Hoi!

Momenteel zijn wij druk bezig met ons pws voor natuurkunde. Ons pws beschrijft hoe het mogelijk is dat kosmische muonen ondanks de levensduur en snelheid nog detecteerbaar zijn op aarde. Voor het praktische deel hebben we bij Nikhef de snelheid en levensduur van de muonen bepaald. De snelheidsbepaling hebben we gedaan met behulp van twee detectoren. Een ingeslagen muon werd dan omgezet in een foton, welke door de kathode bij de PMT werd omgezet in elektronen. Uiteindelijk werden deze door de dynodes vermeerd, waardoor aan de anode een elektrische puls meetbaar was. Bij de snelheidsmeting hebben we gebruik gemaakt van twee detectoren die op verschillende afstanden boven elkaar werden gelegd. De minimale afstand (als een muon loodrecht op de bovenste detector inslaat) hebben we toen gemeten. Als er een coïncidentiemeting heeft plaatsgevonden, dan berekent de computer het tijdsverschil tussen de twee geregistreerde tijden. De frequentie van de geregistreerde tijden werden hierbij uitgezet tegen de tijdsverschillen. De verwachting zou een Gauss kromme (klok curve) zijn, waarbij de modus een inzicht zou geven over het meest frequente tijdsverschil.

Wij hebben allereerst een meting uitgevoerd bij een afstandsverschil van 0,270 meter. Aangezien we geen mooie Gauss kromme kregen, hebben we besloten om een gewogen gemiddelde te berekenen van onze meetgegevens. We kwamen uit op een 'modus' van +/- 2,63 nanoseconden, dit zou een snelheid geven van slechts 1,03 • 10⁸ ms^-1. Het is natuurlijk zo dat we geen rekening hebben gehouden met de invalshoek van de muonen, het zou dus kunnen dat muonen een langere afstand afleggen dan 0,270 meter. Wij hebben aan de hand van de stelling van pythagoras een poging gewaagd om de maximale afstand te berekenen, deze zou gelijk zijn aan 0,568 meter. Hierbij hebben we de lengte van de scintillator gebruikt en de kortste afstand (0,270 meter) gebruikt om de schuine zijde te berekenen. (Mag dit? De kortste afstand van 0,270 meter is de afstand van de onderkant van de onderste detector tot de onderkant van de bovenste detector.)  We komen met deze afstand (met hetzelfde gewogen gemiddelde van de tijd) erop uit dat de snelheid 2,16 • 10⁸ ms^-1 is. 

De tweede meting is uitgevoerd bij 0,710 meter. Het gewogen gemiddelde was hierbij +/- 4,66 nanoseconden, dit geeft een snelheid van 1,52 • 10⁸ ms^-1. Bij de maximale afstand (die op dezelfde manier is berekend als voor 0,270 meter) uit op een snelheid van 1,68 • 10⁸ ms^-1. 

Als we het verschil in afstanden (bij de kortst mogelijke afstand) nemen en het verschil in gewogen gemiddelden van de tijd dan komen we uit op een gemiddelde snelheid van 2,16 • 10⁸ ms^-1. Bij het verschil in afstanden (bij de langst mogelijke afstand) en hetzelfde verschil in gewogen gemiddelden van de tijd komen we uit op een gemiddelde snelheid van 1,47 • 10⁸ ms^-1. 

Uit de resultaten komen we niet echt mooi uit voor de snelheid, gezien de theoretische waarde voor muonen 2,91 • 10⁸ ms^-1 is... We hebben geprobeerd om zoveel mogelijk meetfouten uit te sluiten door een gewogen gemiddelde te nemen, het verschil in eventueel afgelegde afstanden van muonen in ogenschouw te nemen. Verder hebben we de ruis onderdrukt door een drempelspanning en coïncidentiemetingen. Ook hebben we voor de meting eventuele beschadiging van draden uitgesloten door de detectoren om te draaien en te gaan meten, door de waarden te vergelijken concludeerden we dat er geen beschadiging was van draden (het meest frequente tijdverschil kwam overeen). We zaten echter nog met de vraag waarom een beschading van een draad zou zorgen voor een vertraging in het signaal?  

We snappen verder niet waarom we niet goed uit komen qua snelheid en dan met name waarom de aparte snelheden die berekend zijn aan het begin aan de hand van de aparte afstanden (dus niet de gemiddelde snelheid) zo erg afwijken. De gemiddelde snelheid van 2,16 • 10⁸ ms^-1 komt namelijk beter in de buurt van de  lichtsnelheid dan de overigen snelheden. Wij hadden namelijk verwacht dat de snelheden op elkaar zouden lijken, maar dit is niet het geval. Verder snappen we ook niet goed waarom we geen Gauss kromme hebben als resultaat. De grafiek is aan de linkerkant van de modus wat hoger (er zijn daar meer frequenties van de tijdsverschillen) , waardoor het niet symmetrisch is en daarom geen normaalvergelijking is. Ook begrijpen we nog niet echt goed waarom er negatieve waarden bestaan als tijdsintervallen... Zou iemand ons hiermee verder kunnen helpen?  

Groetjes!!