gravitatie energie

Joshua stelde deze vraag op 21 februari 2021 om 14:59.

Hoi,

Ik had een vraagje over 39C. Er staat dat ik de snelheid moet berekenen van de meteoriet in q. Ik weet dat energie een behouden grootheid is dus er geldt: Ek p + Eg p = Ek q+ Eg q  (Eg gravitatie en Ek kinetische energie)

Je krijgt dan:
 1/2 mp v2 - G x mp X Maarde/rp = 1/2 mq v2 - G x mq x Maarde/ rq.

Mijn vraag is dus mag ik de mp en mq in de vergelijking wegstrepen? De meteoriet is immers 100 kg in zowel mp en mq. Of mag ik Maarde wegstrepen? Want deze is in beide vergelijkingen hetzelfde. 

Met een vriendelijke groet,

Joshua (5VWO)

Reacties

Theo de Klerk op 21 februari 2021 om 15:17
mp en mq zijn in beide gevallen dezelfde meteoriet. Aannemend dat de meteoriet hetzelfde blijft (niet deels verdampt of in stukken breekt) staan in alle termen  mp (=mq) en mag je die tegen elkaar wegstrepen (=beide zijden door mp delen)

Maarde mag je niet wegstrepen want die komt niet in alle termen van de vergelijking voor. Wegdelen zou betekenen dat in de kinetische energie termen ineens een factor 1/Maarde opduikt. En dat maakt het niet simpeler: Maarde komt weer tevoorschijn.
Kwestie van consequent algebraisch rekenen en niet "omdat het handig uitkomt" inconsequent termen die je kwijt wil dan maar "gewoon" wegstrepen.  Zoiets als kort geleden bij een andere vraag 80x2 na worteltrekken 80x zou zijn. Nee, dat wordt x√80.

(Mocht je het antwoordenboekje gebruiken dan zie ik daar ook iets geks wat je vraag zou verklaren:


Die termen 1/2 mvQ2 kunnen natuurlijk, net als elders, de m=100 kg alvast invullen: 50 vQ2 - dan komt er ook vQ = 2,03 . 104 m/s uit)
Joshua op 21 februari 2021 om 15:58
Hoi Theo,

Bedankt voor je antwoord. Zou je dus kunnen zeggen dat de grote M altijd moet blijven en de kleine m niet perse? Of ligt dat aan de vraag.

Joshua
Theo de Klerk op 21 februari 2021 om 16:07
Dat zou je nu zelf wiskundig kunnen beredeneren:

>Maarde mag je niet wegstrepen want die komt niet in alle termen van de vergelijking voor. Wegdelen zou betekenen dat in de kinetische energie termen ineens een factor 1/Maarde opduikt.
Joshua op 21 februari 2021 om 17:06
Maar bij de kinetische energie gebruik je voor m de massa van de meteoriet toch? en niet de massa van de Aarde.

Joshua
Theo de Klerk op 21 februari 2021 om 17:46

Inderdaad... de m staat in alle delen van de vergelijking en kan dus weg.
Zoals als in  5 x 3 + 5 x 2 + 5 x 1 = 5 x 1 + 5 x 2 + 5 x a
Overal staat "5 x" dus staat er  5 x (3+2+1) = 5x (1+2+a)
Logisch toch dat "5x"  "weggestreept" kan worden. Het antwoord is dan simpeler te berekenen: a = 3

Jan van de Velde op 21 februari 2021 om 18:09
dag Joshua,

wat je kan "wegstrepen" heeft niks,
helemaal niemendal,
nada,
noppes  te maken met natuurkunde. Leg dus even die aardmassa's en meteorietmassa's weg en kijk er even zuiver algebraïsch naar. 

6ab + 2a = 3ab + 8a
a komt in alle termen voor
beide zijden delen door a:
6b+ 2 = 3b + 8
Dat is een stuk eenvoudiger.... :) 

maar:
6ab + 2a = 3ab + 8a
b komt niet in alle termen voor. 
beide zijden delen door b:  
6a + 2a/b = 3a + 8a/b 
is dus betrekkelijk zinloos :(
de vergelijking wordt er alleen maar ingewikkelder van.

Groet, Jan
Joshua op 21 februari 2021 om 19:13
Ohhhhh, ik snap 'm nu.
Bedankt!

Joshua
Joshua op 22 februari 2021 om 14:10
Hoi,
Ik had nog een vraagje in het uitwerkingenboek doen ze van km/h naar m/s gewoon x 1000. Maar van km/h naar m/s is toch delen door 3.6? Weet iemand waarom ze dat niet doen?

Met een vriendelijke groet, 
Joshua
Theo de Klerk op 22 februari 2021 om 14:48
Je hebt gelijk. Maar beredeneer je dit nu of past het onthouden "trucje" niet?
Je kunt het zelf verifieren zonder trucje:
1 km/h = 1000 m/(3600 s) = 1000/3600 m/s = 1/3,6  m/s
En omgekeerd natuurlijk:  1 m/s = 3,6 km/h

En als het antwoordenboekje fout is, dan is het niet voor het eerst. Alle boekjes zijn mensenwerk. Daar worden dus wel eens fouten gemaakt of dingen vergeten. En ook bij de drukker kan het misgaan.
Joshua op 22 februari 2021 om 15:12
Hoi Theo,

maar moet ik dan bijvoorbeeld op het examen omrekenen naar m/s door die 3.6 of gewoon x 1000 doen?

Met een vriendelijke groet,

Joshua
Jan van de Velde op 22 februari 2021 om 15:19
dag Joshua,

Je moet doen wat het juiste antwoord geeft, moeilijker is het niet. 
Nogmaals, voor natuurkunde is er niet een helemaal aparte wiskunde uitgevonden. Natuurkunde doet eht met dezelfde 1 + 1 = 2 en alles wat daaruit volgt

dus: 
        72 km/h  : 3,6 = 20 m/s

of

       72 km/h  x  1000 = 72 000 m/s ?? 

Er kan er maar één kloppen.

Enne, je bent toch niet ergens in de war hè?  Als het over kometen gaat, die vliegen nog wel eens met een bloedgang langs. Dan wordt nog wel eens een snelheid weergegeven in kilometer per seconde .

Groet, jan
Joshua op 22 februari 2021 om 15:47
Hoi jan,

In de opgave staat de snelheid gegeven als 20 km/h. In het uitwerkingenboekje wordt de snelheid gezet als: 2.00 x 10^4. Zij hebben dus gewoon 20 x 1000 m gedaan. Zie hieronder het uitwerkingenboekje. Ik ben nu wel verward, want wat moet ik dan doen? delen door 3,6 of x 1000? En , het uiteindelijke antwoord is gegeven in m/s.

Met ene vriendelijke groet,

Joshua
Theo de Klerk op 22 februari 2021 om 15:50
Nee dat staat er niet:


Ben je nu aan het ijlen, haastig slecht lezen, algehele paniek??? Nergens voor nodig.
Joshua op 22 februari 2021 om 16:40
Hoi,

Ik zie het nu pas, wauw. Ik las inderdaad te snel. Hier moet ik dus nog aan werken.

Bedankt!

Joshua

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Ariane heeft vijf appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Ariane nu over?

Antwoord: (vul een getal in)