dag Sara,

Pas toe wat je bij wiskunde leerde over exponentiële formules.
Net als bij een bankrekening met samengestelde rente.

bijvoorbeeld 4% rente en je begint met 100 euro

dan heb je na een jaar 100 + 4% x 100 = € 104,-
na twee jaar 104 + 4% x 104 = € 108,16
na drie jaar 108,16 + 4% x 108,16 = €112,49

etc. 

en dat kan met een tikje wiskunde natuurlijk veel sneller dan zo regel voor regel
eindbedrag = beginbedrag × groeifactor^tijd

Groet, Jan

@Sara: Wat ik vermoed is dat jij van een lineaire afnamefunctie bent uitgegaan, dus iets als y = 2,9-0,027·x, met y als amplitude en x als de tijd. Dat is niet zo. Bij een gedempte trilling neemt de amplitude exponentieel af. Kijk dus maar eens of je aan de hand daarvan een formule daarvoor kunt opstellen.

Dag Sara,

Je schrijft dat de trillingsenergie elke periode met 7,0% afneemt. Je hebt steeds van de begin-amplitude 2,9 cm voor 6 periodes lang 7% afgehaald en je kwam niet goed uit.
Het is volgens je gegevens niet zo dat de amplitude elke periode met 7,0% afneemt . Wat nu gedaan?

Voor de trillingsenergie gebruiken we Binas tabel 35A4: de veerenergie bij een willekeurige uitwijking u is E_v=½·C·u² met C is de veerconstante. Op t=0 s is de massa in een omkeerpunt, is de uitwijking u gelijk aan de amplitude A en is de veerenergie E_v=½·C·A². Hier is de massa even in rust, zodat hij geen kinetische energie heeft. Daarom is de totale trillingsenergie ook E_tr=½·C·A².
De trillingsenergie is recht evenredig met het kwadraat van de amplitude A.
Omgekeerd is de amplitude recht evenredig met de wortel uit de trillingsenergie.

De trillingsenergie wordt 7,0% kleiner, dat is maal 0,93. Dit gebeurt zes keer.
De trillingsenergie wordt in totaal 0,93×0,93×0,93×0,93×0,93×0,93=0,93⁶ maal zo groot.
De amplitude wordt wortel(0,93⁶)=0,93³=0,804 maal zo groot.
Na 18 seconde is de amplitude A=0,804×2,9=2,33 cm.

Groet, Jaap