Fg = Fmpz bij cirkelbanen
Joshia stelde deze vraag op 24 februari 2021 om 13:36. Hoi allemaal, ik had een vraagje omtrent hemelmechanica.
Ik moet beredeneren wanneer in een planeetbaan met een satteliet geldt:
Fg= Fmpz,
Fg < Fmpz en
Fg> Fmpz.
Bij Fg= Fmpz denk ik dat de satteliet en de planeet in evenwicht zijn?
Bij Fg < Fmpz denk ik dat de afstand tussen de satelliet en de planeet groter wordt?
en bij Fg > Fmpz denk ik dat de snelheid van de satteliet kleiner wordt waardoor Fmpz ook kleiner wordt?
Is dit oke?...
Groetjes Joshua
Reacties
Joshia
Bij Fg < Fmpz denk ik dat de afstand tussen de satelliet en de planeet groter wordt?
Klopt. Fg is de kracht die de satelliet in zijn baan moet houden, en dus gelijk moet zijn aan de daarvoor nodige middelpuntzoekende kracht.
Is die te klein dan vliegt de satelliet "uit de bocht" .
Joshua
en bij Fg > Fmpz denk ik dat de snelheid van de satteliet kleiner wordt waardoor Fmpz ook kleiner wordt?
Aangezien (in een cirkelbaan althans) Fg altijd loodrecht op de baan en dus ook loodrecht op de (baan)snelheidsvector staat heeft die geen (althans niet direct) invloed op de snelheid toch?
Fg > Fmpz is precies omgekeerd aan Fg < Fmpz
dan is de eerst logische aanpak ook maar eens andersom te gaan denken.
Groet, Jan
>Bij Fg= Fmpz denk ik dat de satteliet en de planeet in evenwicht zijn
Wat bedoel je hier nu weer mee. Evenwicht in wat?
Het probleem gaat om een cirkelbaan. Om een cirkelbaan te kunnen volhouden is er een Fmpz nodig. Die moet door "iets" worden geleverd. Soms is dat een elektrische kracht, in dit geval is het de zwaartekracht, Fg. (vaker als Fzw angeduid).
Dus wat betekent het dan als Fg = Fmpz ?
En wat betekent het dan als de zwaartekracht meer levert dan nodig voor een cirkelbaan?
Of juist minder dan nodig voor een cirkelbaan?
Joshua
Als de vereiste mpz kracht groter moet zijn (voor de baan waarin de satelliet draait) dan wat de zwaartekracht kan leveren, dan is de kracht dus te klein. En zal de satelliet niet op zijn plek (baan) gehouden kunnen worden maar naar buiten bewegen totdat de mpz wel gelijk is aan de aanwezige zwaartekracht.
En omgekeerd als Fmpz < Fzw: dan wordt de satelliet naar binnen getrokken naar een kleinere baan.
Als Fg ‹ Fmpz, betekent het dus dat de afstand steeds groter wordt.
Als Fg> Fmpz betekent het dat de afstand dus kleiner word waardoor de satelliet in de baan blijft toch?
Joshua
Als Fg> Fmpz betekent het dat de afstand dus kleiner wordt waardoor de satelliet in de baan blijft toch? Lees deze zin nou eens twee keer HARDOP aan jezelf voor. Komt misschien een beetje knullig over, maar dan hoor je tenminste wat je schrijft.
In één zin "wordt" en "blijft" .
Dan moet je toch even alert worden.
Ik heb tot nu toe dat:
de gravitatiekracht van de zon op de satelliet gebruikt wordt alfs middelpuntzoekende kracht om de satelliet in z'n baan te laten draaien. Als geldt Fg> Fmpz dus als de gravitatiekracht groter wordt dan de middelpuntzoekende kracht dan? Ik weet dan echt niet wat er gebeurt, sorry. Ik denk dat als Fg> is, dat dan betekent dat de satteliet steeds dichter naar de zon wordt getrokken? En als Fg< Fmpz betekent het dat de afstand tussen de satteliet en de zon weer groter wordt?
Joshua
Als Fg> Fmpz betekent het dat de afstand dus kleiner word waardoor de satelliet in de baan blijft toch? dat kan toch niet?
Een baan (cirkel) heeft een zekere straal.
Dat is een afstand van middelpunt van de cirkel tot de cirkel zelf.
Dan kan die afstand toch nooit tegelijkertijd kleiner WORDEN en gelijk BLIJVEN ??
Gewoon houten-klompen-logica:
Een kracht naar het midden (dat is die Fg, want een andere is er niet) houdt de boel in de baan: Fg = Fmpz
Als Fg kleiner zou worden wordt dus die kracht naar het midden kleiner. Logisch dat de boel dan uit de bocht vliegt
En andersom, als die kracht naar het midden groter wordt, dan doet de houten-klompenlogica vermoeden dat de boel dan wel dichter naar het midden zal kruipen.

Een schematische tekening:
1. Zwaartekracht is gelijk aan de voor die baan vereiste middelpuntzoekende kracht.
2. zwaartekracht onvoldoende om de middelpuntzoekendekracht nodig voor de baan te leveren. In tegenstelling tot (3) is er geen resultante (want Fmpz is zelf geen bestaande kracht - die moet worden geleverd door een wel bestaande kracht: de zwaartekracht). Het tekort aan benodigde kracht wat de zwaartekracht niet levert, resulteert in een uitwijk naar grotere baan totdat de zwaartekracht (die dan wat minder wordt) wel de middelpuntzoekende kracht kan leveren
3. zwaartekracht kan de middelpuntzoekende kracht leveren maar is groter. Er blijft dus nog wat kracht over. Massa wordt naar binnen gezogen met het restant van de kracht (Fzw - Fmpz) tot de positie waarop de zwaartekracht wel met de nodige middenpuntzoekende kracht overeenkomt: een kleinere baan.