Transferbaan

Joshua stelde deze vraag op 22 februari 2021 om 18:50.

Hoi,

Bij b geven ze aan dat de totale energie van een voorwerp in de ellipsvormige transferbaan: -G x m x M/ (2x a).

In de uitwerking zeggen ze : invullen en links en rechts delen door 1/2 m:

v^2 = -G x M/ a + 2 x G x m/r1.

Ik vraag me nu dus af waar die (2 x a) gebleven is en waarom er dus die M/ a + 2 is.

Met een vriendelijke groet,

Joshua 


 

Reacties

Theo de Klerk op 22 februari 2021 om 19:14
>Ik vraag me nu dus af waar die (2 x a) gebleven is 

Hier:  

>waarom er dus die M/ a + 2
Die zie ik nergens. Wel iets wat er visueel op lijkt maar wiskundig iets heel anders is:



Joshua op 22 februari 2021 om 19:30
Hoi,

Sorry maar ik begrijp 'm nog steeds niet.  Er staat (2 x a) dus 2 x r dan?  En van waar komt de + 2 x G?

Joshua
Theo de Klerk op 22 februari 2021 om 20:09
Nee, je moet de totale en de zwaarte- energie berekenen voor punt R1:
Totaal:  (volgens tekst bij elliptische baan):  Etot = -GmM/(2a)
Daarbij is   2a = lengte lange as = r1 + r3
De Ezw = - G mM/r1
Daarmee is Ekin = Etot - Ezw = -G mM/(2a) + G mM/r1    = 1/2 mv12
Overal zit "m" in als factor, dus die kan weggedeeld worden (daar heb je al eerder over gevraagd). En we willen van die 1/2 af dus vermenigvuldigen beide zijden met 2  (= 1/(1/2) ).  Samen deel je dus door 1 /(1/2 m) = 2 x 1/m = 2/m :

Joshua op 22 februari 2021 om 20:41
Ik zie 'm nu
Bedankt !

Joshua
Joshua op 02 maart 2021 om 11:17
Ik heb nog een vraagje,

In baan 1 is de snelheid 7.67 x 10 m/s. En de hoogte is 400+ Straal Aarde. Ik wou  de snelheid inderdaad uitrekenen of her wek goed was. Dus ik gebruikte de formule v= 2pi x (straal aarde+ h)/ (24x3600) . Ik kwam niet eens in de buurt van de snelheid in baan 1. Hoe is dit mogelijk?



Joshua
Theo de Klerk op 02 maart 2021 om 12:11
Maar de snelheid in een baan is niet gekoppeld aan de omwentelingstijd van de aarde om zijn as.
Dus de omloopstijd in baan 1 is niet 1 hele dag.
Met de wet van Kepler kun je berekenen welke omloopstijd bij de straal van 400+Raarde hoort. Dan kun je de snelheid bepalen door omtrek cirkel/omloopstijd
Joshua op 02 maart 2021 om 13:49
Owh, dus baan 1 is de baan waaromheen je de satteliet wilt afschieten en niet geostationair, baan 2 is de half elliptische baan en baan 3 is de baan waarin je de satteliet wilt hebben dus de geostationaire?


Joshua
Theo de Klerk op 02 maart 2021 om 15:01
Geostationair is heel wat anders (dat is baan 3 volgens de opgave). Dat wordt in de opgave ook niet gesuggereerd. 
En als je de wetten van Kepler snapt, dan zou je moeten kunnen concluderen dat bij elke baanstraal r maar 1 omloopstijd T past. Dus als 3 geostationair is, dan kan 1 dat zeker niet zijn. En een berekening toont dat ook aan.
Joshua op 02 maart 2021 om 16:18
Bedankt. Ik heb nog wel een vraagje, waarom is de snelheid in baan 3 kleiner dan baan 1? Komt dat omdat het bij baan 3 het aphelium is ? 

Joshua
Jan van de Velde op 02 maart 2021 om 16:34
aphelium heeft er niks mee te maken. Zowel baan 1 als baan 3 zijn cirkelvormig. De vraag over die snelheden heeft niks te maken met transferbanen. De naam "transfer" zegt het al,  "overbrengen", die transferbanen dienen om iets handig van de ene baan naar de andere te brengen. 

en waarom lagere snelheid voor hogere baan? 
 
Omdat zwaartekracht en middelpuntzoekende kracht gelijk zijn voor een cirkelvormige baan. 
Stel dus de twee formules aan elkaar gelijk en los op voor v. 

Het gaat om dezelfde satelliet, dus msatelliet deelt weg, in verschillende banen om dezelfde planeet,  en mplaneet en G steek je dus samen in een overzichtelijke evenredigheidsconstante.

Dan blijft er een heel overzichtelijke evenredigheidsvergelijking over.

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Noortje heeft vijf appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Noortje nu over?

Antwoord: (vul een getal in)