een uitwijk naar grotere baan totdat de zwaartekracht (die dan wat minder wordt) wel de middelpuntzoekende kracht kan leveren
3.  zwaartekracht kan de middelpuntzoekende kracht leveren maar is groter. Er blijft dus nog wat kracht over. Massa wordt naar binnen gezogen met het restant van de kracht (Fzw - Fmpz) tot de positie waarop de zwaartekracht wel met de nodige middenpuntzoekende kracht overeenkomt: een kleinere baan.

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Roos heeft vijftien appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Roos nu over?

Antwoord: (vul een getal in)